2023-2024学年人教版数学八年级下册期末复习试卷

2023-2024学年人教版数学八年级下册期末复习试卷4（含答案）

一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）

1、函数y=J工R中自变量x的取值范围是（）

A、x>—1B、x<—1C、x>—1D、x<—1

2、如图，在=ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14,则aAOD的周长是（）

A、16B、20C、21D、23

3、在体操比赛评分时，要去掉一个最高分和一个最低分，这样做的目的是（）

A、使平均数不受极端值的影响B、使众数不受极端值的影响

C、使中位数不受极端值的影响D、使方差不受极端值的影响

4、若一次函数y=（左+l）x-2的图象从左向右下降，则k的值可以是（）

A、1B、0C、-1D、-2

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A的坐标为（0,2）,顶点B,C在第一象限，且点C的纵坐

标为1,则点B的坐标为（）

A、（2,3）B、（百，3）C,（V3,273）D、（一，3）

2

6、若某一样本的方差为$2=g［（5-7）2+（7-7）2+（8-7户+（x-7）2+（y-7）2］则下列说法：①该样本容量为5；

②该样本的平均数为7；③当x=9时，y=6；④x,y的平均数是7；⑤该样本的方差与x,y的值无关.其中

正确的是（）

A、①④⑤B、①②③C、②③⑤D、②④⑤

7、在直角坐标系中与（2,-3）在同一个正比例函数图象上的是（）

A、(2,3)B、(-2,-3)C、(4,-6)D、(-4,-6)

8、若函数y=—3%+机的图象如图所示，则函数y=+l的大致图象是（)

9、如图,在△ABC,ZC=90°,AC=8,BC=6,点P为斜边AB上一动点，过点P作PEJ_AC于点E,PF±BC

于点F,连结EF,则线段EF的最小值为（)

A、1.2B、2.4C、2.5D、4.8

10、如图，正方形ABCD的边长为4,E是AD边的中点,连接BE,将4ABE沿直线BE翻折至△FBE,延长EF交CD于点

G,则CG的长度是（）

2242

A、B、C、D、

42

二、填空题（每小题3分，8小题，共24分）

11、已知x=2—有，则代数式公+（2+后）》=

12、如图，在口ABCD中，ZC=70°,DELAB于点E,则NADE的度数为

D

B

13、某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数

在第组。

组别时间（小时）频数（人）

第1组0<z<0.512

第2组0.5<r<124

第3组1</<1.518

第4组1.5<r<210

第5组2<t<2.56

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，且顶点B的坐标是（1,2）,如果以0

为圆心，0B长为半径画弧交x轴的正半轴于点P,那么点P的坐标是

15＞如图，一次函数必=一2九+加与％=。%+6的图象相交于点尸（一2,3）,则关于元的不等式冽一2xV以+6的解

16、已知A地在B地正南方向3km处，甲、乙两人同时分别从A,B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s（km）

与所行时间t（h）之间的函数关系图象如图中的0C和FD所示.当他们行走3h后，他们之间的距离为km.

17、将图1所示的边长为4的七巧板，拼成图2所示的四边形ABCD,连接AC,则AC二

18、在平面直角坐标系中，若A点的坐标是（2,1）,B点的坐标是（4,3）,在x轴上求一点C,使得CA+CB最短，则

C点的坐标为O

三、解答题（本题66分）

19、（本题6分）

20、（本题6分）如图，在。ABCD中，点E,F分别在边AB,CD上，BE=DF,EF与对角线AC相交于点0.

求证：0E=0F.

21、（本题6分）某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价1600元,

售价2000元；乙型平板电脑进价为2500元，售价3000元.

（1）设该商店购进甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式；

（2）若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，则商店应该如何

采购，才能获得最大利润？最大利润是多少？.

22、（本题8分）在平面直角坐标系中，直线y=3x+3分别交x轴于A、B两点

（1）当0<y<3时，自变量x的取值范围是（直接写出结果）

2

⑵点（：（-§,九）在直线y=3兀+3上

①直接写出n的值为

②过点C作CDXAB交x轴于一点D,求直线CD的解析式

23、（本题8分）某校七年级和八年级学生人数都是200人，学校想了解这两个年级学生的阅读情况，分别从每个年

级随机抽取了40名学生进行调查，收集了这80名学生一周阅读时长的数据，并对数据进行了整理、描述和分析.下

面给出了部分信息.

I七、八年级各抽取的40名学生一周阅读时长统计图（不完整）如图（两个年级的数据都分成6组：

0<%<2,2<%<4,4<%<6,6<%<8,8<x<10,10<%<12)

八年级学生一周阅读时长统计图

七年级学生一周阅读时长统计图

图1图2

II八年级学生一周阅读时长在6Wx<8这一组的数据是：6、6、6、6、6.5、6.5、7、7、7、7、

7.5、7.5.

III七、八年级学生一周阅读时长的平均数、中位数和众数如表:

年级平均数中位数众数

七年级6.22577

八年级6.375m8

根据以上信息，回答下列问题：

(1)图1中p%=%；

(2)①补全八年级学生一周阅读时长统计图(图2)；

②上表中m的值为一.

