2025年鲁教五四新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教五四新版九年级数学上册阶段测试试卷877考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（-1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③b2+8a＞4ac；④abc＞0，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、（2012•锦州）|﹣3|的倒数是（）A.3B.C.﹣3D.﹣3、如图，在菱形ABCD

中，隆脧DAB=60鈭�

现把菱形ABCD

绕点A

逆时针方向旋转30鈭�

得到菱形AB隆盲C隆盲D隆盲

若AB=4

则阴影部分的面积为(

)

A.4娄脨鈭�123+12

B.4娄脨鈭�83+12

C.4娄脨鈭�43

D.4娄脨+12

4、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．若BE=2，CF=3，则EF的值可能为（）A.7B.6C.5D.5、对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab-2；有下列命题：

①1⊗3=2；

②方程x⊗1=0的根为x1=-2，x2=1；

③不等式的解集为-1＜x＜4；

④函数y=x⊗（-1）的顶点坐标为（，）．

其中正确的是（）A.①②③④B.①③C.①②③D.③④6、下列各组数中，是负数的是（）A.（-2005）2B.-（-2005）3C.-20053D.（-2005）47、某商场以90元出售甲商品，亏了25%，于是就把原价100元的商品加价25%卖出，那么这家商场在这两笔生意总体上是（）A.赚了B.亏了C.不亏也不赢D.不能确定8、下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A.2m2n-2mn2=0B.2a2+3a2=6a2C.4xy-3xy=1D.2a2+3a2=5a29、小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、若某人沿坡度i=1：2的斜坡前进了10m，则他所在位置比原来的位置升高____m．11、扇形的圆心角为150°，弧长为20π，则扇形的面积为____（可保留π）．12、（2015秋•盐城校级期末）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是____．13、（2014•泉港区质检）记者小张要了解市民对“雾霾天气产生的主要成因”的看法；随机调查了某区的部分市民，并绘制了如下不完整的统计图表．请根据提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m=____，n=____；

（2）请求扇形统计图中E选项所占的百分比为____；

（3）若该区人口约有40万人；请估计其中持D选项“观点”的市民人数有多少人？

。选项观点频数（人数）A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低mC汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他6014、一个数的相反数的负倒数是，则这个数等于____．15、使式子有意义的x的取值范围是________．16、解下列各题（直接填空）

（1）194.63精确到个位≈____

（2）科学记数法表示的数：6.03×108，其原数为____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、如果=，那么=，=．____（判断对错）18、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．19、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）20、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）21、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）22、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.23、钝角三角形的外心在三角形的外部．()24、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共4题，共40分)25、计算：-+|（-2）3-3|-|-32-4|26、直线y=mx+n和双曲线一个交点是，则另一个交点是____．27、分解因式：x2y-2xy-3y=____．28、-12-（1-0.5）××[2-（-3）2]．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】看图，当x=-2时，由函数值可得出结论①正确，由对称轴大于-1可知②正确，将点（-1，2）代入y=ax2+bx+c中得出a、b、c的数量关系，再根据对称轴大于-1得到不等式，将此不等式变形后知结论③正确，由a＜0，对称轴小于0可知b＜0，由抛物线交y的正半轴，可知c＞0，即可判定④正确．【解析】【解答】解：当x=-2时；函数值小于0；

即4a-2b+c＜0；故①正确；

由-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，可知对称轴x=-＞-1；且a＜0；

∴2a＜b，即2a-b＜0；故②正确；

将点（-1，2）代入y=ax2+bx+c中，得a-b+c=2，即c=2-a+b；

由图象可知对称轴x=-＞-1得2a-b＜0，则（2a-b）2＞0；

即b2＞-4a2+4ab；

∴b2+8a＞8a-4a2+4ab=4a（2-a+b）=4ac；

故③正确；

由图象可知，抛物线开口向下，∴a＜0，对称轴x=-＜0，∴b＜0；

抛物线交y的正半轴，∴c＞0，∴abc＞0；故④正确．

故选D．2、B【分析】【解答】解：∵|﹣3|=3，3的倒数是∴|﹣3|的倒数是．

故选B．

【分析】首先运用绝对值的定义去掉绝对值的符号，然后根据倒数的定义求解．3、A【分析】解：由题意：AB=AD=DC=AB隆盲=CB隆盲=4隆脧DAC=隆脧DCA=隆脧DC隆盲F=30鈭�

隆脽隆脧C隆盲DC=60鈭�

隆脿隆脧DFC隆盲=90鈭�

隆脽AC=AC隆盲=43

C隆盲D=43鈭�4

隆脿DF=12DC隆盲=23鈭�2C隆盲F=6鈭�23

隆脿S脪玫=S脡脠脨脦ACC隆盲鈭�S鈻�ADC鈭�S鈻�DFC隆盲=30鈰�娄脨鈰�(43)2360鈭�12隆脕4隆脕23鈭�12隆脕(23鈭�2)(6鈭�23)=4娄脨鈭�123+12

