2024年粤教新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教新版九年级数学上册阶段测试试卷486考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如果一个矩形和它的一半矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是（）A.：1B.C.2：1D.1：22、若的值为（）A.0B.-6C.6D.以上都不对3、如图；自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（）

A.150cm

B.104.5cm

C.102.8cm

D.102cm

4、【题文】如图；在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）

A.点(0，3)B.点(2，3)C.点(5．1)D.点(6，1)5、方程2x+1=3的解是（）A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=-26、如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB

宽为8cm

水面最深地方的高度为2cm

则该输水管的半径为(

)

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm

7、下列命题中，假命题的是（）A.两个等边三角形一定相似B.有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似C.两个全等三角形一定相似D.有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似8、在下列直角坐标系中，一次函数y=的图象只可能是（）

A.

B.

C.

D.

9、对于中点四边形（顺次连接四边形各边中点的四边形），说法正确的个数是()①任何四边形的中点四边形是平行四边形；②中点四边形的面积是原四边形面积的一半；③矩形的中点四边形是矩形；④等腰梯形的中点四边形是菱形；A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，且d≥6.5cm，则直线与圆的位置关系是____．11、若a是有理数，在-a与a之间恰有1993个整数，则a的取值范围是____．12、小明从装有黄豆的袋子中摸出一粒，竟然是花生，这是____事件．13、二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是（1，-2），则b=____，c=____．14、如图，半径为5cm，弦AB=8cm，点P是弦AB上的一个动点，（不与A、B两点重合），则OP可能为____cm．（写出一个符合条件的长度即可）．

15、计算：（+）﹣（﹣2）=____．16、【题文】用配方法解方程原方程可化为____．17、将多项式3+5x2y-5x3y2-7x4y按字母x的降幂排列是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）19、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）20、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）21、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）22、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）23、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）24、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共2题，共8分)25、已知反比例函数的图象经过点（-2；1）．

（1）求这个函数的关系式；

（2）在直角坐标系中；画出它的图象；

（3）当x＞2时，写出y的取值范围．26、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上．

（1）画出△ABC绕点O旋转180°后的△A1B1C1．

（2）在网格内以点B为位似中心将△ABC放大，使位似比为2：1，画出放大后的三角形△BA2C2，并直接写出△BA2C2的面积．评卷人得分五、计算题(共2题，共4分)27、教室里有4

排日光灯；每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏(

闭合开关时灯也不亮)

．

(1)

将4

个开关都闭合时；教室里所有灯都亮起的概率是______；

(2)

在4

个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4

个开关中的2

个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．28、（1）解方程组：

（2）解分式方程：

（3）计算：．评卷人得分六、多选题(共1题，共6分)29、化简|3-π|的结果为（）A.0B.3-πC.π-3D.3+π参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】由题意得，小长方形长：宽=大长方形长：宽，相似比为大矩形的长：小矩形的长，据此求解．【解析】【解答】解：设小长方形的宽为x；长为y，则大长方形的宽为y，长为2x，由题意得：

y：x=2x：y；

∴x：y=1：；

设x=k，y=k；则2x=2k；

∴相似比=2x：y=2k：k=：1．

故选A．2、B【分析】∵∴∴且∴∴故选B.【解析】【答案】B3、C【分析】

∵根据图形可得出：

两节链条的长度为：2.5×2-0.8；

3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2；

4节链条的长度为：2.5×4-0.8×3；

∴60节链条的长度为：2.5×60-0.8×59=102.8；

故选：C．

【解析】【答案】根据已知可得两节链条的长度为：2.5×2-0.8；3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2，以及60节链条的长度为：2.5×60-0.8×59，得出答案即可．

