2025年高二物理人教版寒假衔接讲练 提升练-07 机械振动（教师版）

07机械振动内容早知道☛第一层巩固提升练（4大题型）题型1简谐运动题型2简谐运动的单摆模型题型3单摆的周期公式题型4受迫振动与共振☛第二层能力提升练☛第三层拓展突破练简谐运动⭐积累与运用⭐积累与运用简谐运动：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，这样的振动是一种简谐运动。位移表达式：x=Asin(wt+φ)。1．（2025·四川泸州·一模）如图所示，水平地面上倾角的固定斜面底端有一挡板，轻弹簧一端与挡板相连，另一端系着质量的物块P，物块P通过轻绳绕过定滑轮系着质量的小球Q。开始时两物体均处于静止状态，若剪断连接P、Q的轻绳，物块P将做简谐运动。已知轻弹簧的劲度系数，细绳与斜面平行，一切摩擦和空气阻力不计，取重力加速度。则物块P做简谐运动的振幅为（）A．0．25m B．0.20m C．0.15m D．0.05m【答案】B【详解】初始状态弹簧伸长量为平衡位置处，弹簧压缩量振幅代入数据解得故选B。2．（2024·山西·一模）如图所示，在一机械平台上放一物体，该平台在竖直方向上做简谐运动。下列选项中哪种情况可能使物体开始脱离台面（）A．平台向下运动通过平衡位置处时 B．平台向上运动通过平衡位置上方时C．平台向下运动通过平衡位置下方时 D．平台向上运动通过平衡位置下方时【答案】B【详解】A．设物体的质量为，重力为，机械平台对其施加的支持力为，依据简谐运动的基本规律，平台在平衡位置处时，加速度为0，对于物体有则其与平台不会脱离，故A错误；CD．同理，当平台经过平衡位置下方时，其加速度向上，对于物体有即，其与平台也不会分离，故CD错误；B．只有当平台运动至平衡位置上方时，其加速度向下，对于物体有即，其与平台才有可能分离，故B正确。故选B。3．（24-25高三上·北京·开学考试）如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物（可视为质点），重物静止时处于B位置。现用手托重物使之缓慢上升至A位置，此时弹簧长度恢复至原长。之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在A位置和C位置（图中未画出）之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。关于上述过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是（

）A．重物在C位置时，其加速度的大小等于当地重力加速度的值的两倍B．在重物从A位置下落到C位置的过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量C．在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能D．在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是【答案】C【详解】A．重物在AC之间做简谐振动，在A点释放时的加速度为向下的g，由对称性可知，在C位置时的加速度的大小也等于g，方向向上，选项A错误；B．在重物从A位置下落到C位置的过程中，重物动量的变化为零，根据动量定理可知，向下的重力的冲量大小等于向上的弹簧弹力的冲量，选项B错误；C．在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，由能量关系可知重物从A点下落到B点时动能最大，则由动能定理可得即在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能，选项C正确；D．在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是选项D错误。故选C。4．（23-24高二下·安徽·期末）如图甲所示，一轻弹簧上端固定，下端悬吊一个质量为m的小钢球，把小钢球从平衡位置向下拉下一段距离，由静止释放，小钢球就沿竖直方向振动起来。以小钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向下为正方向建立x轴，从小钢球某次经过平衡位置时开始计时，小钢球运动的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（

