2025年鲁教新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教新版八年级数学上册月考试卷712考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知，反比例函数的图象经过点M（k+2，1）和N（-2，），则这个反比例函数是（）A.B.C.D.2、某商店售货时，在进货价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表示，根据表中所提供的信息，售价y与售货数量x的函数解析式为（）。数量x(千克)1234···售价y(元)8+0.416+0.824+1.232+1.6···A.y=8.4xB.y=8x+0.4C.y=0.4x+8D.y=8x3、【题文】小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是【】A.B.C.D.4、【题文】如果把分式中的都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小6倍5、一次函数y=kx+by

随x

增大而增大，且b>0

则该函数的大致图象为(

)

A.B.C.D.6、如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=4，则此等腰梯形的周长为（）A.6B.8C.10D.127、如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）A.9B.9-3C.D.8、【题文】若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.89、如图，△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（）A.110°B.120°C.130°D.140°

评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为80°，则顶角的度数为____．11、【题文】若则____．12、一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长____cm．13、点P(3,鈭�2)

到x

轴的距离为______个单位长度．14、正方形A1B1C1OA2B2C2C1

按如图所示的方式放置.

点A1A2

和点C1C2

分别在直线y=x+1

和x

轴上，则A4

的坐标是______；Bn

的坐标是______．15、下列几项调查中，比较适合普查的项有____．

（1）调查1000台同批次电视机的平均寿命；

（2）审查书稿有哪些科学性错误；

（3）环保部门对长江苯酚泄漏污染情况的调查；

（4）学校在给学生做校服前对尺寸大小的调查．16、已知+|2x-y|=0，那么xy=____．17、写一个你喜欢的实数m的值____，使关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、2x+1≠0是不等式；____．19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）20、由，得；____．21、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）22、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）23、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）24、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）评卷人得分四、计算题(共2题，共12分)25、如图，已知点BCD

在同一条直线上，鈻�ABC

和鈻�CDE

都是等边三角形.BE

交AC

于FAD

交CE

于H

垄脵

求证：BE=AD

垄脷

求证：CF=CH

垄脹

判断FH

与BD

的位置关系，并证明．26、填空：=____；=____；=____；=____；=____．评卷人得分五、其他(共2题，共4分)27、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．28、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？评卷人得分六、作图题(共4题，共28分)29、需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A，B两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置．30、如图；是6×6的正方形，每个小正方形的单位长为1．每个小正方形的顶点叫做个点．

（1）请你在图1中画一个以格点为顶点；面积是6的等腰三角形；

（2）请你在图1中画一个以格点为顶点；面积8的直角三角形；

（3）请你在图1中画一个以格点顶点；面积是10的等腰直角三角形；

31、作图题（不写作图过程）．

将图中的△ABC根据下列题目的要求在网格中画出相应的图形；并指出三个顶点的坐标所发生的变化．

（1）沿y轴向上平移2个单位；

（2）关于y轴对称；

（3）以点B为位似中心，放大到2倍．32、在网格网中按要求画出图形；并回答问题：

（1）先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1，再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2；

（2）在同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的△A2B2C2的位置．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】首先设反比例函数解析式为y=（a≠0），再根据反比例函数图象上点的坐标特点可得（k+2）×1=-2×，然后可以计算出k的值，再算出M点坐标，进而算出反比例函数解析式．【解析】【解答】解：设反比例函数解析式为y=（a≠0）；

∵反比例函数的图象经过点M（k+2，1）和N（-2，）；

∴（k+2）×1=a，-2×=a；

∴（k+2）×1=-2×；

解得：k=-1；

∴M（1；1）；

∴a=1×1=1；

∴反比例函数解析式为y=；

故选：A．2、A【分析】【解析】试题分析：本题通过观察表格内的x与y的关系，可知y的值相对x=1时是成倍增长的，由此可得函数解析式．由题意得y=（8+0.4）x，即y=8.4x，故选A.考点：本题考查的是列函数关系式【解析】【答案】A3、A【分析】【解析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题只要列出方程即可。由题设公共汽车的平均速度为x千米/时，则根据出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时得出租车的平均速度为x＋20千米/时。等量关系为：回来时路上所花时间比去时节省了即。

回来时路上所花时间是去时路上所花时间的

=·

故选A。【解析】【答案】A。4、B【分析】【解析】分式值不变，故选B.【解析】【答案】B5、B【分析】解：隆脽

一次函数y=kx+by

随x

增大而增大；

隆脿k>0

隆脽b>0

隆脿

此函数的图象经过一；二、三象限．

故选B．

根据题意判断出函数的图象所经过的象限即可得出结论．

本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b(k鈮�0)

