2024年华师大版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大版八年级数学上册阶段测试试卷304考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知△ABC∽△DEF，AB=6cm，BC=4cm，AC=9cm，且△DEF的最短边边长为8cm，则最长边边长为（）A.16cmB.18cmC.4.5cmD.13cm2、已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为（）A.4：25B.4：5C.2：25D.2：53、小虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是()A.（）2=B.+=C.a3÷a=a2D.=-14、如图，鈻�ABC

中，隆脧ACB=90鈭�D

为AB

的中点，连接DC

并延长到E

使CE=13CD

连接AE

并延长到点F

使EF=AE

连接BF

若AB=6

则BF

的长为()

A.6

B.7

C.8

D.10

5、如图，将△ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度，得到△ABE，连接EF，则下列结论错误的是（）A.△ADF≌△ABEB.AE⊥AFC.∠AEF=45°D.四边形AECF的周长等于ABCD的周长6、下面各角能成为某多边形的内角和的是（）A.430°B.4343°C.4320°D.4360°7、【题文】如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是。

A.x＞3B.﹣2＜x＜3C.x＜﹣2D.x＞﹣28、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双；各种尺码的销售量如下表：

如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（）.A.20双B.30双C.50双D.80双9、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小6倍评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、（2015秋•安图县月考）如图，△ABC≌△DEC，若∠ACB=40°，∠ACE=25°，则∠ACD的度数是____度．11、若一块直角三角板，两直角边分别为12cm和5cm，不移动三角板，能画出的线段最长是____cm．12、【题文】如图，利用等腰梯形形状的瓷砖，镶嵌成如图乙的式样，请你写出等腰梯形甲的四个角的度数：________________________.13、【题文】如图；在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从A，C，同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，到达B点后停止，点Q以1cm/s的速度向点D移动，到达D点后停止，P，Q两点出发后，经过_____________秒时，线段PQ的长是10cm．

14、如图所示，要测量河两岸相对的两点AB

的距离，在AB

的垂线BF

上取两点CD

使BC=CD

过D

作BF

的垂线DE

与AC

的延长线交于点E

则隆脧ABC=隆脧CDE=90鈭�BC=DC隆脧1=

______，鈻�ABC

≌______，若测得DE

的长为25

米，则河宽AB

长为______．15、【题文】等腰三角形是轴对称图形，最多有____条对称轴.16、已知ab=2，则（a+b）-（a-b）的值是____。17、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE．则∠EDC的度数为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、-a没有平方根．____．（判断对错）19、由，得；____．20、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）21、若a=b，则____．22、（）23、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）24、－0.01是0.1的平方根.()25、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.26、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.评卷人得分四、作图题(共3题，共12分)27、如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移5个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写画法）．28、建立坐标系表示下列图形各顶点的坐标：

（1）菱形ABCD；边长3，∠B=60°；

（2）长方形ABCD；长6宽4，建坐标系使其中C点的坐标（-3，2）

29、在同一直角坐标系中画出下列一次函数的图象。

（1）y=3x

（2）y=5x

（3）y=﹣5x

（4）y=﹣3x．评卷人得分五、计算题(共1题，共5分)30、分解因式：

（1）p2（p-q）+（q-p）；

（2）（a2+b2）2-4a2b2；

（3）（x-y）2-4（x-y-1）．评卷人得分六、综合题(共4题，共40分)31、已知；如图，在平面直角坐标系中，A；B两点坐标分别为A（4，0），B（0，8），直线y=2与直线AB交于点C，与y轴交于点D；

（1）求直线AB的解析式；

（2）点E是直线AB上的一个动点，问：在y轴上是否存在点F，使得△DEF为等腰直角三角形？若存在，请求出点E及对应的点F的坐标；若不存在，请说明理由．32、如图；四边形ABCD中，AB=5cm，CB=3cm．∠DAB=∠ACB=90°．AD=CD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于E点．

（1）求CD的长度；

（2）已知一动点P以2cm/s的速度从点D出发沿射线DE运动，设点P运动的时间为ts，问当t为何值时，△CDP与△ABC相似．33、已知▱ABCD的对角∠BAD和∠BCD互补．

（1）求∠BAD的度数；

（2）若AC=x++1，BD=3+-x，求x的值．34、四边形OABC是等腰梯形；OA∥BC，在建立如图的平面直角坐标系中，A（10，0），B（8，6），直线x=4与直线AC交于P点，与x轴交于H点；