故选：A

．

根据S脪玫=S脡脠脨脦ACC隆盲鈭�S鈻�ADC鈭�S鈻�DFC隆盲

计算即可解决问题；

本题考查扇形的面积公式、菱形的性质、旋转变换等知识，解题的关键是学会用分割法求阴影部分的面积，属于中考常考题型．【解析】A

4、D【分析】【分析】延长FD至点G，使得DG=DF，连接BG，EG，易证△CDF≌△BDG，可得BG=CF=4，∠C=∠DBG，可证明∠ABG=90°，再根据等腰三角形底边三线合一性质可得EF=EG，即可求得EF的长，即可解题．【解析】【解答】解：延长FD至点G；使得DG=DF，连接BG，EG；

∵在△CDF和△BDG中，

∴△CDF≌△BDG（SAS）；

∴BG=CF=3；∠C=∠DBG；

∵∠C+∠ABC=90°；

∴∠DBG+∠ABC=90°；即∠ABG=90°；

∵DE⊥FG；DF=DG；

∴EF=EG===；

故选：D，5、C【分析】【分析】根据“⊗”的运算方法对各小题整理，再根据有理数的混合运算和一元二次方程的解法一元一次不等式组的解法以及二次函数的性质分别求解即可．【解析】【解答】解：①1⊗3=12+1×3-2=1+3-2=2；故本小题正确；

②x⊗1=x2+x-2=0；

解得x1=-2，x2=1；故本小题正确；

③∵（-2）⊗x-4=4-2x-2-4=-2x-2

1⊗x-3=1+x-2-3=x-4；

∴不等式组可化为；

解不等式①得；x＞-1；

解不等式②得；x＜4；

所以；不等式组的解集是-1＜x＜4，故本小题正确；

④y=x⊗（-1）=x2-x-2=（x-）2-；

所以，顶点坐标为（，-）；故本小题错误．

综上所述；命题正确的是①②③．

故选C．6、C【分析】【分析】本题考查有理数的乘法法则，涉及负数的奇次幂、负数的偶次幂两个考点．根据有理数的乘法法则作出回答．【解析】【解答】解：A、（-2005）2=20052

B、-（-2005）3=-（-20053）=20053

C、-20053=-20053

D、（-2005）4=20054．

故选C．7、B【分析】【解析】试题分析：先根据题意分别求出这两笔生意的成本，再与售价比较即可作出判断.由题意得这两笔生意的成本分别为元、元∵∴这家商场在这两笔生意总体上是亏了故选B.考点：有理数的混合运算的应用【解析】【答案】B8、D【分析】【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：A、2m2n与2mn2不是同类项；不能合并，故本选项错误；

B、2a2+3a2=5a2；故本选项错误；

C；4xy-3xy=xy；故本选项错误；

D、2a2+3a2=5a2；故本选项正确．

故选：D．9、A【分析】【分析】在同一时刻；平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形。

故选A．

【点评】本题难度较低，主要考查学生对平行物体的投影性质掌握。二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】由坡度定义可得位置升高的高度即为坡角所对的直角边．根据题意可得tan∠A=，AB=10m，可解出直角边BC，即得到位置升高的高度．【解析】【解答】解：由题意得，BC：AC=1：2．

∴BC：AB=1：．

∵AB=10m；

∴BC=2m．

故答案为2．11、略

【分析】

∵20π=∴r=24；

∴扇形的面积=20π×24÷2=240π；

故答案为240π．

【解析】【答案】应先利用弧长公式求得扇形的半径；进而利用扇形的面积=弧长×半径÷2，求得扇形的面积．

12、略

【分析】【分析】连接AC，根据网格特点和正方形的性质得到∠BAC=90°，根据勾股定理求出AC、AB，根据正切的定义计算即可．【解析】【解答】解：连接AC；

由网格特点和正方形的性质可知；∠BAC=90°；

根据勾股定理得，AC=，AB=2；

则tan∠ABC==；

故答案为：．13、略

【分析】【分析】（1）首先由A组人数为80；占总数的20%，求得总人数，然后根据百分比的定义即可求得m，再用总人数减去A；B、D、E的人数即为n的值；

（2）用E组的人数除以总人数再乘以100%即可；

（3）利用样本估计总体的思想，用总人数40万乘以持D组“观点”的市民所占的百分比即可求解；【解析】【解答】解：（1）总人数为：80÷20%=400；

m=400×10%=40；

n=400-80-40-120-60=100；

（2）扇形统计图中E选项所占的百分比为×100%=15%；

（3）40×=12（万）

答：估计该区持D选项“观点”的市民人数12万人．

故答案为：（1）40，100；（2）15%；（3）12万人．14、略

【分析】【分析】这个数实际上是的负倒数的相反数，的负倒数为-19，再求-19的相反数即可．【解析】【解答】解：这个数为-（-1）÷=19．

故答案为19．15、略

【分析】试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须【解析】【答案】16、195603000000【分析】【分析】（1）把十分位上的数字5进行四舍五入即可．

（1）把数据“6.03×108”中6.03的小数点向右移动8位就可以得到其原数．【解析】【解答】解：（1）194.63精确到个位≈195；

（2）科学记数法表示的数：6.03×108；其原数为603000000．

故答案为：195；603000000．三、判断题(共8题，共16分)17、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．19、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×20、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．22、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对23、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画