材料力学期末考试复习试题与答案

...wd......wd......wd...二、计算题：1.梁构造尺寸、受力如以以下列图，不计梁重，q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如以以下列图，C为截面形心。Iz=60125000mm4，yC=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：=1\*GB3①画梁的剪力图、弯矩图。=2\*GB3②按正应力强度条件校核梁的强度。3.传动轴如以以下列图。Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：=1\*GB3①画梁的剪力图、弯矩图。=2\*GB3②按正应力强度条件确定梁截荷P。5.如图6所示，钢制直角拐轴，铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：=1\*GB3①作AB轴各基本变形的内力图。=2\*GB3②计算AB轴不安全点的第三强度理论相当应力。6.图所示构造，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。7.铸铁梁如图5，单位为mm，Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：=1\*GB3①画梁的剪力图、弯矩图。=2\*GB3②按正应力强度条件确定梁截荷P。8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：=1\*GB3①作图示圆轴外表点的应力状态图。=2\*GB3②求圆轴外表点图示方向的正应变。=3\*GB3③按第四强度理论校核圆轴强度。9.图所示构造中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。10.如以以下列图的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。求A、E处的约束力和FH杆的内力。11.图所示圆截面杆件d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶M=700N·m的作用，材料的许用应力[σ]=40MPa，试求：=1\*GB3①作杆件内力图。=2\*GB3②按第三强度理论校核杆的强度。12.图所示三角桁架由Q235钢制成，AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。13.槽形截面梁尺寸及受力图如以以下列图，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，Iz=1.73×108mm4，q=15kN/m。材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。试求：=1\*GB3①画梁的剪力图、弯矩图。=2\*GB3②按正应力强度条件校核梁的强度。14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内F1=0.4kN，在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的[σ]=140MPa。试求：=1\*GB3①作AB段各基本变形的内力图。=2\*GB3②按第三强度理论校核刚架AB段强度。15.图所示由5根圆钢组成正方形构造，载荷P=50KkN，l=1000mm，杆的直径d=40mm，联结处均为铰链。材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.5，[σ]=140MPa。试校核1杆是否安全。〔15分〕16.图所示为一连续梁，q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论导出此轴不安全点相当应力的表达式。18.如以以下列图，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为Q235钢。材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。参考答案二、计算题：1.解：以CB为研究对象，建设平衡方程解得：以AC为研究对象，建设平衡方程解得：2.解：=1\*GB3①求支座约束力，作剪力图、弯矩图解得：=2\*GB3②梁的强度校核拉应力强度校核B截面C截面压应力强度校核〔经分析最大压应力在B截面〕所以梁的强度满足要求3.解：=1\*GB3①以整个系统为为研究对象，建设平衡方程解得：〔3分〕=2\*GB3②求支座约束力，作内力图由题可得：=3\*GB3③由内力图可判断不安全截面在C处4.解：=1\*GB3①求支座约束力，作剪力图、弯矩图解得：=2\*GB3②梁的强度校核拉应力强度校核C截面D截面压应力强度校核〔经分析最大压应力在D截面〕所以梁载荷5.解：=1\*GB3①=2\*GB3②由内力图可判断不安全截面在A处，该截面不安全点在横截面上的正应力、切应力为6.解：以CD杆为研究对象，建设平衡方程解得：AB杆柔度由于，所以压杆AB属于大柔度杆工作安全因数所以AB杆安全7.解：=1\*GB3①=2\*GB3②梁的强度校核拉应力强度校核A截面C截面压应力强度校核〔经分析最大压应力在A截面〕所以梁载荷8.解：=1\*GB3①点在横截面上正应力、切应力点的应力状态图如以以下列图：=2\*GB3②由应力状态图可知σx=89.1MPa，σy=0，τx=30.6MPa由广义胡克定律=3\*GB3③强度校核所以圆轴强度满足要求9.解：以梁AD为研究对象，建设平衡方程解得：BC杆柔度由于，所以压杆BC属于大柔度杆工作安全因数所以柱BC安全10.解：以整个系统为研究对象，建设平衡方程解得：过杆FH、FC、BC作截面，取左半局部为研究对象，建设平衡方程解得：11.解：=1\*GB3①=2\*GB3②由内力图可判断不安全截面在固定端处，该截面不安全点在横截面上的正应力、切应力为所以杆的强度满足要求12.解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求BC杆柔度由于，所以压杆BC属于大柔度杆解得：13.解：=1\*GB3①求支座约束力，作剪力图、弯矩图解得：=2\*GB3②梁的强度校核拉应力强度校核D截面B截面压应力强度校核〔经分析最大压应力在D截面〕所以梁的强度满足要求14.解：=1\*GB3①=2\*GB3②由内力图可判断不安全截面在A处，该截面不安全点在横截面上的正应力、切应力为所以刚架AB段的强度满足要求15.解：以节点为研究对象，由平衡条件可求1杆柔度由于，所以压杆AB属于大柔度杆工作安全因数所以1杆安全