（1）直接写出C点的坐标；并求出直线AC的解析式；

（2）求出线段PH的长度，并在直线AC上找到Q点，使得△PHQ的面积为△AOC面积的；求出Q点坐标；

（3）M点是直线AC上除P点以外的一个动点，问：在x轴上是否存在N点，使得△MHN为等腰直角三角形？若有，请求出M点及对应的N点的坐标，若没有，请说明理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据△ABC∽△DEF，根据相似三角形的对应边成比例，即可得8：4=x：9，则可求得最长边的边长．【解析】【解答】解：设最长边边长为xcm；

∵△ABC∽△DEF；AB=6cm，BC=4cm，AC=9cm，△DEF的最短边边长为8cm；

∴8：4=x：9；

解得：x=18；

∴最长边边长为18cm．

故选B．2、D【分析】【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，可直接得出结果．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△DEF；

∴△ABC与△DEF的面积比等于相似比的平方；

又∵S△ABC：S△DEF=4：25=（2：5）2；

∴△ABC与△DEF的相似比为2：5．

故选D．3、C【分析】【分析】A；利用乘方的意义计算即可；

B；先通分再计算；

C；根据同底数幂的除法计算即可；

D；对分子提取公因数；再看能否约分．

【解答】A、（)2=此选项错误；

B、+=

；此选项错误；

C、a3÷a=a2；此选项正确；

D、==-此选项错误．

故选C．

【点评】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意通分，以及指数的变化．4、C【分析】【分析】本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线.

根据已知条件求得ED

的长度是解题的关键.

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=12AB=3

则结合已知条件CE=13CD

可以求得ED=4.

然后由三角形中位线定理可以求得BF=2ED=8

．【解答】解：如图，隆脽隆脧ACB=90鈭�D

为AB

的中点，AB=6

隆脿CD=12AB=3

．

又CE=13CD

隆脿CE=1

隆脿ED=CE+CD=4

．

又隆脽EF=AEEF=AE，隆脿隆脿点EE是AFAF的中点，又隆脽隆脽点D

是AB

的中点；

隆脿ED

是鈻�AFB

的中位线；

隆脿BF=2ED=8

．

故选C．【解析】C

5、D【分析】【分析】根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，对各选项分析判断后利用排除法．【解析】【解答】解：A；∵△ABE是△ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度得到的；

∴△ADF≌△ABE；故本选项正确；

B；∠EAF等于旋转角；

∴∠EAF=90°；

∴AE⊥AF；故本选项正确；

C；∵△ADF≌△ABE；

∴AE=AF；

∵∠EAF=90°；

∴△AEF是等腰直角三角形；

∴∠AEF=45°；故本选项正确；

D；∵△ADF≌△ABE；

∴BE=DF；

∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=AB+CE+CF+DA；

四边形AECF的周长=AE+CE+CF+AF；

∵AE＞AB；AF＞AD；

∴四边形AECF的周长大于ABCD的周长；故本选项错误．

故选D．6、C【分析】【分析】利用多边形的内角和公式可知，多边形的内角和是180度的倍数，由此即可找出答案．【解析】【解答】解：因为多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°（n≥3且n是整数）；则多边形的内角和是180度的倍数；

在这四个选项中是180的倍数的只有4320度．

故选：C．7、D【分析】【解析】

试题分析：∵直线y=kx+b交x轴于A（﹣2；0）；

∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2。

故选D。【解析】【答案】D8、B【分析】【解答】根据题意可得：销售的女鞋共30双，其中24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋的销售数量为10双，所以要购进的100双这种女鞋中24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋的数量之和应为即约33双；故B选项最合适．

【分析】求得销售这三种鞋数量之和为10，是30的三分之一，所以要购进的这三种鞋应是100的三分之一．9、C【分析】【分析】把原式中的x、y分别换成3x、3y进行计算，再与原分式比较即可．【解答】把原式中的x、y分别换成3x、3y，那么

故选C．

【点评】本题考查了分式的基本性质，解题关键是用到了整体代入的思想．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】根据全等三角形的性质得到∠ECD=∠ACB=40°，结合图形计算即可．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEC；