(3)将收集的这80名学生的数据分年级由大到小进行排序，其中有一名学生一周阅读时长是6.5小时，排在本年

级的前20名，由此可以推断他是一年级的学生；(填“七”或“八”)

(4)估计两个年级共400名学生中，一周阅读时长不低于8小时的人数.

24、(本题8分)如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在边CD,AB上，且DE=BF,NECA=NFCA.

⑴求证：四边形AFCE是菱形;

⑵若AB=8,BC=4,求菱形AFCE的面积.

4

25、(本题12分).已知：如图，直线：y=——X+4分别交x,y轴于A、B两点.以线段AB为直角边在第一象限内

3

作等腰直角AABC,ZBAC=90°；直线L经过点C与点D(4,0),且与直线L在x轴下方相交于点E.

(1)请求出直线L的函数关系式；

(2)求出4ADE的面积；

(3)在直线k上不同于点E,是否存在一点P,使得4ADP与4ADE面积相等，如若存在，请求出点P的坐标；

如若不存在，请说明理由；

26、(本题12分)操作：如图，点0为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点0,利用此图：

(1)作一个平行四边形AMBN,使AB两点都在直线PQ上(只保留作图痕迹，不写作法)

(2)根据上述经验探究：在口ABCD中，AELCD交CD于E点，F为BC的中点，连接EF、AF,试猜

想EF、AF的关系，并给予证明。

(3)若/D=60°AD=4、CD=3,求EF的长。

参考答案

一、选择题

1>A；2、C；3、A；4、D；5、B；6、B；7、C；8、D；9、D；10、C；

二、填空题

11、8-473；12、20°；13、第2组；14、(百,0)；15、x>-2；16、1.5；17、4石；18、(1,0)

19、原式=2+后-1+2后=1+3人

20、证明：如图，连接AF,CE,

•.•四边形ABCD是平行四边形,

；.AB〃CD,AB=CD,

：BE=DF,

Z.AB-BE=CD-DF,

.\AE=CF,

...四边形AECF是平行四边形，

；.0E=0F.

21、解：⑴由题意得，y=(2000-1600)%+(3000-2500)(20-%)=-100x+10000

.•.全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式为y=-100%+10000

(2)由题意得，

1600x+2500(20-x)<39200

(2000-1600)%+(3000-2500)x(20-x)>8500

解得：12WxW15

•：y=-ioox+ioooa-ioo<o

，y随x的增大而减小，

当x取最小值时，y有最大值，

即x=12时，y最大值=—100x12+10000=8800

答：采购甲型电脑12台，乙型电脑8台时商店获得最大利润，最大利润是8800元

22、解：⑴-1<XW0

2

⑵①1:点C(—§,")在直线y=3x+3上

2

n=3x(——)+3=1

②过点C作CE±x轴于点E

.,.ZA0B=ZCED=90°,ZAB0=ZCDE

•.•直线y=3x+3分别交x轴于A、B两点

0),B(0,3)

.•.A0=l,B0=3

又点C(——,1)

22

.CE=1=AO,OE=--=-

••33

AAOB^ACED(AAS)

.•.DE=B0=3

27

OD=DE-OE=3——=-

33

7

D(—>0)

3

--k+b=\

3

设直线CD的解析式为y=G+/左/0),把C、D两点的坐标代入得:

7

-k+b=Q

13

1

3

17

直线CD的解析式为y=——x+—

23、解：(1)图1中p%=l-(5%+22.5%+27.5%+30%+5%)=10%,即p=10,

故答案为：10；

(2)①4Wx<6的人数为40-(5+12+10+2)=11(人)，

补全图形如下：

八年级学生一周阅读时长统计图

图2

②由题意知，这组数据的第20、21个数据为6、6.5,

所以这组数据的中位数加=——-=6.25,

2

故答案为：6.25；

(3)•..这名学生一周阅读时长是6.5小时，大于八年级阅读时长的中位数6.25小时，而小于七年级阅读时长7

小时，

...可以推断他是八年级的学生，

故答案为：八.

(4)一周阅读时长不低于8小时的人数为200乂(30%+5%)+200'丹7=130(人).

24、⑴证明：・・•四边形ABCD是矩形,

・・・CD〃AB,CD=AB.

VDE=BF,

.\EC=AF.

又YEC〃AF,

・•・四边形AFCE是平行四边形.

VCD/7AB,，NECA=NFAC.

VZECA=ZFCA,

.".ZFAC=ZFCA,

-,.FA=FC.平行四边形AFCE是菱形.

(2)解：设厂B=

则Ab=CF=8—x.

在RtZ\BCF中，42+x2=(8-X)2,

解得X—3.

二菱形的边长AF=8—3=5.

菱形AFCE的面积为5X4=20.

4

25、.解：(1)：直线y=-§x+4分别交x轴，y轴于A,B两点,

AA(3,0).B(0,4).

过点C作CM_Lx轴于点M,则ABOA0AAMC(AAS)

.*.AM=B0=4,CM=0A=3

AC(7,3)，又：D(4,0),

设直线L的解析式为y=而+b,则有

'7k+b=3k=l

解得:

4k+b=0b=-4

・•・直线的12解析式为:y=x-4

24

y=x-4