2025年粤教沪科版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版七年级数学下册阶段测试试卷240考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、【题文】如图；如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，那么展开后三角形的周长是(▲)

A.2＋B.2＋2C.12D.182、下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A.（-x+y）（-x-y）B.（a-2b）（2b+a）C.（a-b）（a+b）（a2+b2）D.（a+b-c）（a+b-c）3、下列说法正确的是(

)

A.内错角相等B.圆锥的体积随底面半径的增大而增大C.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等D.一边和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等4、下列说法中，正确的是（）A.相等的角是对顶角B.三角形三个内角的和等于180°C.两直线平行，同旁内角相等D.等腰三角形的高、中线、角平分线都重合5、【题文】钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为A.44×105B.0.44×105C.4.4×106D.4.4×105评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、数轴上，点A表示的数是-3，若将点A向右移动2个单位到B点，则点B表示的数是____．7、已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝．8、假设体重减少为正，则小明体重减少1.6kg记为______，小刚体重增2kg，记为______，小红体重无变化记为______．9、a5÷a2÷a=______，=______．10、如图，请添加一个条件：______，使DE∥BC．11、(1)

若两个相似三角形的周长比为23

则它们的面积比是______．(2)

在函数y=1鈭�2x

自变量x

的取值范围是______．(3)

如图，在鈻�ABC

中，DE//BCAD:DB=1:2DE=2

则BC

的长是______．(4)

若A(鈭�3,y1)B(鈭�2,y2)C(1,y3)

三点都在y=鈭�1x

的图象上，则yly2y3

的大小关系是______.(

用“<

”号填空)

(5)

如图，在矩形ABCD

中，两条对角线AC,BD

相交于点O

若AB=OB=6

则矩形的面积为______．12、下列各数：垄脵3.141垄脷0.3垄脹5鈭�7垄脺娄脨垄脻隆脌2.25垄脼鈭�23垄脽0.3030003000003(

相邻两个3

之间0

的个数逐次增加2)

其中是有理数的有______；是无理数的有______(

填序号)

．13、（2014春•西城区校级期中）在平面直角坐标系xOy中；点A（1，2），B（2，1），C（4，3）；

（1）在平面直角坐标系内找一点D，使A，B，C，D四点构成一个平行四边形，请直接写出点D的坐标．答：点D的坐标为____；

（2）在x轴上找一点E、在y轴上找一点F，使A、B、E、F四点构成一个平行四边形，请画出符合题意的平行四边形，并写出E、F两点的坐标．14、【题文】从1，2，，2006中，至少要取出____个奇数，才能保证其中必定存在两个数，它们的和为2008.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、一个数必小于它的绝对值．____（判断对错）．16、按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6____（精确到十分位）．17、不相交的两条直线是平行线．____．（判断对错）18、直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示．____．（判断对错）19、两个相反数的和一定是0．____．（判断对错）20、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判断对错）21、不相交的两条直线是平行线．____．（判断对错）22、（x-6）（x+6）=x2-6．____（判断对错）23、任意多边形的外角和都是360°（____）评卷人得分四、解答题(共3题，共12分)24、如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对2个面上的代数式的值相等，求a、x、y的值．25、已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b-2）厘米；第三条边比第二条边短3厘米．

（1）求这个三角形的周长；

（2）当a=2，b=3时，三角形的周长为多少厘米？26、先化简，再求值：3（x2-xy+2y2）-2（x2-2xy+2y2），其中x=-2，y=．评卷人得分五、其他(共2题，共6分)27、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．28、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．评卷人得分六、证明题(共4题，共24分)29、已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．30、如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，说明AE⊥CE．31、已知；如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．

试说明：∠1=∠2．32、已知：如图，F是AB上一点，E是CD上一点，BE⊥DF于G，∠1=∠C，∠2+∠D=90°，试说明AB∥CD．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【解析】展开后等腰三角形的底边长为2×（10÷2-4）=2；

腰长=

所以展开后三角形的周长是2+2故选B．【解析】【答案】B2、D【分析】解：A、（-x+y）（-x-y）=（-x）2-y2=x2-y2；

B、（a-2b）（2b+a）=a2-（2b）2=a2-4b2；

C、（a-b）（a+b）（a2+b2）=（a2-b2）（a2+b2）=a4-b4；

D、（a+b-c）（a+b-c）；不符合平方差公式的特点．

故选：D．

可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘；并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．

本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．【解析】【答案】D3、D【分析】解：A

两条平行线被第三条直线所截；内错角相等.

简单说成：两直线平行，内错角相等.