∴∠ECD=∠ACB=40°；

∠ACD=∠ECD+∠ACE=65°；

故答案为：65°．11、略

【分析】【分析】根据题意得，在一直角三角形中最长的边是斜边，从而根据勾股定理求得其斜边即得到了答案．【解析】【解答】解：∵两直角边分别为12cm和5cm；

∴该直角三角板的斜边长为13cm；

即不移动三角板，能画出的线段最长是13cm．12、略

【分析】【解析】仔细观察图形乙；可发现同一顶点的三个相等的钝角构成圆周角，从而可得出等腰梯形的钝角为120°，锐角为60°．

解：∵图形乙；同一顶点的三个相等的钝角构成圆周角；

∴等腰梯形的钝角为120°；锐角为60°；

即可得出等腰梯形甲的四个角的度数为：120°；60°、60°、120°．

故答案为：120°、60°、60°、120°．【解析】【答案】120°,60°,60°,120°13、略

【分析】【解析】

试题分析：连接PQ；过Q作QM⊥AB，设经过x秒，线段PQ的长是10cm，根据题意可得PM=（16-3x）cm，QM=6cm，利用勾股定理可得（16-3x）2+62=102，再解方程即可．

连接PQ；过Q作QM⊥AB；

设经过x秒；线段PQ的长是10cm；

∵点P以2cm/s的速度向点B移动；到达B点后停止，点Q以1cm/s的速度向点D移动；

∴PM=（16-3x）cm；QM=6cm；

根据勾股定理可得：（16-3x）2+62=102；

解得：x1=8，x2=．

考点：1.矩形的性质；2.勾股定理．【解析】【答案】8或．14、略

【分析】解：隆脽CD=BD隆脧1=隆脧2隆脧ABC=隆脧CDE=90鈭�

隆脿Rt鈻�ABC

≌Rt鈻�EDC

隆脿AB=DE

隆脿AB=25

米。

故填隆脧2鈻�EDC25

米．

已知直角三角形中；一锐角相等，又有一直角边相等，所以可得到其全等，然后由全等的性质得到何宽AB

的长度．

本题考查了全等三角形的应用；认真观察图形，找出已知条件，把实际问题转化为数学问题解决是正确解答本题的关键．【解析】隆脧2鈻�EDC25

米15、略

【分析】【解析】由题,等腰三角形是轴对称图形；而等边三角形是等腰三角形,它有3条对称轴.

试题分析：轴对称图形的定义是图形按照某条直线对折后,图形重合,这条直线叫做图形的对称轴,由题,等腰三角形是轴对称图形；而等边三角形是等腰三角形,它有3条对称轴.

考点：对称轴的定义.【解析】【答案】316、8【分析】【解答】（a+b）-（a-b）=（a+b+a-b）（a+b-a+b）=4ab；

代入ab=2，4ab=4×2=8.

【分析】本题考查了平方差公式，掌握运算法则是解答本题的关键.17、15°【分析】【解答】解：∵在△ABC中；∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=45°；

又∵∠BAD=30°；

∴∠DAE=90°﹣30°=60°；

而AD=AE；∴△ADE为等边三角形，则∠ADE=60°；

又∵∠EDC+∠ADE=∠B+∠BAD（外角定理）；

即∠EDC=45°+30°﹣60°=15°．

故答案为：15°．

【分析】由∠BAC=90°，AB=AC，可知△ABC为等腰直角三角形，即∠B=45°，∠BAC=90°，已知∠BAD=30°，得∠DAE=90°﹣30°=60°，又AD=AE，则△ADE为等边三角形，∠ADE=60°，由外角的性质可求∠EDC的度数．三、判断题(共9题，共18分)18、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．22、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×23、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．24、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错25、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错26、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错四、作图题(共3题，共12分)27、略

【分析】【分析】根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再作出点A′、B′、C′绕点A′顺时针旋转90°后的对应点A″、B″、C″的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：△A′B′C′和△A″B″C″如图所示．

28、略

【分析】【分析】（1）建立适当的坐标系；根据题意，菱形的对角线互相垂直，以对角线的交点为坐标原点，两对角线为坐标轴建立坐标系，各顶点均在坐标轴上，即可得出各点的坐标；

（2）根据题意，以矩形的两对边的中点的连线为坐标轴，交点为坐标原点建立坐标系，根据矩形的性质可得出各顶点的坐标．【解析】【解答】解：（1）依题意；以菱形的对角线所在的直线为坐标轴，以两直线的交点为坐标原点；

