经济数学课件：数据分类统计与分析

数据分类统计与分析名言塞·约翰生既会花钱，又会赚钱的人，是最幸福的人，因为他享受两种快乐。故事有这样三个人，一个是乞丐，一个是理发师，一个是厨师。乞丐有十元钱，当然有可能是理发师或者厨师给的。这个乞丐拿了十元钱，到理发师那儿理了发，变漂亮了；理发师拿了十元钱到厨师那儿吃了一顿饭；厨师拿了十元钱，到理发师那儿也把自己变漂亮了。理发师把十元钱捐给了乞丐，乞丐到厨师那儿吃了一顿饭，厨师得到十元钱。这样周而复始，简简单单的十元钱，改变了乞丐、理发师与厨师。金钱的魔力可见一斑，金钱在于它能刺激人去劳动，去创造，去改变世界。当然这只是个小寓言，不过给人的启发还是很多的。目录职工工资分组核算问题及解决方案1.使用EXCEL进行职工工资分组核算2.成本分类核算典型案例3.进一步学习的数学知识：集合4.第一节职工工资分组核算问题及解决方案一、问题引入引例

假设某职工小王本月的基本工资为5000元，出勤27天，请假3天，请假扣款500元，加班16小时，加班补助666.67元，津贴200元，应缴纳的所得税为150元。那么小王本月能拿到多少钱？小王本月的工资是5000元么？是5366.67元么？都不是！答案是：5216.67元。问题分析在这里，容易被人们忽视的是什么？通常人们所得到的工资，并不是按照劳动单价直接计算所得的基本工资，而是包括了加班补助、津贴等工资附加部分，以及扣除了养老保险等工资代扣部分和个人所得税，最后得到的实发工资。

那么，小王本月的工资具体是怎么算出来的呢？这些正是我们所需要学习的内容。

第一节职工工资分组核算问题及解决方案二、典型问题解决方案概念1：职工工资（Wage）是指用人单位依据国家有关规定和劳动关系双方的约定，以货币形式支付给职工的劳动报酬。如月薪酬、季度奖、半年奖、年终奖。但依据法律、法规、规章的规定由用人单位承担或者支付给员工的下列费用不属于工资:（1）社会保险费；（2）劳动保护费；（3）福利费；（4）用人单位与员工解除劳动关系时支付的一次性补偿费；（5）计划生育费用；（6）其他不属于工资的费用。职工工资一般包括了基本工资、工资附加部分、工资代扣部分。而人们通常所说的工资，实际上是指扣除了养老保险、个人所得税等工资代扣部分后所得的实发工资。第一节职工工资分组核算问题及解决方案例如：引例中小王本月的工资，不是基本工资5000元，也不是税前工资5366.67元，而是基本工资加上工资附加部分，减去工资代扣部分最后得到的5216.67元。

问题1：职工工资分组核算问题的解决方案

前提：已知基本工资为（Wb）、工资附加部分为（We）、工资代扣部分为（Ws）目的：求职工工资W方案：职工工资第一节职工工资分组核算问题及解决方案案例1：小李去年三月份的基本工资为3000元，工资附加部分为500元，工资代扣部分为700元。那么，小李去年三月份的实发工资为多少钱？答：小李去年三月份的实发工资为2800元。概念2：基本工资（BasicWage）：是根据劳动合同约定或国家及企业规章制度规定的工资标准计算的工资，也称标准工资。具体来说，在企业中，基本工资是根据员工所在职位、能力、价值核定的薪资，这是员工工作稳定性的基础，是员工安全感的保证。第一节职工工资分组核算问题及解决方案问题2：基本工资问题的解决方案

情况（1）：基本工资按照时间计算前提：已知底薪为W0、工资单价为Pt以及工作时间为T目的：求基本工资Wb方案：基本工资案例2：某单位职工每月的基本工资按照50元/天计算。底薪为1000元，以工作时间为30天计算该单位职工的每月的基本工资为多少？

答：该单位职工每月的基本工资为2500元。

第一节职工工资分组核算问题及解决方案情况（2）：基本工资按照数量计算。前提：已知底薪为W0、工资单价为Pn以及数量为N目的：求基本工资Wb方案：基本工资例1.3

某单位职工每月的基本工资按照5元/件计算。底薪为1000元，以完成件数为500件天计算该单位职工每月的基本工资为多少？解答：该单位职工每月的基本工资为3500元。第一节职工工资分组核算问题及解决方案例1.4

某单位职工生产部门每月的基本工资按照6元/件计算，底薪为1200元。人事管理部门职工的基本工资按照60元/天计算，底薪为1500元。如果被评为高级工程师，则底薪增加300元。小张在该单位人事管理部门工作，并且已经评为高级工程师，则以30天计算小张每月的基本工资为多少？解答：小张每月的基本工资为3600元。第一节职工工资分组核算问题及解决方案概念1.3工资附加部分（ExtraWage）：是工资的一种补充，指工资中除了基本工资外其余的增加补充部分，通常包括住房补贴、生活补贴等各种补贴、特岗津贴、地区津贴等各种津贴以及值班补助、加班补助等各种补助等。问题3：工资附加部分问题的解决方案前提：已知津贴为Wa、补贴为Wc以及补助为Wr目的：求工资附加部分We方案：工资附加部分