）A．小钢球处在平衡位置时弹簧的弹性势能最小B．时刻小钢球受到的弹力大小等于2mgC．、两个时刻小钢球的加速度相同D．若增大初始时从平衡位置下拉的距离，小钢球振动的周期增大【答案】B【详解】A．小钢球在振动过程中时刻，弹簧形变量为零，弹性势能最小，在平衡位置时弹簧的伸长量不为零，弹性势能不为零，故A错误；B．时刻小钢球处在正向最大位移处时，形变量为，故弹力为，B正确；C．根据牛顿第二定律可知两个时刻加速度等大反向，C错误；D．振动周期与振幅无关，D错误。故选B。简谐运动的单摆模型⭐积累与运用⭐积累与运用1.回复力:摆球重力沿与摆线垂直方向的分力,F回=mgsinθ=-x=-kx,负号表示回复力F回与位移x的方向相反。2.向心力:摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力充当向心力,F向=FT-mgcosθ。3.两点说明(1)当摆球在最高点时,速度为0,F向==0,FT=mgcosθ,回复力最大。(2)当摆球在最低点时,速度最大,F向=,F向最大,FT=mg+,此时回复力为0。5．（23-24高二上·江苏南京·阶段练习）如图甲是演示简谐运动图象的装置，它由一根较长的细线和一个较小的沙漏组成。当沙漏摆动时，匀速拉出沙漏下方的木板，漏出的沙在板上会形成一条曲线。通过对曲线的分析，可以确定沙漏的位移随时间变化的规律。图乙是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线．经测量发现，若拉动木板1和木板2的速度大小分别为和，则（）A． B． C． D．【答案】B【详解】木板做匀速运动，设振动周期为T，由图乙可得可得故选B。6．（23-24高二下·天津·期末）一单摆做简谐振动，如图为摆绳对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像，关于该单摆的情况，下列说法正确的是（重力加速度g取10m/s2）（）A．单摆振动周期B．单摆振动周期C．单摆的摆长为D．单摆的摆长为【答案】B【详解】AB．由图像可知，连续两次摆线拉力最大时的时间间隔为0.4，对于单摆，当摆球运动到平衡位置时，摆线上拉力最大，每经过半个周期摆线上拉力达到最大，所以单摆的周期T=0．8A错误，B正确；CD．由单摆的周期公式得解得L=1．6mCD错误。故选B。7．（23-24高二下·天津西青·期末）如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（）A．若仅将摆球质量变大，单摆周期变大B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D．从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小【答案】B【详解】A．根据单摆周期公式可知仅将摆球质量变大，单摆周期不变，故A错误；B．由图乙可知单摆的位移x随时间t变化的关系式为故B正确；C．由图乙可知，从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球从最高点摆动最低点，摆球的重力势能逐渐减小，故C错误；D．由图乙可知，从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球的位移大小逐渐增大，摆球所受回复力逐渐增大，故D错误。故选B。8．（23-24高二上·辽宁抚顺·期末）如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，该运动可看成简谐运动。从某次摆球到达右侧最大位移处开始计时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示，取重力加速度大小，。下列说法正确的是（）

A．单摆的摆长约为0.16mB．单摆的位移x随时间t变化的关系式为C．单摆的摆长约为1mD．从t＝0.4s到t＝0.6s的过程中，摆球的加速度逐渐增大，速度逐渐减小【答案】A【详解】AC．由公式解得L＝0．16m故A正确，C错误；B．由振动图像读出周期T＝0.8s，振幅A＝2cm，又根据，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为代入数据得故B错误；D．从t＝0.4s到t＝0.6s的过程中，摆球靠近平衡位置，则加速度逐渐减小，速度逐渐增大，故D错误。故选A。单摆的周期公式⭐积累与运用⭐积累与运用1.影响单摆周期的因素:实验表明,单摆做简谐运动的周期与摆球的质量无关,与振幅无关,

