2025年浙教新版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版九年级数学下册阶段测试试卷98考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知Rt△ABC中，∠B=90°，若∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A.35°B.55°C.60°D.40°2、一个圆锥的母线长为10；侧面展开图是半圆，则这个圆锥的高是（）

A.5

B.5

C.5

D.4

3、韩国三星和台湾积电在近期将完成14

纳米FinFET

的量产，两者都想争夺Apple

下一代的iPhone

芯片代工.1

纳米=0.000000001

米，则14

纳米用科学记数法表示为A.1.4隆脕10鈭�8

米B.1.4隆脕10鈭�9

米C.1.4隆脕10鈭�10

米D.14隆脕10鈭�9

米4、已知抛物线y=x2+ax+b与x轴的两个不同的交点A．B距离原点都大于1且小于2，一个直角三角形的两条直角边长分别为a．b，则斜边c的取值范围是（）A.4＜c＜25B.2＜c＜5C.5＜c＜32D.＜c＜5、第二象限有一点P（x，y），且|x|=5，|y|=7，则点P关于原点的对称点的坐标是（）A.（-5，7）B.（5，-7）C.（-5，-7）D.（5，7）6、下面给出了相似的一些命题：

（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；

（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似；

其中正确的有（）

A.2个。

B.3个。

C.4个。

D.5个。

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、梯形的上底长为2，下底长为5，一腰长为4，则另一腰长x的范围是____．8、（2008•鄂州）如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D点，已知，BD=6，CD=4，则高AD的长为____．9、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请个球队参加比赛．10、将抛物线y=x2﹣2向左平移1个单位后所得抛物线的表达式为____．11、若抛物线y=x2鈭�x鈭�12

与x

轴分别交于AB

两点，则AB

的长为______．12、诗云：“远望巍巍塔七层，灯光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头几盏灯？”请回答：____．13、比-3℃低2℃的温度是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）15、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.16、三角形一定有内切圆____．（判断对错）17、矩形是平行四边形．____（判断对错）18、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．19、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、其他(共4题，共40分)20、容积为20升的容器内装满纯酒精，倒出一部分后加满水搅匀，然后再倒出与第一次倒出液体等体积的混合液，再加满水，每次应倒出多少升溶液，才能使第二次加水后，混合液中的水是纯酒精的3倍．21、某次商品交易会上，所有参加会议的商家每两家之间都签订了一份合同，共签订合同36份．共有____家商家参加了交易会．22、某公园旅游的收费标准是：旅游人数不超过25人，门票为每人100元，超过25人，每超过1人，每张门票降低2元，但每张门票不低于70元，一个旅游团共支付2700元，求这个旅游团共多少人？23、某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信，获得信息的人也按该人发送的人数再加1人向外发短信，经过两轮短信的发送共有35人手机上获得新年问候的同一条信息，问第一轮和第二轮各有多少人收到新年问候的短信？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】根据直角三角形两锐角互余可得∠C+∠A=90°，然后解方程组即可．【解析】【解答】解：∵∠B=90°；

∴∠C+∠A=90°①；

∵∠C比∠A大20°；

∴∠C-∠A=20°②；

①-②得；2∠A=70°；

∴∠A=35°．

故选A．2、B【分析】

设圆锥的底面半径是r；

则得到2πr=10π；

解得：r=5；

这个圆锥的底面半径是5；

∴圆锥的高为=5．

故选B．

【解析】【答案】半径为10的半圆的弧长是10π；圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是10π，利用弧长公式计算底面半径后利用勾股定理求圆锥的高即可．

3、A【分析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数.

一般形式为a隆脕10鈭�n

其中1鈮�|a|<10n

为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

的个数所决定.

用科学记数法表示数，一定要注意a

的形式，以及指数n

的确定方法.

确定n

的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同.

当原数绝对值大于10

时，n

是正数；当原数的绝对值小于1

时，n

是负数．【解答】解：1414纳米=0.000000014=0.000000014米==1.4隆脕101.4隆脕10鈭�-88米..故选A．【解析】A

4、D【分析】【分析】根据二次函数根与系数的关系得出，a，b的取值范围，以及利用根的判别式得出，a2+b2的取值范围，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵抛物线y=x2+ax+b与x轴的两个不同的交点A；B距原点的距离都大于1小于2；

假设x2+ax+b=0的两根为x1，x2；

∴x1+x2=-a，x1•x2=b；

∴-4＜-a＜4，-4＜b＜4；

∵抛物线y=x2+ax+b与x轴的两个不同的交点；

∴△=a2-4b＞0；

∴a2＞4b；

∴32＞a2+b2＞5；

∵一个直角三角形的两条直角边长分别为a、b；

∴斜边c的取值范围是：＜c＜4．

故选D．5、B【分析】【分析】根据P在第二象限可以确定x，y的符号，再根据|x|=5，|y|=7就可以得到x，y的值，得出P点的坐标，进而求出点P关于原点的对称点的坐标．【解析】【解答】解：∵|x|=5；|y|=7；