故A选项错误．

B

圆锥的体积公式为v=13娄脨hr2

只有当h

为常量时，v

随r

的增大而增大；所以B

选项错误．

C

如下图所示：隆脧娄脕

与隆脧娄脗

的两边分别平行；但隆脧娄脕

与隆脧娄脗

互补，所以：C

选项错误．

故选D

应用排除法根据平行线的性质与判定；直角三角形全等的判定及圆锥的体积公式进行判定．

本题考查了直角三角形的判定、平行线的性质与判定等知识点，解题的关键是对本题考查的知识点要理解清楚【解析】D

4、B【分析】【分析】分别根据三角形内角和定理、平行线的性质、对顶角的定义及等腰三角形的性质对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；对顶角相等；但相等的角不一定是对顶角，故A错误；

B；符合三角形内角和定理；故B正确；

C；两直线平行；同旁内角互补，故C错误；

D；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；故D错误．

故选：B．5、C【分析】【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。4400000一共7位，从而4400000=4.4×106。故选C。【解析】【答案】C。二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】根据数轴从左到右数据在变大，可知点A向右移动应该在原数据的基础上加2，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：∵点A表示的数是-3；若将点A向右移动2个单位到B点；

∴点B表示的数是：-3+2=-1．

故答案为：-1．7、略

【分析】试题分析：分两种情况讨论：∠AOC＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.考点：角的和差计算.【解析】【答案】15°或75°8、略

【分析】解：小明体重减少1.6kg记为：+1.6kg；小刚体重增2kg，记为：-2kg，小红体重无变化记为：0kg；

故答案为：+1.6kg；-2kg，0kg．

在一对具有相反意义的量中；先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

此题考查正数和负数的意义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【解析】+1.6kg；-2kg；0kg9、略

【分析】解：a5÷a2÷a=a5-2-1=a2；

=

故答案为：a2，36x2．

根据整式的除法；即可解答．

本题考查了整式的除法，解决本题的关键是掌握整式的除法法则．【解析】a2；36x210、略

【分析】解：∠1=∠B（同位角相等；两直线平行）；

∠2=∠B（内错角相等；两直线平行）；

∠3+∠B=180°（同旁内角互补；两直线平行）．

故答案为：∠1=∠B或∠2=∠B或∠3+∠B=180°．

根据平行线的判定方法结合图形解答即可．

本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．【解析】∠1=∠B或∠2=∠B或∠3+∠B=180°11、(1)4:9

(2)x鈮�12

(3)6

(4)y3<y1<y2

(5)363【分析】【分析】(1)

本题考查了相似三角形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键，根据相似三角形周长的比等于相似比求出相似比，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求解即可;

(2)

本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0

当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.

根据被开方数大于等于0

列式计算即可得解．(3)

本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段成比例中的对应线段是解题的关键，由平行可得对应线段成比例，即ADAB=DEBC

再把数值代入可求得BC;

(4)

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要知道，函数图象上的点符合函数解析式，将三个点的坐标分别代入解析式，即可求出yly2y3

的值，从而比较yly2y3

的大小;

(5)

本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键，由矩形的性质好多次OA=OB

再证明鈻�OAB

是等边三角形，OA=OB=AB

得出AC

由勾股定理求出BC

矩形ABCD

的面积=BC?AB

即可得出结果．【解答】(1)

解：隆脽

两个相似三角形的周长比为23

隆脿

这两个相似三角形的相似比为23

隆脿

它们的面积比是49

．

故答案为：49

．(2)

解：由题意得，1鈭�2x鈮�0

解得x鈮�12

故答案为：x鈮�12

(3)

解：隆脽DE//BC

隆脿ADAB=DEBC

隆脽ADDB=12DE=2

隆脿11+2=2BC

解得BC=6

．

故答案为：6

(4)

解：将A(鈭�3,y1)B(鈭�2,y2)C(1,y3)

分别代入y=

得，yl=鈭�1鈭�3=13y2=鈭�1鈭�2=12y3=鈭�1

可知y3<y1<y2

．

故答案为：y3<y1<y2

(5)

解：隆脽

四边形ABCD

是矩形，隆脿隆脧ABC=90鈭�OA=12ACOB=12BDAC=BD

隆脿OA=OB

又隆脽AB=OB=6

隆脿OA=OB=AB=6

隆脿AC=2OA=12

隆脿BC=AC2鈭�AB2=122鈭�62=63

隆脿

矩形ABCD

的面积=BC?AB=63隆脕6=363

故答案为：363

【解析】(1)4:9

(2)x鈮�12

(3)6

(4)y3<y1<y2

(5)363

12、略

【分析】解：隆脽垄脻隆脌2.25=隆脌32

隆脿

在垄脵3.141垄脷0.3垄脹5鈭�7垄脺娄脨垄脻隆脌2.25垄脼鈭�23垄脽0.3030003000003(

相邻两个3

之间0

的个数逐次增加2)

中；有理数有垄脵垄脷垄脻垄脼

无理数有垄脹垄脺垄脽

故答案为：垄脵垄脷垄脻垄脼垄脹垄脺垄脽

．

无理数就是无限不循环小数.