但与摆长有关,摆长越长,周期越大。2.单摆的周期公式:T=2π,l为摆长,g为单摆所在处重力加速度。9．（23-24高一下·四川成都·期末）如图为某一单摆的简化模型，其摆角小于5°。下列说法正确的是（

）A．单摆的摆长即绳长B．单摆从左侧最高点A运动到右侧最高点B的时间即为单摆的周期C．适当增大摆角（仍小于5°），其他条件不变，则单摆的周期不变D．将此单摆从两极移到地球赤道，其他条件不变，则单摆的周期变小【答案】C【详解】A．单摆的摆长为绳子长度与小球的半径之和，故A错误；B．根据周期的定义可知单摆从左侧最高点A运动再回到左侧最高点A的时间即为单摆的周期，故B错误；C．根据单摆周期公式可知，单摆周期与摆球质量无关，与摆角无关，故C正确；D．将此单摆从两极移到地球赤道，重力加速度变小，根据单摆周期公式可知则单摆的周期变大，故D错误。故选C。10．（23-24高二下·河北邢台·期末）如图所示，在水平面上固定一光滑圆弧形槽，O点是圆弧形槽的最低点。圆弧形槽的半径R远大于图中的弧长，重力加速度大小为g。两个质量不同、均可看成质点的小球A、B，从图中离O点远近不同的位置同时由静止释放，则两小球从释放到第一次碰撞所用的时间为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】该装置可类比单摆，根据单摆的周期可知，两小球从释放到第一次碰撞所用的时间故选A。11．（23-24高二下·重庆·期末）如图所示，一根总长为且不可伸长的轻绳上端固定在天花板的点，下端连接一可视为质点的小球，在点正下方距其的处，固定有一根垂直纸面的光滑细杆。现将该小球向左拉至点下方、轻绳与竖直方向夹角为处，然后从静止开始无初速度释放，不计空气阻力，重力加速度为g，则该小球在竖直面内摆动的周期为（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】小球在细杆左面摆动时，时间为小球在细杆右面摆动时，时间为则该小球在竖直面内摆动的周期为故选B。12．（23-24高二下·浙江湖州·期末）一个单摆在地面上做受迫振动，其振幅与驱动力频率的关系如图所示，下列说法正确的是（）A．此单摆的固有周期约为4sB．此单摆的摆长约为2mC．若摆长增大，单摆的固有频率减小D．若摆长增大，曲线的峰将向右移动【答案】C【详解】AB．由图可知，单摆的固有频率约为，则单摆的固有周期约为由单摆周期公式可得，此单摆的摆长约为，故AB错误；CD．若摆长增大，单摆固有周期变大，单摆的固有频率减小，曲线的峰将向左移动，故C正确，D错误。故选C。受迫振动与共振⭐积累与运用⭐积累与运用简谐运动、阻尼振动、受迫振动、共振的对比简谐运动阻尼振动受迫振动共振受力情况不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用受阻力和驱动力作用振幅不变变小稳定后不变最大振动周期(或频率)由振动系统本身决定,即固有周期(或固有频率)由振动系统本身决定,即固有周期(或固有频率)由驱动力的周期(或频率)决定,即T受=T驱(或f受=f驱)T驱=T固(或f驱=f固)振动图像  形状不确定形状不确定13．（2024·浙江台州·一模）图甲为共振筛基本结构图，由四根弹簧和一个电动偏心轮组成，当偏心轮每转一周，就给筛子一个周期性变化的驱动力。若增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子固有周期。图乙是该共振筛的共振曲线。现在某电压下偏心轮的转速是54r/min，下列说法正确的是（）A．质量不变时，增大电压，图中振幅的峰值会往右移B．电压不变，适当增加共振筛的质量，可以增大其振幅C．质量不变时，适当减小电压，可以增大共振筛的振幅D．突然断电，共振筛不会立即停下来，频率立即变为0.8Hz【答案】C【详解】D．现在某电压下偏心轮的转速是54r/min，偏心轮振动的频率为突然断电，共振筛不会立即停下来，频率不会立即变为0.8Hz，仍为0.9Hz，故D错误；A．由共振曲线可知，共振筛的固有频率为0.8Hz，质量不变时，增大电压，共振筛的固有频率不变，则图中振幅的峰值不会移动，故A错误；B．电压不变，适当增加共振筛的质量，则共振筛的固有周期增大，固有频率减小，使得固有频率与驱动力频率的差值变大，共振筛的振幅减小，故B错误；C．质量不变时，适当减小电压，会减小偏心轮转速，驱动力频率减小，使得固有频率与驱动力频率的差值变小，共振筛的振幅增大，故C正确。故选C。14．（23-24高一下·上海·期末）如图所示，张紧的水平绳上挂了5个小球，摆长，使E摆动后，其他四个摆随之振动。则稳定时（