∴x=±5；y=±7；

∵x＜0；y＞0；

∴x=-5；y=7；

即点P的坐标是（-5；7），关于原点的对称点的坐标是（5，-7）；

故选B．6、B【分析】

（1）菱形的角不一定对应相等；故错误；

（2）（3）（5）符合相似的定义；故正确；

（4）对应边的比不一定相等．故错误．

故正确的是：（2）（3）（5）．故选B．

【解析】【答案】相似形就是形状相同的多边形；即对应角相等，对应边的比相等的多边形．

二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】作辅助线ED∥AB，把梯形的两腰转化在同一三角形中，根据三角形中三边的关系求另一腰长x的范围．【解析】【解答】解：如图；梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，AB=4，CD=x，过点D作ED∥AB．

∴四边形ADEB为平行四边形

∴BE=AD=2；DE=AB=4；

∴CE=BC-BE=5-2=3；

∴在△CED中，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边知：DE-CE=4-3=1＜CD＜CE+BE=4+3=7，即1＜x＜78、略

【分析】

如图；过B作BE⊥AC，垂足为E交AD于F

∵∠BAC=45°

∴BE=AE，

∵∠C+∠EBC=90°；∠C+∠EAF=90°；

∴∠EAF=∠EBC；

在△AFE与△BCE中；

∵

∴△AFE≌△BCE（ASA）

∴AF=BC=BD+DC=10；∠FBD=∠DAC，又∠BDF=∠ADC=90°

∴△BDF∽△ADC

∴FD：DC=BD：AD

设FD长为x

即x：4=6：（x+10）

解得x=2

即FD=2

∴AD=AF+FD=10+2=12．

答：AD长为12．

故答案为：12．

【解析】【答案】如图；过B作BE⊥AC，垂足为E交AD于F，由∠BAC=45°可以得到BE=AE，再根据已知条件可以证明△AFE≌△BCE，可以得到AF=BC=10，而∠FBD=∠DAC，又∠BDF=∠ADC=90°，由此可以证明△BDF∽△ADC，所以FD：DC=BD：AD，设FD长为x，则可建立关于x的方程，解方程即可求出FD，AD的长．

9、略

【分析】试题分析：设x个球队参加比赛，根据题意得：解得：x=7或x=－6（舍去）考点：一元二次方程的应用.【解析】【答案】710、y=（x+1）2﹣2【分析】【解答】解：由“左加右减”的原则可知，把抛物线y=x2﹣2向左平移1个单位，则平移后的抛物线的表达式为y=（x+1）2﹣2；

故答案为：y=（x+1）2﹣2．

【分析】根据“左加右减”的原则进行解答即可．11、略

【分析】解：解方程x2鈭�x鈭�12=0

得x1=4x2=鈭�3

则A(鈭�3,0)B(4,0)

所以AB=4鈭�(鈭�3)=7

．

故答案为7

．

通过解方程x2鈭�x鈭�12=0

得到A

点和B

点坐标；然后利用两点间的距离公式求AB

的长．

本题考查了抛物线与x

轴的交点：求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c

是常数，a鈮�0)

与x

轴的交点坐标问题转化为解方程ax2+bx+c=0

的问题．【解析】7

12、略

【分析】【分析】要求尖头几盏灯，就要先设出求知数，再根据倍加增求出各层的灯数，然后根据共灯三百八十一的等量关系列出方程求解．【解析】【解答】解：设顶层有x盏灯．

根据题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381；

解得：x=3．

因此尖头（最顶层）有3盏灯．

故答案为：3盏灯．13、-5℃【分析】【分析】用-3减去2，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-3-2=-5℃．

故答案为：-5℃．三、判断题(共6题，共12分)14、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．15、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对16、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形；故原题说法正确；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×19、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．四、其他(共4题，共40分)20、略

【分析】【分析】若设每次应倒出x升溶液，根据最后的溶质是溶液的列方程求解．因为一开始容器内装的都是纯酒精，所以第一次倒出的x是溶质，当用水加满后的溶液的浓度是，第二次倒出的溶质是•x，然后根据已知条件即可列出方程．【解析】【解答】解：设每次应倒出x升溶液；

则20-x-•x=×20；

∴x1=10，x2=30＞20；舍去．

∴x=10．

答：每次应倒出10升溶液，才能使第二次加水后，混合液中的水是纯酒精的3倍．21、略

【分析】【分析】如果设有x家商家参加交易会，因此每个商家要签订的合同有（x-1）份，由于“每两家之间都签订了一份合同”，因此总合同数可表示为：