2024年沪科版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版九年级数学上册月考试卷805考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、房山区体校甲；乙两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如表所示：

。队员1号2号3号4号5号甲队176175174171174乙队170173171174182设两队队员身高的平均数分别为，，身高的方差分别为，，则正确的选项是（）A.=，＞B.＜，＜C.＞，＞D.=，＜2、如图，圆内接四边形ABCD中，AC、BD交于E点，且BC=DC，则图中共有相似三角形（）A.2对B.4对C.6对D.8对3、已知2x-y=10，则2y-4x的值为（）A.10B.20C.-10D.-204、下列命题：

①若b=2a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=O必有一根为-2；

②若ac＜0，则方程cx2+bx+a=O有两个不等实数根；

③若b2-4ac=0，则方程cx2+bx+a=O有两个相等实数根；

其中正确的个数是（）

A.O个。

B.l个。

C.2个。

D.3个。

5、在△ABC中，AD是BC上的高，且AD=BC；E，F分别是AB，AC的中点，以EF为直径的圆与BC的位置关系是（）

A.相离。

B.相切。

C.相交。

D.相切或相交。

6、一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(

正)

视图为(

)

A.B.C.D.7、如图，矩形ABCD

中，AB=8BC=4.

点E

在边AB

上，点F

在边CD

上，点GH

在对角线AC

上.

若四边形EGFH

是菱形，则AE

的长为()A.25

B.4

C.5

D.35

8、分式的最简公分母是（）A.24a2b2c2B.24a6b4c3C.24a3b2c3D.24a2b3c3评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、若x2-4x+m2是完全平方式，则m=____．10、锐角三角形的外心在____，直角三角形的外心在____，钝角三角形的外心在____．11、（2016秋•高港区校级月考）如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在上，且BC是⊙O内接正八边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n=____．12、请在下列表格的9个小方格中分别填入数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，使得每行每列，以及两条对角线上的三个数之和相等（只需要填1种答案）____．

。13、一元二次方程x2-5x+3=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值为____．14、在半径为1的⊙O中，弦AB、AC长分别为和，则∠BAC=____．15、（2003•吉林）如图，圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB=____度．16、（2016秋•定州市期中）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22），若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为____．17、某公司今年销售一种产品；1月份获得利润20万元．由于产品畅销．禾悯逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．设这个增长率为x

（1）填空：（用含x的代数式表示）

①2月份的利润为：____

②3月份的利润为：____

（2）列出方程，并求出问题的解．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．____．（判断对错）19、锐角三角形的外心在三角形的内部．()20、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．21、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．22、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）23、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．24、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）25、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）26、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共4题，共24分)27、先画出一个10×10的正方形网格；再根据要求、在画出的方格图中画出图形：

（1）画出四边形ABCD关于点D成中心对称的图形A′B′C′D′；

（2）将图形A′B′C′D′向右平移3格、再向下平移2格后的图形A″B″C″D″．28、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，-2），B（4，-5），C（5，-2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．29、已知正方形网格中每格小正方形的边长均为1．

（1）在图1中；分别作出网格中所画三角形关于点O；直线l的对称图形；

（2）在图2中；利用网络线，画出点P；Q，使点P、Q满足如下要求：①点P在线段BC上；②点P到AB和AC的距离相等；③点Q在射线AP上，且QB=QC．

30、（2016秋•白塔区校级期中）如图；在正方形网格中每个小正方形边长为1，格点△ABC（顶点是网格线的交点）的顶点A；C坐标分别为（-4，5）、（-1，3）．

（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（3）写出△ABC关于x轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标．评卷人得分五、多选题(共3题，共21分)31、一个扇形的半径是3，圆心角是240°，这个扇形的弧长是（）A.2πB.4πC.8πD.12π32、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点（1，0）在函数图象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c这四个代数式中，值大于或等于零的数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个33、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠C=60°，则∠BAO的度数是（）A.15°B.30°C.60°D.120°评卷人得分六、证明题(共3题，共9分)34、如图；已知AB和CD是⊙O的两条弦，且AB⊥CD，连接OC，作∠OCD的平分线交⊙O于P，连接PA；PB；

求证：PA=PB．35、如图，∠ABC=∠BCD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．36、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DC交BE于F，且AD=AB，AE=EC．求证：

（1）△DEF∽△CBF；

（2）DF•BF=EF•CF．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】先分别求出甲和乙的平均数，然后根据方差公式进行计算即可得出答案．【解析】【解答】解：∵=（176+175+174+171+174）=174cm；

=（170+173+171+174+182）=174cm．

SA2=[（176-174）2+（175-174）2+（174-174）2+（171-174）2+（174-174）2]=2.8cm2；

SB2=[（170-174）2+（173-174）2+（171-174）2+（174-174）2+（182-174）2]=18cm2；

∴=，＜S乙2．

故选D．2、C【分析】【分析】根据圆周角定理，得∠BAC=∠CAD=∠BDC，∠CBD=∠CAD，∠ABD=∠ACD，∠ACB=∠ADB，再根据两角对应相等即可找到所有的相似三角形．【解析】【解答】解：根据圆周角定理；得∠BAC=∠CAD=∠BDC，∠CBD=∠CAD，∠ABD=∠ACD，∠ACB=∠ADB；