4、C【分析】【解析】解：如图；

∵过格点A；B，C作一圆弧；

∴三点组成的圆的圆心为：O（2；0）；

∵只有∠OBD+∠EBF=90°时；BF与圆相切；

∴当△BOD≌△FBE时；

∴EF=BD=2；

F点的坐标为：（5；1）；

∴点B与下列格点的连线中；能够与该圆弧相切的是：（5，1）和（1，3）．

故选C.【解析】【答案】C5、B【分析】【分析】根据解方程，可得方程的解．【解析】【解答】解：移项；得。

2x=3-1；

合并同类项；得。

2x=2；

系数化为1；得。

x=1．

故选：B．6、C【分析】解：如图所示：过点O

作OD隆脥AB

于点D

连接OA

隆脽OD隆脥AB

隆脿AD=12AB=12隆脕8=4cm

设OA=r

则OD=r鈭�2

在Rt鈻�AOD

中，OA2=OD2+AD2

即r2=(r鈭�2)2+42

解得r=5cm

．

故选：C

．

过点O

作OD隆脥AB

于点D

连接OA

由垂径定理可知AD=12AB

设OA=r

则OD=r鈭�2

在Rt鈻�AOD

中，利用勾股定理即可求r

的值．

本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．【解析】C

7、D【分析】【分析】本题需先根据真命题和假命题的定义判断出各题的真假，最后得出结果即可．【解析】【解答】解：两个等边三角形；三角相等，一定相似，A是真命题；

有一个锐角相等的两个直角三角形；三角相等，一定相似，B是真命题；

全等三角形是特殊的相似三角形；C是真命题；

有一个锐角相等的两个等腰三角形；其它两角不一定相等，不能判定这两个三角形相似．

故选：D．8、B【分析】

函数的解析式可化为y==k（x-4）；

即函数图象与x轴的交点为（4；0）；

分析可得；B符合．

故选：B．

【解析】【答案】函数的解析式可化为y=易得其图象与x轴的交点为（4，0），分析选项可得答案．

9、C【分析】试题分析：连接四边形的各边的中点，由三角形的中位线的性质可知①②正确，而矩形的中点连接后根据对角线相等，得到的中点四边形应为菱形，故③不正确，同理，等腰梯形的中点四边形也是菱形，故④正确.考点：中点四边形【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】欲求直线和圆的位置关系，先求出圆的半径，再与d进行比较．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离；即可得出结果．【解析】【解答】解：∵圆的直径为13cm；

∴圆的半径为6.5cm；

∵圆心到直线的距离d≥6.5cm；

即d≥r；

∴直线与圆相切或相离；

故答案为：相切或相离．11、略

【分析】【分析】在-a与a之间的整数为2n+1个，把1993代入即可得出答案．【解析】【解答】解：在-a与a之间的整数为2n+1个；

所以由2n+1=1993知；n=996；

∴996≤a＜997或-996≥a＞-997．

故答案为：996≤a＜997或-996≥a＞-997．12、略

【分析】【分析】根据事件的可能性判断相应类型即可．【解析】【解答】解：小明从装有黄豆的袋子中摸出一粒，竟然是花生，一定不会发生，这是不可能事件．13、略

【分析】

∵该函数的顶点坐标是（1；-2），根据二次函数的顶点坐标公式，得。

解得．

【解析】【答案】使用顶点坐标公式（-）得到一方程组，可求出b；c的值．

14、略

【分析】

过O作OC⊥AB；则此时P与C重合时OP最小；

∵OC⊥AB；

∴根据垂径定理得：AC=BC=4cm；

在Rt△OAC中；AC=4cm，OA=5cm，由勾股定理得：OC=3cm；

故OP的范围是3cm≤OP＜5cm；

只要在范围内取任何数都符合；如4．

故答案为：4．

【解析】【答案】过O作OC⊥AB；则此时P与C重合时OP最小，根据垂径定理求出AC=BC=4cm，由勾股定理求出OC=3cm，得出OP的范围是3cm≤OP＜5cm，即可得出答案．

15、【分析】【解答】解：（+）﹣（﹣2）=（﹣）+（1+2）

=．

故答案是：．

【分析】根据平面向量的加法运算律进行计算即可．16、略

【分析】【解析】

试题分析：直接利用完全平方公式将化成：．

故答案是．

考点：配方法解方程．【解析】【答案】．17、-7x4y-5x3y2+5x2y+3【分析】【分析】按x的指数，从大到小进行排列．【解析】【解答】解：原式=-7x4y-5x3y2+5x2y+3；

故答案为：-7x4y-5x3y2+5x2y+3三、判断题(共7题，共14分)18、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法错误；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．22、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．23、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．24、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．四、作图题(共2题，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）∵反比例函数的图象经过点（-2，1），将此点坐标代入函数解析式y=（k≠0）即可求得k的值．进而求得函数的解析式；

（2）找出几个关键点；画出函数图象；

（3）根据函数的性质求出当x＞2时，y的取值范围．【解析】【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y=（k≠0）；

把点（-2，1）代入得1=-；

解得：k=-2；

故函数的解析式为y=-．

（2）

（3）∵反比例函数y=-是增函数；

当x=2时；y=1；

故当x＞2时，y＞-1．26、略

【分析】【分析】（1）分别作出点A；B，C关于原点的对称点，顺次连接即可；

（2）延长BA到A′，使BA′=2BA，同法得到C的对应点，顺次连接，进而把三角形的面积看成矩形的面积减去3个直角三角形的面积，算出三角形的面积即可．【解析】【解答】解：（1）如图；

（2）S△BA2C2=6×4-×4×2-×6×2-×4×2=10．五、计算题(共2题，共4分)27、略

【分析】解：(1)

因为控制第二排灯的开关已坏(

闭合开关时灯也不亮；所以将4

个开关