2024年沪教版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版九年级数学下册月考试卷927考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、某班12名学生参加竞赛，均分为60分，其中成绩及格的这部分学生的均分70分，成绩不及格的这部分学生的均分为40分，则不及格的有（）A.3人B.4人C.5人D.6人2、（2004•石景山区模拟）关于x的一元二次方程x2+3kx+k2-1=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根。

B.有两个相等的实数根。

C.没有实数根。

D.无法确定。

3、【题文】下列事件中必然发生的是（）A.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数B.地球上，抛出的铁球最后总往下落C.购买一张彩票，中奖D.篮球队员在罚球线上投篮一次，投中4、已知在平行四边形ABCD中，∠A=36°，则∠C为（）A.18°B.36°C.72°D.144°5、如图表示A、B、C、D四点在O上的位置，其中=180°，且==．若阿超在上取一点P，在上取一点Q，使得∠APQ=130°，则下列叙述何者正确？（）A.Q点在上，且＞B.Q点在上，且＜C.Q点在上，且＞D.Q点在上，且＜6、“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”“石头”“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出相同手势，则算打平，则两人只比赛一局，出相同手势的概率为（）A.B.C.D.7、下列计算正确的是（）A.2a+a=2a2B.（4a）3=12a3C.（a-3）2=a2-9D.（-ab）6÷（-ab）3=-a3b38、在下列计算中，结果正确的为（）A.3a+2b=5abB.x+2x=3xC.a3•a2=a6D.a3÷a4=a评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第5个图案中白色正方形的个数____．10、某口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球（小球出颜色外完全相同）共60个．通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是30%和45%，由此估计口袋中蓝球的数目约为____个．11、某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有______个．12、将二次函数y=2x2的图象先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的图象与一次函数y=x+m的图象有公共点，则实数m的取值范围为______．13、（2015秋•丰润区期末）如图，点A、B、C在⊙O上，⊙O的半径为9，的长为2π，则∠ACB的大小是____．14、已知（x-2）2=9，y3-27=0，且x＜y，则x+y的平方根是____．15、如图，等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于点P，若∠ABE：∠CBE=1：2，则∠BDP=____度．16、观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为____．

17、如图．Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，BC=6，则AD=____，CD=____．

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、扇形的周长等于它的弧长．（____）19、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）20、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）21、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）22、收入-2000元表示支出2000元．（____）23、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共2题，共18分)24、中国科学家屠呦呦获得2015年诺贝尔生理学或医学奖，她研发的抗疟新药每年为110万婴幼儿免除了疟疾的危害．其中110万用科学记数法表示为（）A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×10825、不等式0＜≤1的整数解有（）A.4个B.3个C.2个D.1个评卷人得分五、综合题(共2题，共20分)26、如图；AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）求证：∠C=2∠DBE；

（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）27、如图，抛物线交x轴于点Q；M；交y轴于点P，点P关于x轴的对称点为N．

（1）求点M；N的坐标；并判断四边形NMPQ的形状；

（2）如图；坐标系中有一正方形ABCD，其中AB=2cm且CD⊥x轴，CD的中点E与Q点重合，正方形ABCD以1cm/s的速度沿射线QM运动，当正方形ABCD完全进入四边形QPMN时立即停止运动．

①当正方形ABCD与四边形NMPQ的交点个数为2时；求两四边形重叠部分的面积y与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

②求运动几秒时，重叠部分的面积为正方形ABCD面积的一半．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】可设成绩不及格的有x人，则及格的有12-x人，根据总绩相等可列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设成绩不及格的有x人；则及格的有12-x人，根据题意得：