）A．A摆的振幅最大 B．B摆的振幅最大 C．C摆的振幅最大 D．D摆的振幅最大【答案】B【详解】根据单摆周期公式使E摆动后，可知周期由E摆的摆长决定，其他四个摆随之做受迫振动，振动周期等于E摆的周期，而B摆的摆长等于E摆的摆长，所以B摆做受迫振动的周期等于自由振动的周期，B摆发生共振现象，B摆的振幅最大。故选B。15．（23-24高二下·辽宁抚顺·期末）如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为，乙弹簧振子的固有频率为，当支架在受到竖直方向、频率为的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（）A．甲的振幅较大，且振动频率为B．甲的振幅较大，且振动频率为C．乙的振幅较大，且振动频率为D．乙的振幅较大，且振动频率为【答案】B【详解】做受迫振动的物体振动时的频率等于驱动力的频率，驱动力的频率越接近物体的固有频率，振幅越大，可知甲、乙的振动频率均为，甲的振幅较大。故选B。16．（23-24高一下·重庆沙坪坝·期末）如图甲所示，弹簧下端连接一重物，上端固定在水平转动轴的弯曲处，转动摇杆即可驱动重物上下振动。弹簧和重物组成的系统可视为弹簧振子，已知弹簧振子做简谐运动的周期，其中k为弹簧的劲度系数，m为重物质量。现改变摇杆转动频率，得到重物的振幅随摇杆转动频率变化的图像，如图乙所示。则该重物的质量为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】由图可知，重物做简谐振动的固有频率为f0，则根据可得故选A。1．（2024·浙江金华·二模）某钓鱼爱好者用粗细均匀的塑料直管制成如图所示的浮漂，浮漂在水中平衡时，O点恰好与水面平齐，A、B两点到O点的距离相等，将浮漂向下按至A点与水面平齐后由静止释放，若不计阻力，浮漂做简谐振动，下列对于浮漂释放后的运动过程说法正确的是（）A．浮漂速度为零时，位移也为零B．浮漂加速度增大时，速度一定减小C．A从最高点运动到水面的过程中，加速度增大D．浮漂位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同【答案】B【详解】A．浮漂做简谐振动，根据简谐振动可知，浮漂速度为零时，位移为最大，故A错误；B．根据简谐振动可知，浮漂加速度增大时，说明回复力增大，则位移增大，原理平衡位置，所以速度一定减小，故B正确；C．A从最高点运动到水面的过程中，位移先减小后增大，回复力先减小后增大，所以加速度先减小后增大，故C错误；D．根据浮漂位移方向总是与加速度方向相反，但与速度方向可能相同也可能相反，故D错误。故选B。2．（2025·江苏淮安·一模）如图所示，竖直轻弹簧固定在地面上，小球放在弹簧上端可静止在A点（图中未画出）．若将该球放在弹簧上端并按压至B点松手，升至最高点O，途径C点时弹簧恰好处于原长，空气阻力不计，则（）A．A点位于BC连线中点B．小球在B点的加速度小于C点的C．小球从B运动到A的时间大于从A运动到C的时间D．上升过程中小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和一直增大【答案】C【详解】A．小球放在弹簧上，可以静止于A点，知A点为平衡位置，若从C点由静止释放，平衡位置在C点和最低点的中点，当小球弹起到达最高点O后，再由O点下落（到达C点时有一定的初速度），则最低点必定下移到B点（根据能量守恒），但是平衡位置不变，可知A点位于BC连线中点的上方（并不在BC连线的中点），见下图故A错误；B．若小球从C点静止释放，到达最低点时，加速度与C点对称，则小球在点的加速度大小为g，此时弹簧的弹力为则有得但是B点所处的位置在C点关于平衡位置对称点（点）的下方，其弹簧的弹力小球在B点时，根据牛顿第二定律＞可知小球在B点得加速度a大于g，则小球在B点的加速度大于C点的，故B错误；C．小球放在弹簧上端可静止在A点，可知A点为简谐运动的平衡位置，设T为简谐运动的周期，小球从B运动到A的时间为,A运动到C的时间小于，故C正确；D．小球上升过程中，重力势能一直增大（因为高度增加）。而弹簧的弹性势能则先减小，直至恢复原长时弹性势能为0。根据能量守恒定律，小球的重力势能、弹簧的弹性势能和动能之和保持不变。在上升过程中，小球的动能先增大后减小（因为小球先做加速运动后做减速运动），所以小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和并不是一直增大的，故D错误。故选C。3．（2025·陕西西安·三模）如上图a所示，下端附有重物的粗细均匀木棒，在水池中沿竖直方向做简谐运动，已知水的密度为ρ，木棒的横截面积为S，重力加速度大小为g，木棒所受的浮力F随时间变化的图像如图b所示，下列说法正确的是（