建立坐标系；如下图所示；

AB=3；∠B=60°，得OA=OC=1.5；

OB=OD=；

故A（0，1.5）、B（-，0）、C（0，-1.5）、D（；0）．

（2）依题意；以矩形ABCD的两组对边中点的连线为坐标轴，以两线的交点为坐标原点建立坐标系；

如下图所示；C（-3，2）

根据矩形的对称性质；

D（-3；-2），A（3，-2），B（3，2）．

可知

29、解：如图：

（1）图象过（0；0）和（1，3）；

（2）图象过（0；0）和（1，5）；

（3）图象过（0；0）和（1，﹣5）；

（4）图象过（0；0）和（1，﹣3）．

【分析】【分析】根据正比例函数图象的性质可得出它们所经过的两点：原点和（1，k），画图象即可．五、计算题(共1题，共5分)30、略

【分析】【分析】（1）原式变形后提取公因式；再利用平方差公式分解即可；

（2）原式利用平方差公式化简；再利用完全平方公式分解即可；

（3）原式整理后利用完全平方公式分解即可．【解析】【解答】解：（1）原式=p2（p-q）-（p-q）=（p-q）（p+1）（p-1）；

（2）原式=（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab）=（a+b）2（a-b）2；

（3）原式=（x-y）2-4（x-y）+4=（x-y-2）2．六、综合题(共4题，共40分)31、略

【分析】【分析】（1）因为直线AB与x轴，y轴分别交于A（4，0），B（0，8）两点，所以可设y=kx+b；将A；B的坐标代入，利用方程组即可求出答案；

（2）分①当∠EDF=90°时，点E与点C重合；②当∠DFE=90°时，FD=FE；③当∠DEF=90°时，ED=EF；三种情况讨论可得使得△DEF为等腰直角三角形时，点E及对应的点F的坐标．【解析】【解答】解：（1）设直线AB解析式为：y=kx+b；

把A，B的坐标代入得；

解得k=-2，b=8．

所以直线AB的解析为：y=-2x+8；

（2）①当∠EDF=90°时，点E与点C重合，E1（3；2）；

FD=CD=3；

∴F1（0，5）或F2（0；-1）；

②当∠DFE=90°时；FD=FE；

令F（0，m），则

FD=|2-m|，FE=

∵FD=FE

∴|2-m|=

解得m=4或m=-4

∴E2（2，4），F3（0；4）；

E3（6，-4），F4（0；-4）．

③当∠DEF=90°时；ED=EF；

由②可得E2（2，4）时，F5（0；6）；

E3（6，-4）时，F6（0；-10）；

综上，当E1（3，2），F1（0，5）或F2（0；-1）；

E2（2，4），F3（0，4），F5（0；6）；

E3（6，-4），F4（0，-4），F6（0，-10）时，△DEF为等腰直角三角形．32、略

【分析】【分析】（1）首先利用勾股定理求出AC的长；再根据已知可得到∠BAC=∠ADF和∠DFA=∠ACB，从而利用有两对角对应相等的两三角形相似，得到△DFA∽△ACB，根据相似三角形的对应边成比例及AD=CD即可求出AD的长；

（2）因为∠CDP=∠CAB，所以要使△CDP与△ABC相似，则应有∠DPC或∠DCP=90°，再分别就∠DCP=90°和∠DPC=90°分别讨论求出符合题意的t值即可．【解析】【解答】解：（1）∵AB=5cm；CB=3cm，∠ACB=90°；

∴AC==4cm；

∵AD=CD；DE⊥AC；

∴AF=FC；∠CDF=∠ADF；

∵∠DAC+∠BAC=∠ABC+∠BAC=90°；

∴∠DAC=∠ABC；

∵∠DAB=∠ACB=90°；

∴△DFA∽△ACB；

∴；

∴；

∴CD=AD=（cm）；

（2）∵∠CDP=∠CAB；

∴所以要使△CDP与△ABC相似；则应有∠DPC或∠DCP=90°；

①当∠DPC=90°时；点P于点F重合；

∴t==（s）；

②当∠DCP=90°时；点P于点E重合；

∴t=；

∵F是AC的中点；EF∥BC；

∴AE=EB=，EF=；

∵DE=DF+EF；

∴DE=；

∴t==（s）；

综上可知：当t为s或s时△CDP与△ABC相似．33、略

【分析】【分析】（1）根据平行四边形的性质；知∠BAD和∠BCD，又因为∠BAD和∠BCD互补，即可求出∠BAD的度数；

（2）有意可判断出▱ABCD为矩形，得知其对角线相等，列出方程即可解答．【解析】【解答】解：（1）∵▱ABCD的对角∠BAD和∠BCD互补；

又∵∠BAD=∠BCD；

∴∠BCD=90°；

（2）由（1）可知；▱ABCD为矩形；

∴AC=BD；

∴x++1=3+-x；

∴x=1．

故答案为：90°，1．34、略

【