∴△ABE∽△DCE∽△ACD；△BCE∽△ADE∽△ABC．

共6对．

故选C．3、D【分析】【分析】观察两个式子可知2y-4x=-2（2x-y），因此可以利用整体法代入求解，即可求出结果．【解析】【解答】解：由于2y-4x=-2（2x-y）；

将2x-y=10代入得：

原式=-2×10=-20．

故选D．4、C【分析】

①将b=2a+c代入方程得，2ax2+（4a+c）x+2c=0；

即（x+2）（2ax+c）=0；

解得x=-2或x=-

必有一根为-2．

②cx2+bx+a=O中，△=b2-4ac；

∵ac＜0；

∴b2-4ac＞0．

故方程cx2+bx+a=O有两个不等实数根．

③cx2+bx+a=O中，当c=0，b≠0时；方程为一元一次方程，不会有两个相等实数根．

①②正确；

故选C．

【解析】【答案】①将b=2a+c代入方程；利用是自相乘法进行计算；

②利用ac＜0和根的判别式进行判断即可；

③根据一元二次方程成立的条件解答．

5、B【分析】

如图；

∵E；F分别是AB，AC的中点；

∴EF∥BC，EF=BC；

∵AD是BC上的高，且AD=BC；

∴EF=AD；

∴OD=OA=AD=EF；

所以以EF为直径的圆的圆心到直线BC的距离等于OD

即以EF为直径的圆与BC的位置关系是相切．

故选B．

【解析】【答案】如图先根据中位线定理得到EF∥BC，EF=BC；再结合条件求出以EF为直径的圆的圆心到直线BC的距离等于OD（平行线间的距离处处相等），从而根据直线和圆的位置关系可知以EF为直径的圆与BC的位置关系是相切．

6、A【分析】解：从正面看上边是一个三角形；下边是一个矩形；

故选：A

．

根据从正面看得到的图形是主视图；可得答案．

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．【解析】A

7、C【分析】【分析】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，熟练运用定理是解题的关键.

连接EF

交AC

于O

由四边形EGFH

是菱形，得到EF隆脥ACOE=OF

由于四边形ABCD

是矩形，得到隆脧B=隆脧D=90鈭�AB//CD

通过鈻�CFO

≌鈻�AOE

得到AO=CO

求出AO=12AC=25

根据鈻�AOE

∽鈻�ABC

即可得到结果．【解答】解；连接EF

交AC

于O

隆脽

四边形EGFH

是菱形，隆脿EF隆脥ACOE=OF

隆脽

四边形ABCD

是矩形；

隆脿隆脧B=隆脧D=90鈭�AB//CD

隆脿隆脧ACD=隆脧CAB

在鈻�CFO

与鈻�AOE

中，{隆脧FCO=隆脧OAB隆脧FOC=隆脧AOEOF=OE

隆脿鈻�CFO

≌鈻�AOE

隆脿AO=CO

隆脽AC=AB2+BC2=45

隆脿AO=12AC=5

隆脽隆脧CAB=隆脧CAB隆脧AOE=隆脧B=90鈭�

隆脿鈻�AOE

∽鈻�ABC

隆脿AO:AB=AE:AC

隆脿25:8=AE45

隆脿AE=5

．

故选C．【解析】C

8、C【分析】【分析】解答本题关键是要求出三个分式的分母的最小公倍数，即是分式的最简公分母．【解析】【解答】解：3；2，8的最小公倍数为24；

a2b，ab2，a3bc3的最小公倍数为a3b2c3；

∴分式的最简公分母为24a3b2c3；

故选C．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式解答即可．【解析】【解答】解：∵x2-4x+m2=x2-2x•2+m2；

∴m2=22=4；

∴m=±2．

故答案为：±2．10、略

【分析】【分析】本题根据概念解答即可．锐角三角形的外心在三角形内，直角三角形的外心在斜边上，钝角三角形的外心在三角形外．【解析】【解答】解：三角形内，斜边上，三角形外．11、24【分析】【分析】根据中心角的度数=360°÷边数，列式计算分别求出∠AOB，∠BOC的度数，则∠AOC=15°，则边数n=360°÷中心角．【解析】【解答】解：连接OC；