70×（12-x）+40x=60×12；

解得：x=4．

故选B．2、A【分析】

∵a=1，b=3k，c=k2-1

∴△=b2-4ac=（3k）2-4×1×（k2-1）=5k2+4＞0

∴方程有两个不相等的实数根。

故本题选A．

【解析】【答案】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．

3、B【分析】【解析】

试题分析：必然事件就是一定发生的事件；即发生的概率是1的事件。

A．随意翻到一本书的某页；这页的页码是奇数，是随机事件，不符合题意；

B．地球上；抛出的铁球最后总往下落，是必然事件，符合题意；

C．购买一张彩票；中奖，是随机事件，不符合题意；

D．篮球队员在罚球线上投篮一次；投中，是随机事件，不符合题意。

故选：B．

考点：随机事件。【解析】【答案】B．4、B【分析】【分析】根据平行四边形对角，即可解决问题．【解析】【解答】解：如图；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴∠A=∠C

∵∠A=36°；

∴∠C=36°．

故选B．5、B【分析】解：连接AD；OB，OC；

∵=180°，且==

∴∠BOC=∠DOC=45°；

在圆周上取一点E连接AE；CE；

∴∠E=AOC=67.5°；

∴∠ABC=122.5°＜130°；

取的中点F；连接OF；

则∠AOF=67.5°；

∴∠ABF=123.25°＜130°；

∴Q点在上，且＜

故选：B．

连接AD，OB，OC，根据题意得到∠BOC=∠DOC=45°，在圆周上取一点E连接AE，CE，由圆周角定理得到∠E=AOC=67.5°，求得∠ABC=122.5°＜130°，取的中点F；连接OF，得到∠ABF=123.25°＜130°，于是得到结论．

本题考查了圆心角，弧，弦的关系，圆内接四边形的性质，圆周角定理，正确的理解题意是解题的关键．【解析】B6、B【分析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与出相同手势情况数，再利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果；两人出相同手势情况数是3种；

∴出相同手势情况数概率==．

故选B．7、D【分析】【分析】A；原式合并同类项得到结果；即可做出判断；

B；原式利用积的乘方运算法则计算得到结果；即可做出判断；

C；原式利用完全平方公式展开得到结果；即可做出判断；

D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：A；2a+a=3a；本选项错误；

B、（4a）3=64a3；本选项错误；

C、（a-3）2=a2-6a+9；本选项错误；

D、（-ab）6÷（-ab）3=-a3b3；本选项正确；

故选D．8、B【分析】【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；对各选项计算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、3a+2b不是同类项不能合并；故本选项错误；

B；x+2x=3x；故本选项正确；

C、a3•a2=a5；故本选项错误；

D、a3÷a4=a-1=；故本选项错误；

故选B．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】

∵n=1时；白色正方形的个数为8；

n=2时；白色正方形的个数为13；

n=3时；白色正方形的个数为18；

∴第n个图形白色正方形的个数为5n+3；

∴当n=5时；白色正方形的个数为28；

故答案为28．

【解析】【答案】根据题意；第一个图形白色正方形为8个，第二个图形白色正方形为13个，第三个图形白色正方形为18个，后一个图形比前一个图形多5个白色正方形，则第n个图形白色正方形的个数为5n+3，即可推出第5个图形白色正方形的个数．

10、15【分析】【解答】解：∵摸到红球；黄球的频率分别是30%和45%；

∴摸到蓝色球的频率为1﹣30%﹣45%=25%；

设有蓝球x个，根据题意得：=25%；

解得：x=15；

故答案为：15．

【分析】首先求得摸到红球的频率，然后利用概率公式求解即可．11、略

【分析】解：∵摸到红球；黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%；

∴摸到黄球的概率为0.25；

故口袋中黄色玻璃球有0.25×72=18（个）．

故答案为：18．

让球的总数×黄色玻璃球的概率即为所求的黄色玻璃球的球数．

此题主要考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．部分数目=总体数目乘以相应概率．【解析】1812、m【分析】解：由题意得：平移后得到的二次函数的解析式为：y=2（x-1）2+3；