）A．水的浮力是木棒做简谐运动的回复力B．0．25s~0．50s内木棒的加速度逐渐减小C．木棒的重力为D．木棒所受回复力大小与位移大小的比值为【答案】C【详解】A．木棒做简谐运动的回复力是水的浮力与木棒重力的合力，选项A错误；B．0.25s~0.50s内木棒的浮力减小，则木棒从平衡位置向最高点运动，根据可知则其加速度逐渐增大，选项B错误；C．在平衡位置时木棒所受的浮力等于木棒的重力，则由图可知木棒的重力为选项C正确；D．设向下为正，则在平衡位置时在平衡位置以下x位置时则木棒所受回复力大小与位移大小的比值为，选项D错误。故选C。4．（23-24高二下·北京朝阳·期末）如图甲所示，一单摆做小角度摆动。从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，画出它的振动图像如图乙所示。忽略空气阻力，g取。下列说法正确的是（）A．此单摆的摆长约为B．此单摆的振幅为C．从到的过程中，摆球的动能逐渐减小D．从到的过程中，摆球所受合力的冲量方向水平向右【答案】B【详解】A．根据图乙可知周期为2s，根据周期公式有解得故A错误；B．根据图乙可知，此单摆的振幅为，故B正确；C．根据图乙可知，从到的过程中，摆球位移减小，摆球靠近平衡位置运动，摆球的动能逐渐增大，故C错误；D．摆球由左向右通过平衡位置开始计时得到图乙的振动图像，可知，向右为正方向，从到的过程中，摆球位移为正值，位移减小，摆球向左运动，速度逐渐增大，根据可知，摆球所受合力的冲量方向水平向左，故D错误。故选B。5．（23-24高一下·四川·期末）如图所示，荡秋千在小幅度摆动时可简化为单摆做简谐运动，其等效“摆球”的质量为m、摆长为l，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（）A．人和踏板整体受重力、弹力、回复力的作用B．经过最低点时人与踏板均处于平衡状态C．人与踏板通过最高点时，合力等于零D．荡秋千的周期为【答案】D【详解】A．人和踏板整体只受重力和弹力，沿切向的合力提供回复力的作用，故A错误；B．经过最低点时人与踏板有向心加速度，不是平衡状态，故B错误；C．人与踏板通过最高点时，速度为零，则向心力为零，即沿径向的合力等于零，但沿切向的合力最大提供回复力，故合力不为零，故C错误；D．因荡秋千在小幅度摆动时可简化为单摆做简谐运动，则其周期满足单摆的周期为，故D正确。故选D。6．（2024·陕西榆林·一模）如图甲所示为演示简谐运动图像的装置示意图，它由一根较长的细线和较小的沙漏组成。当沙漏摆动时，沙漏中的细沙均匀流出，同时水平匀速拉出沙漏正下方的水平木板，沙漏中漏出的细沙在木板上会形成一条曲线，这条曲线可以理解为沙漏摆动的振动图像。图乙是同一沙漏摆动装置分别在两块相同的木板上形成的图线（图中的虚曲线）。下列说法中正确的是（）A．在木板1上细沙所形成的曲线点附近的线条比点的细一些B．木板2运动的速度是木板1运动速度的1.5倍C．沙漏摆动过程中随着细沙的漏出振动的周期不断变大D．沙漏摆动过程中随着细沙的漏出振动的周期先变大后变小【答案】D【详解】A．沙漏摆动时在最大位移处速度为零，在平衡位置处速度最大，则在木板1上细沙所形成的曲线点附近的线条比点的粗一些，故A错误；B．木板做匀速运动，设振动周期为T，则有可得可知木板2运动的速度是木板1运动速度的倍，故B错误；CD．沙漏摆动过程中随着细沙的漏出，重心先降低后升高，则摆长先增大后减小，根据单摆周期公式可知振动的周期先变大后变小，故C错误，D正确。故选D。7．（2025·江苏淮安·一模）一摆的摆长为1m，摆球质量0．01kg，开始时处在平衡位置。若给小球一个向右的水平冲量0．02kg·m/s，以刚打击后为t=0时刻（）A．t=0时，摆球速度为1m/sB．此次振动的周期约为1sC．若将该摆从山脚移到山顶，其周期增大D．若将该摆固定在加速向上运动的电梯中，其周期增大【答案】C【详解】A．由动量定理有解得故A错误；B．由单摆周期公式可知，周期为故B错误；C．