【师说】2022高考物理(新课标)一轮全程复习构想检测：课时训练8牛顿第二定律-两类动力学问题

课时训练8牛顿其次定律两类动力学问题一、选择题1.eq\a\vs4\al([2021·上饶模拟])一轻弹簧的上端固定，下端悬挂一重物，弹簧伸长了8cm，再将重物向下拉4cm，然后放手，则在释放重物的瞬间，重物的加速度是()A．g/4 B．g/2C．3g/2 D．解析假设弹簧的劲度系数为k，开头挂重物时弹簧伸长了x1＝8×10－2m，将重物向下拉4cm后，弹簧共伸长了x2＝0.12m，开头挂重物时，受力平衡：kx1＝mg，将重物向下拉后，释放重物时，由牛顿其次定律得：kx2－mg＝ma，解得：a＝g答案B2.(多选)一汽车沿直线由静止开头向右运动，汽车的速度和加速度方向始终向右．汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图象如图所示，则下列说法正确的是()A．汽车从开头运动到前进x1的过程中，汽车受到的合外力越来越大B．汽车从开头运动到前进x1的过程中，汽车受到的合外力越来越小C．汽车从开头运动到前进x1的过程中，汽车的平均速度大于v0/2D．汽车从开头运动到前进x1的过程中，汽车的平均速度小于v0/2解析由v2＝2ax可知，若汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图象为线性关系，则汽车做匀加速运动．由题图可知，汽车的加速度越来越大，汽车受到的合外力越来越大，A正确，B错误；依据汽车做加速度渐渐增大的加速运动，可画出速度—时间图象(图线外形类似于题图，图略)，依据速度—时间图象可得出汽车从开头运动到前进x1的过程中，汽车的平均速度小于v0/2，C错误，D正确．答案AD3.eq\a\vs4\al([2021·大连模拟])如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L，劲度系数为k.现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上有一水平拉力A.eq\f(F,3k)B.eq\f(F,2k)C．L＋eq\f(F,3k) D．L＋eq\f(F,2k)解析两个小球一起做匀加速直线运动，加速度相等，对系统进行受力分析，由牛顿其次定律可得F＝(m＋2m)a，对质量为m的小球水平方向受力分析，由牛顿其次定律和胡克定律，可得kx＝ma，所以x＝eq\f(F,3k)，此时两小球间的距离为L＋eq\f(F,3k)，C正确．答案C4.eq\a\vs4\al([2021·北京模拟])放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示；物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示，6s后的速度—时间图象没有画出，g取10m/s2.下列说法不正确的是()A．滑动时受的摩擦力大小是3NB．物块的质量为1.5kgC．物块在6～9s内的加速度大小是2m/s2D．物块前6s内的平均速度大小是4.5m/s解析由速度—时间图象可以知道，在3～6s内，物块做匀速直线运动，即物块所受到的摩擦力大小与推力F的大小相等，Ff＝F36＝6N，故A错误；在0～3s内，物块做匀加速直线运动，a＝2m/s2，F合＝ma＝F03－Ff＝3N，得出m＝1.5kg，故B正确；在6～9s内，F69＝3N，Ff＝6N，F合′＝ma′＝Ff－F69＝3N，得出a′＝2m/s2，故C正确；由速度—时间图象的面积可知，0～6s内物块的位移x＝eq\f(1,2)×(3＋6)×6m＝27m，物块前6s内的平均速度大小v＝eq\f(x,t)＝4.5m/s，故D正确．答案A5.eq\a\vs4\al([2021·福建质检])高跷运动是一项新型运动，图甲为弹簧高跷．当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后．人就向上弹起，进而带动高跷跳动，如图乙．则下列说法正确的是()A．人向上弹起过程中，始终处于超重状态B．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力D．弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力解析人向上弹起的过程，先做加速度渐渐减小的加速直线运动(超重状态)、而后做加速度渐渐增加的减速运动(失重状态)，最终做匀减速直线运动到最高点，选项A错误；人向上弹起过程中，踏板对人的作用力和人对踏板的作用力属于作用力和反作用力，依据牛顿第三定律可知：二者等大反向，选项B错误；当弹簧压缩到最低点时，人有竖直向上的加速度，依据牛顿其次定律可知：高跷对人的作用力大于人的重力，故人对高跷的作用力大于人的重力，高跷对地的压力大于人和高跷的总重力，选项C正确，选项D错误．答案C6.eq\a\vs4\al([2021·江西联考])如图甲所示，质量为m的物块沿足够长的粗糙斜面由底端以初速度v0向上滑动，先后通过A、B，然后又返回到底端．设从A到B的时间为t1，加速度大小为a1，经过A的速率为v1，从B返回到A的时间为t2，加速度大小为a2，经过A的速率为v2，则()A．t1＝t2，a1＝a2，v1＝v2B．t1<t2，a1<a2，v1<v2C．物块全过程的速度—时间图线如图乙所示D．物块全过程的速度—时间图线如图丙所示解析由于从B返回A所受合外力小，对应的加速度小，故t1<t2，a1>a2，v1>v2，所以A、B错误；物块全过程的速度—时间图线如题图丙所示，C错误，D正确．答案D7.eq\a\vs4\al([2021·西安质检])如图所示，50个大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面对上的恒力F作用下一起沿斜面对上运动．已知斜面足够长，倾角为30°，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g，则第6个小物块对第5个小物块的作用力大小为()A.eq\f(9,10)FB.eq\f(1,10)FC.eq\f(45,2)mg＋eq\f(1,10)FD．