则

2（x-1）2+3=x+m；

2x2-5x+5-m=0；

△=（-5）2-4×（-2）×（5-m）≥0；

m≥

故答案为：m

先根据平移原则：上→加；下→减，左→加，右→减写出解析式，再列方程组，有公共点则△≥0，则可求出m的取值．

主要考查的是函数图象的平移和两函数的交点问题，两函数有公共点：说明两函数有一个交点或两个交点，可利用方程组→一元二次方程→△≥0的问题解决．【解析】m13、略

【分析】【分析】根据弧长公式l=，求得n，再根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵l=；

∴n===40°；

∵∠AOB=2∠ACB=40°；

∴∠ACB=20°；

故答案为20．14、略

【分析】【分析】根据开方运算，可得x、y的值，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解；（x-2）2=9，y3-27=0；

解得x=5或x=-1；y=3；

x＜y；x=5（舍）

∴x=-1；y=3；

x+y=-1+3=2．15、略

【分析】【分析】根据等边三角形的性质证明△ADC≌△CEB，从而得到∠ACD=∠CBE=40°，然后求∠BDP．【解析】【解答】解：∵等边△ABC

∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°；AC=BC

∵∠ABE：∠CBE=1：2

∴∠CBE=∠ABC=40°

又∵AD=CE

∴△ADC≌△CEB（SAS）

∴∠ACD=∠CBE=40°

∴∠BDP=∠BDC=∠A+∠ACD=60°+40°=100°．

故答案为100°．16、略

【分析】

根据题意分析可得：第1个图形中小圆点的个数为10=（1+2）2+1；

第2个图形中小圆点的个数为17=（2+2）2+1；

第3个图形中小圆点的个数为26=（3+2）2+1；

；

第5个图形中小圆点的个数为7×7+1=50．

故第5个图形中小圆点的个数为50．

【解析】【答案】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化；是按照什么规律变化的．

17、略

【分析】

∵AC=8；BC=6；

∴AB=10；

∵S△ABC=×6×8=×10×CD；

∴CD=．

在RT△ACD中，AD==

故答案为：．

【解析】【答案】根据勾股定理求得AB的长；再根据三角形的面积公式求得CD，然后在RT△ACD中利用勾股定理可求出CD．

三、判断题(共6题，共12分)18、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．21、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．22、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．23、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．四、多选题(共2题，共18分)24、C|D【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：110万=1100000=1.1×106；

故选C．25、A|D【分析】【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值．【解析】【解答】解：不等式0＜≤1可以化简为-2≤x＜；

适合不等式0＜≤1的所有整数解-2；-1、0、1．

故选A．五、综合题(共2题，共20分)26、略

【分析】【分析】（1）连接OD；由BC为圆O的切线，利用切线的性质得到∠ABC为直角，由CD=CB，利用等边对等角得到一对角相等，再由OB=OD，利用等边对等角得到一对角相等，进而得到∠ODC=∠ABC，确定出∠ODC为直角，即可得证；

（2）根据图形；利用外角性质及等边对等角得到∠DOE=∠ODB+∠OBD=2∠DBE，由（1）得：OD⊥EC于点D，可得∠E+∠C=∠E+∠DOE=90°，等量代换即可得证；

（3）作OF⊥DB于点F，利用垂径定理得到F为BD中点，连接AD，由EA=AO可得：AD是Rt△ODE斜边的中线，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到AD=AE=AO，即三角形AOD为等边三角形，确定出∠DAB=60°，即∠OBD=30°，在直角三角形BOF中，利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出OF的长，利用勾股定理求出BFO的长，得到BD的长，得出∠DOB为120°，由扇形BDO面积减去三角形BOD面积求出阴影部分面积即可．【解析】【解答】（1）证明：连接OD；

∵BC是⊙O的切线；

∴∠ABC=90°；

∵CD=CB；

∴∠CBD=∠CDB；

∵OB=OD；

∴∠OBD=∠ODB；

∴∠ODC=∠ABC=90°；即OD⊥CD；

∵点D在⊙O上；

∴CD为⊙O的切线；

（2）证明：如图；∠DOE=∠ODB+∠OBD=2∠DB