若将该摆从山脚移到山顶，重力加速度将减小，根据可知，周期增大，故C正确；D．若将该摆固定在加速向上运动的电梯中，处于超重现象，电梯中的重力加速度为得加速度变大，根据得周期减小，故D错误。故选C。8．（2024·辽宁本溪·一模）如图甲，由细线和装有墨水的容器组成单摆，容器底端墨水均匀流出。当单摆在竖直面内摆动时，长木板以速度v垂直于摆动平面匀速移动距离L，形成了如图乙的墨痕图案，重力加速度为g，则该单摆的摆长为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】根据单摆的周期公式联立可得故选A。9．（23-24高一下·四川乐山·期末）如图，一根张紧的绳上悬挂3个单摆，摆长关系为，摆球质量关系为。当A摆振动起来，通过张紧的绳迫使B、C也振动起来，达到稳定后有（）A．A摆的摆球质量最大，故振幅最小 B．B摆的摆长最大，故振动周期最长C．A、B摆振动周期相同，振幅不同 D．A、C摆振幅不同，振动周期相同【答案】C【详解】摆球A振动后带动其他球做受迫振动，而做受迫振动的周期等于驱动力的周期，故它们的振动周期均和A摆相同，而可知C的固有周期与驱动力的周期相等，C摆发生共振，其振幅最大，与A摆振幅相同。故选C。10．（23-24高二下·广东广州·期末）如图是用来测量发动机转动频率的原理图。在同一铁支架上焊有固有频率依次为，，，的四个钢片a、b、c、d，将端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则（

）A．发动机转动频率为100Hz B．发动机转动频率为80HzC．钢片a振动频率约为90Hz D．钢片d振动频率为70Hz【答案】C【详解】当驱动力的频率等于钢片的固有频率时，将发生共振，振片的振幅最大，由题意可知，b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则驱动力的频率等于b得固有频率，约为90Hz，四个钢片a、b、c、d都是受迫振动，其频率都等于驱动力频率，约为90Hz，故C正确，ABD错误。故选C。11．（23-24高二下·广东广州·期末）如图甲所示，在一根水平张紧的绳子挂上3个完全相同的摆球，a、c单摆的摆长相同且小于b单摆的摆长。当a单摆振动时，其余各摆也振动起来。图乙是c单摆稳定后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A．振动稳定时c摆的频率最小 B．振动稳定时b摆的周期大于C．振动稳定时c摆的振幅大于b摆的振幅 D．若该装置放在月球上进行同样实验，将变小【答案】C【详解】AB．受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以三个单摆的频率相同，周期相同，故AB错误；C．由于a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长，根据单摆的周期公式可知a、c摆的固有周期相同，根据共振条件是驱动力周期等于固有周期，所以c摆共振，达到稳定时，c摆振幅较大，b摆的振幅较小，故C正确；D．根据单摆的周期公式在月球上的重力加速度小于地球上的重力加速度，所以若该装置放在月球上进行同样实验，周期变大，将变大，故D错误。故选C。（多选）12．（2024·全国·模拟预测）在某介质中一列简谐横波沿轴方向传播，某一时刻的波形图如图所示，如果从此时刻开始计时，质点的振动方程为，则下列说法中正确的是（

）A．该简谐横波的波长为B．该简谐横波沿轴正方向传播C．该简谐横波传播的速度大小为D．质点平衡位置的横坐标为【答案】BCD【详解】A．由题图可知该简谐横波的波长，A错误；B．从此时刻开始计时，质点的振动方程为初相为，初始时刻正弦函数为增函数，则初始时随着时间的增大质点的位移增大，即质点沿轴正方向运动，根据质点振动与波传播的关系可知该简谐横波沿轴正方向传播，B正确；C．从质点的振动方程可知质点振动的圆频率周期波传播的周期也为则波速C正确；D．初始时处的质点在平衡位置，则该质点的振动方程为初始时质点的位移为简谐横波沿轴正方向传播，当质点初始的振动情况传播到处时该处质点的位移也为则有解得即波从点传播到处所用的时间为波传播的距离则质点平衡位置的横坐标为D正确。故选BCD。（多选）13．（23-24高二下·广东清远·期末）振动是自然界中普遍存在的运动形式，简谐运动是最简单、最基本的振动。关于简谐运动，甲、乙图对应的说法正确的是（）A．图甲是研究弹簧振子的运动实验图，弹簧振子在弹簧弹力作用下做匀变速直线运动B．