中，k>0b>0

时，函数图象经过一、二、三象限是解答此题的关键．【解析】B

6、C【分析】【分析】作AE⊥BC，DF⊥BC，根据等腰梯形的性质求得BE，AB的长，从而再根据周长公式即可求得其周长．【解析】【解答】解：如下图，作AE⊥BC，DF⊥BC，

∵AD=EF=2；又BE=CF

∴BE=CF=（4-2）÷2=1；

∵∠B=60°；

∴∠BAE=30°；

∴AB=2

∵梯形ABCD是等腰梯形；

∴AB=CD=2；

∴周长为2+2+2+4=10；

故选C．7、B【分析】【分析】这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为3，宽为3，减去两个三角形的高，再用长方形的面积公式计算即可解答．【解析】【解答】解：∵将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后；恰好围成一个底面是正三角形的棱柱；

∴这个正三角形的底面边长为1，高为=；

∴侧面积为长为3，宽为3-的长方形，面积为9-3．

故选：B．8、B【分析】【解析】

试题分析：利用多边形的内角和公式即可求解．

解：因为多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°；

所以（n﹣2）×180°=720°；

解得n=6；

所以这个多边形的边数是6．

故选B．

点评：本题考查了多边形的内角和公式及利用内角和公式列方程解决相关问题．内角和公式可能部分学生会忘记，但是这并不是重点，如果我们在学习这个知识的时候能真正理解，在考试时即使忘记了公式，推导一下这个公式也不会花多少时间，所以，学习数学，理解比记忆更重要．【解析】【答案】B9、D【分析】【解答】∵点O到△ABC三边的距离相等∴OB和OC是∠ABC和∠ACB的角平分线,∵

∠A=40°；∴∠ABC+∠ACB=140°，则∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）/2=110°,

故选A项.--y

【分析】根据角平分线的判定OB和OC是∠ABC和∠ACB的角平分线，由角平分线定义和三角形内角和计算∠BOC的度数.二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】求出∠ABC=∠ACB，∠BDA=∠BDC=90°，画出符合条件的两种图形，求出即可．【解析】【解答】解：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；

∵BD⊥AC；

∴∠BDA=∠BDC=90°；

分为两种情况：①

当∠ABD=80°时；∠A=90°-80°=10°；

当∠DBC=80°时；∠C=90°-80°=10°≠∠ABC，此种情况不符合题意，舍去；

②

当∠DBA=80°时；∠DAB=90°-80°=10°，则∠BAC=180°-10°=170°；

当∠DBC=80°；同样求出∠ABC≠∠C，舍去；

故答案为：10°或170°．11、略

【分析】【解析】

试题分析：两个非负数相加等于零，则只有两个非负数都等于零时才成立，所以易知：x-5=0且x-2y+1=0，解得x=5，把x=5代入x-2y+1=0求出y=3.

考点：实数运算及二元一次方程组。

点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算及二元一次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。【解析】【答案】3；12、18【分析】【解答】设三角形的三边长为2x，3x，4x；

由题意，得2x+3x+4x=81；

解得x=9；

则三角形的三边长分别为：18cm；27cm，36cm；

所以；最长边比最短边长：36-18=18（cm）．

【分析】本题考查了一元一次方程在三角形中的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.13、略

【分析】解：点P(3,鈭�2)

到x

轴的距离为2

个单位长度．

故答案为：2

．

根据点到x

轴的距离等于纵坐标的长度解答．

本题考查了点的坐标，熟记点到x

轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键．【解析】2

14、略

【分析】解：隆脽

点A1

是直线y=x+1

与y

轴的交点；

隆脿1(0,1)

隆脽

四边形A1B1C1O

是正方形；

隆脿1(1,1)

隆脽

点A2

在直线y=x+1

上；

隆脿2(1,2)

同理可得；3(3,4)2(3,2)3(7,4)

隆脿

前三个正方形的边长=1+2+4=7

隆脿4(7,8)

隆脽1(1,1)2(3,2)3(7,4)

隆脿Bn

的坐标是(2n鈭�1,2n鈭�1).

故答案为：(7,8)(2n鈭�1,2n鈭�1).