由于动摩擦因数未知，所以不能确定解析视50个小物块为整体，则由牛顿其次定律有F－50mgsin30°－50μmgcos30°＝50ma，视第1～5个物块为整体，由牛顿其次定律有F－5mgsin30°－5μmgcos30°－FN＝5ma，联立得，FN＝eq\f(9,10)F，故A正确．答案A8．粗糙水平面上放有P、Q两个木块，它们的质量依次为m1、m2，与水平面的动摩擦因数依次为μ1、μ2.分别对它们施加水平拉力F，它们的加速度a随拉力F变化的规律如图所示．下列推断正确的是()A．m1>m2，μ1>μ2 B．m1>m2，μ1<μ2C．m1<m2，μ1>μ2 D．m1<m2，μ1<μ2解析木块在水平面受到拉力和摩擦力作用，依据牛顿其次定律有a＝eq\f(F－μmg,m)＝eq\f(1,m)F－μg，结合加速度a随拉力F变化的图象，图线的斜率代表eq\f(1,m)，图象Q的斜率大，即m1>m2，纵轴的截距是－μg，把图象延长得到纵轴截距如图，Q截距大说明μ2>μ1.对比答案B对．答案B9．游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有()A．甲的切向加速度始终比乙的大B．甲、乙在同一高度的速度大小相等C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D．甲比乙先到达B处解析设轨道的切线与水平面夹角为θ，小孩下滑过程的切向加速度a＝gsinθ，开头甲大于乙后来甲小于乙，A项错误；由机械能守恒可知，甲、乙在同一高度的速度大小相等，B项正确；画出甲、乙的速率—时间图象如图所示，由于两种状况路程相同(即图象与t轴所围的图形的面积相同)，最终的速率相同，由图可知甲比乙先到达B处，同一时刻，甲的位置总低于乙，C项错误，D项正确．答案BD10．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开头计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则()A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析本题考查受力分析、牛顿其次定律和速度图象，意在考查同学应用牛顿其次定律并结合v－t图象分析传送带模型的力量．小物块对地速度为零时，即t1时刻，向左离开A处最远；t2时刻，小物块相对传送带静止，此时不再相对传送带滑动，所以从开头到此刻，它相对传送带滑动的距离最大；0～t2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变；t2时刻以后相对传送带静止，故不再受摩擦力作用，B正确．答案B二、非选择题11.一根质量近似为零、无弹性的细绳跨在一个光滑的、无转动的滑轮上，细绳的两端分别挂着两个质量差别不大的重物甲和乙，这样一个装置，叫做阿特伍德机，是试验室中一种用来争辩匀变速运动的常用试验器材．在试验中测出物体的加速度，然后跟利用牛顿其次定律得出的理论值比较，从而说明牛顿其次定律的正确性．(1)甲、乙两个重物的质量m1、m2用天平测定(设m1>m2)，重物下落(上升)的一段时间t可用秒表测定，为了测定重物的加速度，还必需使用一种测量工具________________________；重力加速度的测量值a＝__________.(用测量量表示)(2)依据牛顿其次定律，系统产生的加速度a′＝________.(当地重力加速度为g)(3)简要说明甲乙两个物体为何质量不宜相差太多：___________解析(1)设重物在t时间内下落的距离为h，依据运动公式h＝eq\f(1,2)at2，由于时间t用秒表测定，再用刻度尺测量出h，即可求出a＝eq\f(2h,t2).(2)依据牛顿其次定律T－m2g＝m2a′，m1g－T＝m1a′，解得a′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)g答案(1)刻度尺(或毫米刻度尺)eq\f(2h,t2)(2)eq\f(m1－m2,m1＋m2)g(3)假如质量相差太大，则系统加速度就会较大，由于绳子长度有限，导致运动时间很短，会给时间测量带来困难12.如图所示，工人把重为1200N的货物沿倾斜的木板推上汽车，木板长5m，一端离地高1m．货物与木板间的动摩擦因数为0.5.假定工人的推力方向与板面平行，g取10m/s2，eq\r(6)＝2.45，eq\r(10)＝3.16.求：(1)工人搬运过程中的最小推力．(2)若工人用(1)中大小的推力沿板面对下推货物，将货物由静止从木板顶端推到底端的时间．解析(1)对货物受力分析，如图甲所示．由平衡条件得：F＝mgsinθ＋Ff，FN＝mgcosθ由滑动摩擦力公式得：Ff＝μFN由数学学问得：sinθ＝eq\f(h,l)，cosθ＝eq\f(\r(l2－h2),l)联立以上各式并代入数据得：F＝240×(1＋eq\r(6))＝828N(2)对货物受力分析，如图乙所示．由牛顿其次定律得：F＋mgsinθ－Ff＝ma由匀变速运动规律得：l＝eq\f(1,2)at2联立以上各式并代入数据得：t＝eq\f(\r(10),2)s＝1.58s答案(1)828N(2)1.58s13．如图甲所示，为争辩运动物体所受的空气阻力，某争辩小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且表面平整的斜面体和一个滑块，并在滑块上固定一个高度可升降的风帆。他们让带有风帆的滑块由静止开头沿斜面下滑，下滑过程中帆面始终与滑块运动方向垂直．假设滑块和风帆总质量为m，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，风帆受到的空气阻力与风帆的运动速率成正比，即Ff＝kv.(1)写出滑块下滑过程中加速度的表达式；(2)求出滑块下滑的最大速度，并指出有哪些措施可以减小最大速度；(3)若m＝2kg，斜面倾角θ＝30°，重力加速度g取10m/s2，滑块由静止下滑的v－t图象如图乙所示，图中的斜虚线是t＝0时v－t图线的切线，由此求出μ、k的值．解析(1)由题意知，滑块有