2025年湘师大新版高三数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版高三数学上册月考试卷777考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、若函数y=f（x）的值域为[，3]，则函数F（x）=f（x-1）+的值域是（）A.[，3]B.[2，]C.[，]D.[3，]2、抛物线y2=3x关于直线y=x对称的抛物线方程为（）A.y2=xB.x2=3yC.x2=yD.y2=3x3、已知函数f（x）=3cos[（2x+φ）+]，则φ=是函数f（x）为偶函数的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、“a＞b＞0”是“”的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件5、如果点P（2cosθ，sin2θ）位于第三象限，那么角θ所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、下面的程序的功能是（）

A.求2×4××70的值B.求1×2×3×4××68的值C.求2×4×6××68的值D.求2×4×6××66的值7、已知函数f(x)

的图象关于原点对称，且周期为4

若f(鈭�1)=2

则f(2017)=(

)

A.2

B.0

C.鈭�2

D.鈭�4

评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、已知某班某次考试中数学达到优秀的同学占，物理达到优秀的同学占，这两门课都达到优秀的同学占了，已知一个同学数学优秀，则他的物理也优秀的概率是____．9、函数f（x）=的定义域是____．10、已知f1（x）=sinx+cosx，记f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*，n≥2），则=____．11、函数f（x）定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域为，那么就称函数y=f（x）为“好和函数”，若函数f（x）=logc（cx+t）（c＞0，c≠1）是“好和函数”，则t的取值范围为____．12、已知关于x的不等式x2-ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是____．13、已知函数在时有极值0，则[o___.14、数列{an}的通项公式（a∈R），若a6与a7两项中至少有一项是{an}的最小值，则实数a的取值范围是____．15、若x、y满足约束条件则4x+y的最大值为______．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）18、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）19、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）20、空集没有子集．____．21、任一集合必有两个或两个以上子集．____．评卷人得分四、证明题(共4题，共12分)22、（2015秋•福建校级期末）如图为一简单组合体；其底面ABCD为正方形，棱PD与EC均垂直于底面ABCD，PD=2EC，N为PB的中点，求证：

（1）平面EBC∥平面PDA；

（2）NE⊥平面PDB．23、定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（0）≠0，f（）=0

（1）求证：f（x）是偶函数。

（2）求挣：f（x）是周期函数．24、已知抛物线：y2=2px，直线AB，CD过焦点F，与抛物线交于A，B，C，D，且AB⊥CD，∠AOB=90°．求证：为定值．25、求证：sin（α+β）cosα-[sin（2α+β）-sinβ]=sinβ评卷人得分五、解答题(共2题，共20分)26、如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的小矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间分别设有2米宽和1米宽的走道，已知三块绿化区的总面积为600平方米，求该矩形区域ABCD占地面积的最小值．27、两非零向量满足：2垂直，集合A={x|x2+（||+||）x+||||=0}是单元素集合．

（1）求与的夹