先根据一次函数的性质求出A1A2A3B1B2B3

的B

坐标，找出规律即可得出结论．

本题考查的是一次函数综合题，涉及到正方形的性质、一次函数的性质等相关知识，难度不大．【解析】(7,8)(2n鈭�1,2n鈭�1)

15、略

【分析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解析】【解答】解：（1）调查1000台同批次电视机的平均寿命适合抽样调查；故本项错误；

（2）审查书稿有哪些科学性错误是准确度要求高的调查；适于全面调查，故本项正确；

（3）环保部门对长江苯酚泄漏污染情况的调查不必全面调查；大概知道水污染情况就可以了，适合抽样调查，故本项错误；

（4）学校在给学生做校服前对尺寸大小的调查是准确度要求高的调查；适于全面调查，故本项正确；

故答案为：（2）（4）．16、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解析】【解答】解：根据题意得：3-x=0；2x-y=0；

解得：x=3；y=6；

则xy=18．

故答案是：18．17、略

【分析】【分析】由一元二次方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范围，即可求出m的值．【解析】【解答】解：根据题意得：△=1-4m＞0；

解得：m＜；

则m可以为0；答案不唯一．

故答案为：0三、判断题(共7题，共14分)18、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．19、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．20、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√22、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错23、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对24、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对四、计算题(共2题，共12分)25、证明：垄脵隆脽鈻�ABC

与鈻�ECD

都为等边三角形；

隆脿AC=BCEC=DC隆脧ACB=隆脧ECD=60鈭�

隆脿隆脧ACB+隆脧ACE=隆脧ECD+隆脧ACE

即隆脧ACD=隆脧BCE

在鈻�ACD

和鈻�BCE

中；

{AC=BC隆脧ACD=隆脧BCECD=CE

隆脿鈻�ACD

≌鈻�BCE(SAS)

隆脿AD=BE

垄脷隆脽鈻�ACD

≌鈻�BCE

隆脿隆脧HAC=隆脧FBC

隆脽隆脧ACB=隆脧ECD=60鈭�

隆脿隆脧ACH=60鈭�

在鈻�ACH

和鈻�BCF

中；

{隆脧ACH=隆脧BCF=60鈭�隆脧HAC=隆脧FBCAC=BC

隆脿鈻�ACH

≌鈻�BCF(AAS)

隆脿CF=CH

垄脹FH//BD

理由为：

隆脽CF=CH

且隆脧FCH=60鈭�

隆脿鈻�CFH

为等边三角形；

隆脿隆脧HFC=隆脧ACB=60鈭�

隆脿FH//BD

．【分析】

垄脵

由两三角形为等边三角形；得到两对边相等，且夹角相等，利用SAS

得到三角形ACH

与三角形BCF

全等，利用全等三角形的对应边相等即可的值；

垄脷

利用AAS

得到三角形ACH

与三角形BCF

全等；利用全等三角形对应边相等即可得证；

垄脹FH

与BD

平行，由两边相等且一角为60鈭�

的三角形为等边三角形得到三角形FCH

为等边三角形；利用等边三角形的性质得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．

此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等边三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．【解析】证明：垄脵隆脽鈻�ABC

与鈻�ECD

都为等边三角形；

隆脿AC=BCEC=DC隆脧ACB=隆脧ECD=60鈭�

隆脿隆脧ACB+隆脧ACE=隆脧ECD+隆脧ACE

即隆脧ACD=隆脧BCE

在鈻�ACD

和鈻�BCE

中；

{AC=BC隆脧ACD=隆脧BCECD=CE

隆脿鈻�ACD

≌鈻�BCE(SAS)

隆脿AD=BE

垄脷隆脽鈻�ACD

≌鈻�BCE

隆脿隆脧HAC=隆脧FBC

隆脽隆脧ACB=隆脧ECD=60鈭�

隆脿隆脧ACH=60鈭�

在鈻�ACH

和鈻�BCF

中；

{隆脧ACH=隆脧BCF=60鈭�隆脧HAC=隆脧FBCAC=BC

隆脿鈻�ACH

≌鈻�BCF(AAS)

隆脿CF=CH

垄脹FH//BD

理由为：

隆脽CF=CH

且隆脧FCH=60鈭�

隆脿鈻�CFH

为等边三角形；

隆脿隆脧HFC=隆脧ACB=60鈭�

隆脿FH//BD

．26、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质直接化简求出即可．【解析】【解答】解：

=2；

=0.3；

=27；

=0；

=．

故答案为：2，0.3，27，0，．五、其他(共2题，共4分)27、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x