初中七年级数学运算能力培养策略（课件）

七年级数学运算能力培养策略目录CONTENTS一运算能力的定义二运算能力培养的意义三初一数学运算能力现状分析四七年级运算能力培养策略一、运算能力的定义

有数学老师说：得了计算，得数学天下；没了计算，寸步难行；计算不行，地动山摇！2023高考数学给初中教学的警示告诉我们：计算永远是数学教与学的主旋律！

2022年新课程标准指出：运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等的统称。运算能力的基本要素：合理性、准确性、熟练性、简捷性.运算能力的定义

百度百科指出：运算实际上是一个演绎推理过程，运算即是推理.数学运算在初等数学阶段主要是四则运算，整式、有理式、根式运算，指数、对数及三角函数运算.到高等数学阶段就有极限运算，微分、积分运算，向量、矩阵运算，数据、信息处理和概率运算，集合、逻辑运算以至于更广义、更抽象的运算.数学运算能力当然包括所有这些方面的运算能力.运算能力的基本要素：合理性、准确性、熟练性、简捷性.（一）、新课标在七年级对数学运算能力方面的要求

七至九年级有关运算要求如下（1）有理数理解负数的意义，会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能借助数轴体会相反数和绝对值的意义，初步体会数形结合的思想方法；能比较有理数的大小，能求有理数的相反数和绝对值；会运用乘方的意义准确进行有理数的乘方运算；能熟练地对有理数进行加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主），理解有理数的运算律,能合理运用运算律简化运算，能运用有理数的运算解决简单问题。通过代数式和代数式运算的教学，让学生进一步理解字母表示数的意义，通过基于符号的运算和推理，建立符号意识，感悟数学结论的一般性，理解运算方法与运算律的关系，提升运算能力。二、运算能力培养的意义（二）、北师大版七年级教材体现运算的主要章节：

北师大版七年级数学教材中体现数学运算能力的教材章节主要有：七上第二章有理数及其运算，第三章整式及其加减，第四章基本平面图形，第五章一元一次方程，七下第一章整式的乘除等。七年级几乎每个章节都涉及运算，可见运算在初中的重要性。二、运算能力培养的意义（三）、2023年中考体现运算能力的试题

在中考数学考试中（以2023年成都中考试题为例），数学运算能力的考查主要体现在：3题，9题，13题，14题，15题概率统计，16题解直角三角形，17题圆，18题一次函数与反比例函数，每道题都与计算紧密相连，B卷则是与数学思维高度结合下的数学运算能力的综合运用。运算的重要性在中考中是不言而喻。二、运算能力培养的意义三、七年级学生运算能力情况分析：

对于基础较好的学校来说，大多数学生的运算能力都打下了坚实的基础，但农村学校的学生则欠缺很多。那么初一学生运算能力存在问题的主要表现为：1.算理不清：表现在四则混合运算顺序不清，乱算。如：先算后面得到答案100.2.公式法则不熟练，记不牢。如农村学校，个别学生连九九乘法表都记不住，当然数学计算则寸步难行。到了七年级下期，班上又有十来个学生被幂的运算法则和乘法公式中的完全平方公式、平方差公式难住了，成了掉队生。3.跳步骤，一些学生刚开始学习某个简单计算题时，算理未彻底搞清楚，就跳步骤，省略必要关键步骤，急于求成，粗枝大叶，心理想的和手上写的不一致，导致计算总是出错，以致于学习信心受到打压。4.运算习惯不好，诸如书写潦草，不讲究格式安排，东一团西一凑，乱七八糟。5.数学语言不过关，不能识别相关公式符号代表的意义特别整式乘法中的公式的字母既可以表示单个数，也可代表代数式等。6.识别图表的能力太差，特别是数学概率统计中的图表理解不透，不能理解相关图表中的数据代表的意义，导致计算出错。7.对运算题目缺乏检验、反思、总结的习惯，以致运算一错再错，不能提高。三、七年级学生运算能力情况分析：教学方面值得重视的原因：

