2023-2024学年人教版数学七年级下册期末综合试卷（含答案）

2023-2024学年人教版数学七年级下册期末综合试卷

一、单选题

1.下列各数中，是无理数的为（）

A.2019B.«C.yp27D.7T

2.下列说法不正确的是（）

A.蔡的平方根是B.(—0.1)2的平方根是±0.1

C.-9是画的算术平方根D.V-27=-3

3.如图，直线被直线EF所截，则41的同旁内角是（）

A.Z2B.Z3C.N4D.Z5

4.若a<6,则下列不等式中一定成立的是（）

A.ac<beB.c-a>c—bC.ac2<be2D.一〈匕

cc

5.为了了解某市参加中考的13000名学生体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统

计分析，下列叙述正确的是（）

A.13000名学生是总体

B.1600名学生的体重是总体的一个样本

C.每名学生的体重是总体的一个样本

D.以上调查是普查

6.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两直线被第三条直线所截，同位角相等；③

同位角互补两直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直.其中是假命题的有

（）

A.4个B.1个C.2个D.3个

7.某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得

分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对无题，可得式子为（）

A.5%—3(30—x)>80B.5%—3(30—x)480

C.5x—3%>70D.5x-3(30-x)>80

8.一副三角尺按如图方式摆放，点。在直线MN上，且MNIIAB,则/NDE的大小为（）

A.30°B.25°C.20°D.15°

9.不等式组产1的解集是》>4,则m的取值范围是()

A.m<2B.m>2C.m<\D.m>1

10.如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3.若图1中,

NDEF=20。，则图3中的aFE的度数是（）

A.120°B.140°C.150°D.160°

二、填空题

11.如图，直线ZB、CD、EF相交于点O,zl=20°,NBOC=80。，则N2的度数为

12.在平面直角坐标系中，点3，。+4）,点N（5,9）,若轴，则。=

13.若｛J=是二元一次方程3久+my=5的解，贝.

14.如图，用吸管吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐的上、下底面所形成的角分别是N1

和N2,若41=110。，则N2='

15.中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法,

无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法，

若一个正数的平方根分别是2a-3和5-a,则a的值是.

16.如图，在平面直角坐标系中，从点Pi(0,-1),P2(1,-1),P3(1,1),P4(-1

,1),P5(—1,-2),p6(2,-2),……,依次扩展下去,则点P2023的坐标

为.

叫

*

X

17.已知关于％,y的方程组，之资0之二子,有下列结论：

①不论a取什么实数，x,y不可能互为相反数；

②当2x+y=8时，则a=2；

③久，y都为非负整数的解有4对；

④当@=1时，方程组的解也是％+y=2。-1的解；

其中你认为正确的有(把正确的序号填在横线上).

18.对于三个数a、b、c中，我们给出符号来表示其中最大(小)的数，规定min{见hc}表示

这三个数中最小的数，max{a,hc}表示这三个数中最大的数.(注：取英文单词Tninizmnn

(最少的)，maWmnn(最多的)前三个字母)；例如min{-1,2,3}=-1,max{—1,2,3}=3；

min{-1,2,研=，(“仔1°,若max{2,%+1,2%}=2%,贝!的取值范围为.

三、解答题

19.计算：

⑴2黄—($—/')+M；(2)716+^125-3.

山=1

20.(1)解方程组:23

3%+2y=10

41—2>2%—6

£_x>_2,然后把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数

{5-5

解.

21.如图，九年级某班学生外出乘车、步行、骑车人数分布情况的直方图和扇形图如下:

八人数

12--------------------------

乘车步行骑车外出方式

请根据以上信息解答下列问题：

(1)求该班有多少名学生？

(2)在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数;

(3)若全年级有500人，请估计该年级步行的人数.

22.某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育.若购进甲种2株，乙种3株，则共

需成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需成本1500元.

(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元？

(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君

子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？

23.完成说理过程并注明理由：

如图，已知4B||CD,ZB=ZC,求证：Z1=Z2.

证明：MB||CD(已知)，

.■.乙B=(),

,■"zB=NC(已知)，

.-.ABFD=ZC(),

■■.EC||(),

••22=(两直线平行，同位角相等)，

•••Z1=(),

.•.Z1=Z2(等量代换).

24.星光橱具店购进电饭堡和电压力锅两种电器进行销售，其进价与售价如表:

进价/(元/台)售价/(元/台)

电饭煲200250

电压力锅160200

(1)第一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店

共赚了多少元？

(2)为了满足市场需求，第二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压力锅

共50台，且电饭煲的数量不少于电压力锅数量的■!，问橱具店有哪几种进货方案？

O

(3)在(2)的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

25.已知关于x,y的二元一次方程组｛烂;林;，，甲由于看错了方程组中的必得到的

方程组的解为｛；：周，乙由于看错了6,得到方程组的解为｛J二.

(1)求a,6的值.

(2)若方程组｛黑的解与方程组｛、篝21^=-6的解相同，求2爪-n的值.

(3)在(2)的条件下，是否存在k的值，使得关于x的方程智义-巾=有无数个解？

若存在，求人的值；若不存在，请说明理由.

26.课题学习：平行线的“等角转化”功能.

【阅读理解】如图1,已知点4是BC外一点，连接AB,AC,求NB4C+N8+NC的度数.

（1）阅读并补充下面推理过程：

解：过点4作DEII8C,Z.B=,NC=.

又^EAB+^BAC+^DAC=180,•••^BAC+NB+NC=180°.

【解题反思】从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将ABAC,ZB,

NC“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.

【方法运用】

(2)如图2,已知力BIIED,试说明NB,乙BCD,ND之间的关系，并证明.

【解决问题】

(3)如图3,已知力B||CD,点C在点。的右侧，AADC=68°,点B在点4的左侧，

N2BC=52。，BE平分4A8C,DE平分/ADC,BE,DE所在的直线交于点号点E在48与CD

两条平行线之间，求NBED的度数.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.B

5.B

6.A

7.D

8.D

9.C

10.A

11.60°

12.8

13.1

14.70

15.-2

16.(506,506)

17