图甲是研究弹簧振子的运动实验图，弹簧振子偏离平衡位置时的加速度方向永远指向平衡位置O点C．图乙是研究单摆的回复力实验图，单摆的回复力是摆球重力和细线拉力的合力D．图乙中单摆的摆球运动到O点时速度最大，回复力最小【答案】BD【详解】A．题图甲是研究弹簧振子的运动实验图，弹簧振子在弹簧弹力作用下做简谐运动，简谐运动是变加速运动，故A项错误；B．弹簧振子在弹簧弹力作用下做加速度方向永远指向平衡位置O点的变速直线运动，故B项正确；C．题图乙是研究单摆的回复力实验图，单摆的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力，故C项错误；D．图乙中O点为单摆的平衡位置，在该位置单摆的回复力最小为零，且该点处速度最大，故D项正确。故选BD。（多选）14．（2024·广东深圳·模拟预测）下图是某单摆振动的图像，由此图像，以下说法正确的有（

）A．在t时刻和时刻（n取正整数）摆球速度大小相等B．每个奇数秒时间内摆球所受合力的冲量均相同C．每分钟摆球通过的路程约D．摆球做简谐运动的最大加速度可以达到【答案】AC【详解】A．t时刻和时刻，摆球所处的位置相同或关于平衡位置对称，其速度大小也相同。故A正确；B．第1秒内，小球由平衡位置运动到一侧最高点，此时合外力冲量大小为。第3秒内，小球由平衡位置运动到另一侧最高点，合外力冲量大小为，但方向不同，故B错误；C．每分钟单摆周期为15个，每个周期路程为4A=1.2m，故每分钟路程为故C正确；D．摆球在最大位移处加速度最大，此时可知故D错误；故选AC。（多选）15．（2025·广东清远·一模）为了使金属小球稳定在同一竖直平面内运动，避免单摆稳定性差的问题。如图所示，用两条长为1.15m的不可伸长的细线固定一质量为的金属小球，悬挂在水平直杆两端上，小球静止时，端细线与杆的夹角为。当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时（已知，重力加速度。则（）A．金属小球做简谐运动 B．摆角变小，周期将变大C．金属小球摆动周期约为 D．金属小球经过最低点时，端拉力为【答案】AC【详解】A．金属小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动，可知其类似单摆，小球做简谐运动，选项A正确；B．单摆的周期与摆角无关，选项B错误；C．摆长则金属小球摆动周期约为选项C正确；D．若金属球静止在最低点时，A端拉力解得当金属小球经过最低点时，因为速度不为零，根据可知端拉力选项D错误。故选AC。（多选）16．（23-24高一下·河北石家庄·期末）蜘蛛会根据蜘蛛网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若蜘蛛网的固有频率为f，一只“落网”的昆虫正在振动翅膀试图挣脱蜘蛛网，下列说法正确的是（）A．昆虫翅膀振动的频率不影响蜘蛛网的振动频率B．昆虫翅膀振动的频率不影响蜘蛛网的固有振动频率C．若昆虫翅膀振动的频率为f，则此时蜘蛛网的振幅最大D．昆虫翅膀振动的频率越大，蜘蛛网的振幅越大【答案】BC【详解】AB．蛛网振动的频率与驱动力的频率相同，即与昆虫翅膀振动的频率相同，故A错误，B正确；CD．根据共振的条件可知，系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振动物体的振幅最大，故C正确，D错误。故选BC。（新应用）1．（24-25高三上·山东青岛·期中）在沿x轴方向上电场强度E与坐标x的关系如图所示，取坐标原点为零电势，电场强度E沿x轴正方向为正。一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子，从处由静止释放，若粒子仅受电场力作用。下列说法正确的是（）A．该带电粒子将做简谐运动且振幅为2aB．粒子的最大动能C．x=a处的电势为D．粒子第一次运动到原点所用的时间为【答案】B【详解】C．图像中，图像与横坐标所围几何图形的面积表示电势差，则有解得故C错误；B．坐标原点左侧电场方向向左，右侧电场方向向右，粒子在电场力作用下，先向右做加速运动，后向右做减速运动，减速至0后，向左先做加速运动，后向左做减速运动，根据对称性，减速至0时，恰好返回释放点，可知，粒子到达坐标原点的速度最大，此时粒子的动能最大，根据动能定理有结合上述解得故B正确；A．根据图像可知，图像对应的函数方程为粒子所受电场力即为其合力合力大小与相对