理解无理数的概念；一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.

即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.

由此即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：娄脨2娄脨

等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001

等有这样规律的数．【解析】垄脵垄脷垄脻垄脼垄脹垄脺垄脽

13、略

【分析】【分析】（1）因为过A；B、C三点可作三个平行四边形；所以D点的位置分三种情况，根据平行四边形的性质和线段平移即可求解．

（2）根据直线AB的斜率和AB的长度即可求得E、F的坐标．【解析】【解答】解：如图1；（1）当BC∥DA，BC=DA时；

当点D在A的左边时；由点C平移到点A是横坐标减3，纵坐标减1；

那么由点B平移到点D也应如此移动：2-3=-1；1-1=0，故此时D的坐标（-1，0）；

当D在A右边时；由点B平移到点A是横坐标减1，纵坐标加1；

那么由点C平移到点D也应如此移动：4-1=3；3+1=4，故此时D的坐标（3，4）；

当AC∥DB；AC=BD时由点A平移到点C是横坐标加3，纵坐标加1；

那么由点B平移到点D也应如此移动：2+3=5；1+1=2；

故此时D点坐标为（5；2）

所以D点坐标为（-1；0）或（3，4）或（5，2）．

（2）如图2，由点A（1，2），B（2，1），可知直线AB的斜率为-1，AB=；

∵EF∥AB，且EF=；

∴OE=1；OF=1；

∴E的坐标为（1，0），F的坐标（0，1），或E（-1，0），F（0，-1）；14、略

【分析】【解析】

考点：抽屉原理．

分析：从1到2006中总共有2006÷2=1003个奇数；3+2005=2008，5+2003=2008，1003+1005=2008，和为2008的奇数对有1003÷2=501对1个．最坏的情况是一直取不到符合条件的奇数对，一直到不成对的全部取完，即每对只取一个；因此，第501+1+1=503个奇数一定能在之前取到的奇数中找到与其之和为2008的对应奇数．

解答：解：2006÷2÷2=501（对）1个．

501+1+1=503（个）．

答：至少要取出503个奇数才能保证其中必定存在两个数；他们的和为2008．

故答案为：503．

点评：完成本题时要注意1～2006中，没有一个奇数和1的和是2008，因此计算时要将1计入．【解析】【答案】503三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据绝对值的性质举出反例即可作出判断．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一个数必小于它的绝对值的说法是错误的．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解析】【解答】解：40.649≈40.6．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：不相交的两条直线是平行线；错误，应为同一平面内，不相交的两条直线是平行线．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据直线的表示方法：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB可得答案．【解析】【解答】解：直线没有端点；且可以用直线上任意两个字母来表示，说法正确；

故答案为：√．19、√【分析】【分析】利用相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：两个互为相反数的和为0；即a+（-a）=0，正确．

故答案为：√20、B【分析】【解答】解：﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2x2y2+x3y．

故答案为：错误．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．21、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：不相交的两条直线是平行线；错误，应为同一平面内，不相交的两条直线是平行线．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】原式计算错误，利用平方差公式计算得到正确结果．【解析】【解答】解：（x+6）（x-6）=x2-6；×；

正确解法为：（x+6）（x-6）=x2-36．

故答案为：×．23、√【分析】【分析】根据多边形的外角和等于360°进行解答．【解析】【解答】解：任意多边形的外角和都是360°；正确．

故答案为：√．四、解答题(共3题，共12分)24、略

【分析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的代数式的值相等列方程求解即可．【解析】【解答】解：正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形；

“a”与“3”是相对面；

“5-x”与“2x-1”是相对面；

“2y”与“y+1”是相对面；

∵相对2个面上的代数式的值相等；

∴a=3；

5-x=2x-1；

2y=y+1；

解得x=2；y=1；

所以，a、x、y的值分别为3，2，1．25、略

【分析】【分析】（1）分别表示出三边长；然后求出周长；

（2）将a、b的值代入求解．【解析】【解答】解：（1）第二条边为：a+2b-（b-2）=a+b+2，第三边为：a+b+2-3=a+b-1；

则周长为：a+2b+a+b+2+a+b-1=3a+4b+1；

（2）将a=2，b=3代入得：

周长=3×2+4×3+1=19（厘米）．

即周长为19厘米．26、略

【分析】【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x，y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解析】【解答】解：原式=3x2-3xy+6y2-2x2+4xy-4y2=x2+xy+2y2．

当x=-2，y=时；

原式=（-2）2+（-2）×+2×（）2=．五、其他(共2题，共6分)27、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11．28、略

【分析】【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．【解析】【解答】解：设从A班调x人去B班；则：

从A班调x人去B班后