∵AB是⊙O内接正六边形的一边；

∴∠AOB=360°÷6=60°；

∵BC是⊙O内接正八边形的一边；

∴∠BOC=360°÷8=45°；

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-45°=15°；

∴n=360°÷15°=24；

故答案为：24；12、略

【分析】【分析】因为1+2++9=45，45÷3=15，所以每行为15；又因15÷3=5，所以中间必须填5；其他8个数按1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10的要求填在相对的其他8个方格内；每行、每列、每条对角线上的数按大数和小数互相搭配填，再调整就可以了．【解析】【解答】解：答案如下：。672159834故答案为：6，7，2；1，5，9；8，3，4．13、略

【分析】【分析】由一元二次方程x2-5x+3=0的两根分别是x1，x2，根据根与系数的关系即可求得x1+x2的值．【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2-5x+3=0的两根分别是x1，x2；

∴x1+x2=5；

∴x1+x2的值为5．

故答案为：5．14、略

【分析】【分析】首先根据题意画出图形，连接OA，作OM⊥AB，ON⊥AC，由已知条件可知，OA=1，AM=，AN=，然后根据勾股定理和锐角三角函数的性质，可得∠OAN=45°，∠OAM=30°，即可得∠BAC的度数．【解析】【解答】解：①如图；连接OA，作OM⊥AB，ON⊥AC；

∵AB；AC为⊙0的弦；

∴AM=，AN=；

∵OA=1；

∴在Rt△ONA和Rt△OMA中；

∴∠OAN=45°；∠OAM=30°；

∴∠BAC=75°．

②若AC和AB在圆心同侧时；则∠BAC=45°-30°=15°；

故答案为：75°或15°．15、略

【分析】【分析】欲求∠ACB，已知了圆心角∠AOB的度数，可通过构建圆周角求解．在优弧AB上取一点D，连接AD、BD，根据圆周角定理，可求出∠ADB的度数；由于四边形ADBC内接于⊙O，根据圆内接四边形的对角互补，可求得∠ACB的度数．【解析】【解答】解：在优弧AB上取点D（不与A；B重合）；连接AD、BD；

则∠ADB=∠AOB=×100°=50°；

∵四边形ADBC内接于⊙O；

∴∠ACB=180°-∠ADB=180°-50°=130°16、207【分析】【分析】设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而确定出9个数字，求出之和即可．【解析】【解答】解：设圈出的数字中最小的为x；则最大数为x+16；

根据题意得：x+x+16=46；

移项合并得：2x=30；

解得：x=15；

∴9个数之和为：15+16+17+22+23+24+29+30+31=207．

故答案是：207．17、20（1+x）20（1+x）2【分析】【分析】（1）设每月获得的利润的增长率是x；然后用x分别表示出2月份和3月份；

（2）根据“3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元”列方程求解．【解析】【解答】解：设这个增长率为x．

（1）2月份的利润为：20（1+x）；

3月份的利润为：

故答案是：20（1+x）；20（1+x）2；

（2）依题意得：20（1+x）2-20（1+x）=4.8；

解得x1=0.2，x2=-1.2（不合题意；舍去）．

0.2=20%．

答：这个增长率是20%．三、判断题(共9题，共18分)18、√【分析】【分析】由于直角相等，则可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对命题的真假进行判断．【解析】【解答】解：如果两条直角边对应成比例；那么这两个直角三角形相似．

故答案为√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10-6m；

故答案为：×10-6．21、×【分析】【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；

（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（2）-＜-；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（3）|-3|＜0；正数大于零，×；

（4）|-|=||；互为相反数的绝对值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案为：×，×，×，√，×，×．22、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．23、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×24、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．25、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．26、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．四、作图题(共4题，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）利用轴对称性质；作出A；B、C、D关于点D成中心对称的点，A′、B′、C′、D′，然后顺次连接各边即得图形A′B′C′D′；

（2）将A′、B′、C′D′按平移条件找出它的对应点A″B″C″D″，后顺次连接各边即得到平移后的图形．【解析】【解答】解：所画出的图形如下所示：

28、略

【分析】【分析】把点A、B、C的横纵坐标分别乘以-2得到点A′、B′、C′的坐标或分别乘以2得到点A″、B″、C″的坐标，然后描点得到△A′B′C′和△A″B″C″．【解析】【解答】解：如图；△A′B′C′和△A″B″C″为所作．

29、略

【分析】【分析】（1）利用中心对称的性质和轴对称性质；借助网格特点画图，如图1；

（2）借助网格特点画∠BAC的角平分线交BC于P，再画BC的垂直平分线交射线AP于Q，如图2．【解析】【解答】解：（1）如图1：

（2）如图2：

30、略

【分析】【分析】（1）利用点A和点C的坐标画直角坐标系；

（2）利用关于y轴的点的坐标特征；写出A′；B′、C′的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′；

（3）利用关于x轴的点的坐标特征，写出A″、B″、C″的坐标．【解析】【解答】解：（1）如图；

（2）如图；△A′B′C′为所作；

（3）A′′（-4，-5），B′′（-2，-1），C′′（-1，-3）．五、多选题(共3题，共21分)31、B|D【分析】【分析】根据弧长公式l=进行解答即可．【