1、认为计算简单，没有引起高度重视：如学生在学习有理数的加法时，感觉很简单，就重视不够，练习不到位。2、教学重视不够，备课不详，对关键步骤展示不细不详，导致学困生没有理解到下一步结果得出的详细过程。3、对基础概念的重视不够，不少学生未理解相关概念，导致计算出错。如有理数的加减法中涉及相反数、绝对值等相关概念，如果这些概念理解不透，表达出错，有理数的加减法怎会不出错。4、对学生的要求不严，尤其那些后进生跳步骤书写凌乱没有进行严历要求，没有要求进行重做。没有对学困生进行适当的辅导。四、七年级学生运算能培养策略：

1、老师讲清算理，学生明白算理何为算理？顾名思义，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题。一道运算题，怎样运算，先算什么，后算什么就是算理。运算顺序不清，运算题中的公式、法则、概念不清可以说是寸步难行。如：有理数中的加法运算，第一步要有先判断分类的过程，然后同号又是绝对值加减的问题，相比较小学而言，学生做加法运算多了若干步骤与思维过程，因此在初一很多数学基础较差的同学就在此感到困难，数学难学。此时的策略就是老师要讲清算理，学生要明白算理。又如学生在学乘方时，一定要明白乘方的定义即若干相同因数的相乘的书写形式，运算时脑海中要有还原为乘法运算的过程。2.熟练掌握计算公式、定理、法则及几何图形面积体积公式等：初中数学中有很多计算公式和定理，例如初一下的幂的运算法则及平方差公式、完全平方公式等，初三的一元二次方程的求根公式和根系关系、二次函数的顶点坐标公式、对称轴公式等，三角函数公式、勾股定理等等。建议学生学习时要做到熟练掌握这些公式的正用和逆用，知道公式的实际意义，做到熟能生巧，才能在求解数学题目时灵活运用。

3、加强运算训练，提高计算能力

初中的运算能力，主要是有理数的加减乘除、乘方开方运算，在此基础上就是整式的运算，解方程，解不等式，乘法公式、因式分解，分式的运算，然后是实数的加减乘除乘方开方运算即二次根式的运算等。单一的法则运算，大多数学生还是会的，主要是几个知识点的综合运算时，出错的学生就多了起来，这就需要学生加强训练，提高计算能力。在训练的时候，要按照从简单到复杂，循序渐进的原则进行。每次训练，定时很重要。我在每次教学有理数的运算和实数的运算时，都会在课后利用10分钟出5-8道题，规定时间做完就收起来批阅，然后根据计算结果，再多次进行这方面的练习。直到我认为班上应该掌握的学生都掌握了为止。四、七年级学生运算能培养策略：4、在运算过程中注重思想方法的渗透。（1）分类讨论思想实际上有理数的加法运算就是初中运算中接触到的分类讨论思想。即，有理数的加法运算分为同号两数相加、异号两数相加，一个数同0相加等。这也是为什么有理数的加法运算不少学困生容易出错的原因，因为在小学加法就是加法，减法就作两数相减，而有理数加法中就首先要判断，然后再定符号，一会儿绝对值要相加，一会要绝对值要相减，因此就把学困生搞混淆了。要培养学生分类讨论的思想，同时也要培养学生做事认真不怕麻烦的态度。七年级的绝对值类题也是分类讨论思想的典型内容。四、七年级学生运算能培养策略：四、七年级学生运算能培养策略：

（2）整体思想整体思想就是在解决数学问题时，不是着眼于它的局部特征，而是把注意和着眼点放在问题的整体特征上，通过对其全面深刻的观察。如（2020成都）（4分）已知，则代数式的值为49．（3）转化思想转化思想就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。如方程中进行换元转化解起来就会很简单。四、七年级学生运算能培养策略：

（4）数形结合：是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。七年级绝对值类压轴题就是典型的数形结合题。四、七年级学生运算能培养策略：

5、培养良好的解题习惯。养成良好的计算习惯，是提高计算能力切实有效的办法。一观：即做题前，先完整仔细认真地观察题，看清每个数字和每个运算符号