第一节职工工资分组核算问题及解决方案例1.5

某单位职工津贴为100元，补贴为200元，其它各种补助共120元，则该单位职工的工资附加部分为多少钱？解答：该单位职工的工资附加部分为420元。概念1.4工资代扣部分（DeductedWage）：按照工资的一定比例，随同工资从成本、费用中提取的各种基金或者经费。其通常包括了住房公积金、医疗保险、养老保险、失业保险和个人所得税。第一节职工工资分组核算问题及解决方案问题4：工资代扣部分问题的解决方案

前提：已知失业保险为W1,养老保险为W2，医疗保险为W3和住房公积金共为W4、个人所得税为Wp目的：求工资代扣部分Ws方案：工资代扣部分

例1.6

小黄的住房公积金为100元，失业保险为50元，养老保险为100元，医疗保险为100元，个人所得税为200元，则小黄的工资代扣部分为多少钱？

解答:小黄的工资代扣部分为550元。

第一节职工工资分组核算问题及解决方案概念1.5个人所得税（IndividualIncomeTax）：是调整征税机关与自然人（居民、非居民人）之间在个人所得税的征纳与管理过程中所发生的社会关系的法律规范的总称。是以个人(即自然人)取得的各项应税所得为征税对象所征收的一种税种。2011年6月底，十一届全国人大常委会通过了修改个人所得税法的决定，2011年9月1日开始个税免征额调至3500元。

问题5：个人所得税问题的解决方案第一节职工工资分组核算问题及解决方案前提：已知基本工资为Wb、工资附加部分为Wa、工资代扣部分为Ws、免征额为Wv、速扣数为Wm、税率为r目的：求个人所得税Wi方案：个人所得税例1.7

假设小陈的基本工资为3000元，工资附加部分为1200元，工资代扣部分为800元，免征额为2000元，税率为20%，速扣数为100，则小陈应缴纳的个人所得税为多少钱？解答：小陈应缴纳的个人所得税为180元。

第一节职工工资分组核算问题及解决方案第二节使用Excel进行职工工资分组核算一、典型案例

某学校员工的工资情况如下：基本工资由岗位工资和薪级工资构成，其中每位员工的岗位工资相同，均为4500元；教授、副教授和讲师的薪级工资对应为800元、500元、300元，其它职称或无职称的薪级工资为200元。工资附加部分情况如下：保留物价副补为30元，住房补贴为50元，岗位津贴为100元，地区津贴为20元，特岗津贴为100元，生活补贴为200元，如果享有独生子女费，则为50元，中层人员岗位补贴为20元，加班补助如果享有则为50元/天，值班补助如果有则为20元/天，其它补助和津贴为0元；工资代扣部分情况如下：住房公积金抽取应发工资的5%，失业保险抽取3%，养老保险抽取10%，医疗保险抽取2%，个人所得税按照国家2011年9月实施的办法（参照表1-1），免征额为3500元。小王为教授，享受独生子女费，这个月加班3天，值班2天；小李是副教授，享受独生子女费，加班1天，没有值班；小张是讲师，不享受独身子女费，加班3天，值班1天；小陈没有职称，享受独生子女费，没有加班，值班3天；请利用Excel制表及计算工具分别算出这个月小王、小李、小张和小陈的实发工资。二、解决方案根据所提供数据，按照职工工资分组核算的解决方案，分别计算出每位员工的基本工资、工资附加部分和工资代扣部分，最后得到每位员工的实发工资。利用Excel自带的计算工具直接进行相关计算。第二节使用Excel进行职工工资分组核算三、Excel演算步骤第一步:在Excel表中列出职工工资表中需要的项目，如图1-1所示

图1-1列出所需的项目第二节使用Excel进行职工工资分组核算第二步：处理基本工资部分首先，在F4输入4500，然后将鼠标置于F4栏右下角，按住“+”型符号往下拖(即Excel的句柄填充功能)，直至F7栏;其次，在G4中输入命令：“=IF(B4="教授",800,IF(B4="副教授",500,IF(B4="讲师",300,200)))”，按住“+”型符号往下拖，直至G7栏;再次，在H4中输入命令：“=F4+G4”，按住“+”型符号往下拖，直至H7栏;最后，得到基本工资模块结果如图1-2所示。第二节使用Excel进行职工工资分组核算

图1-2基本工资部分的计算

第三步：处理工资附加部分和应发工资部分：在J4、K4、L4、M4、N4中分别写入50、100、20、100、200；然后将鼠标放在各个栏目右下角，分别按住“+”型符号拖至J7、K7、L7、M7、N7栏；在O4中输入命令：“=IF(C4="是",50,0)”，按住“+”型符号往下拖，直至O7栏;第二节使用Excel进行职工工资分组核算在P4中输入20，按住“+”型符号往下拖，直至P7栏;在Q4中输入命令：“=D4*50”，按住“+”型符号往下拖，直至Q7栏;在R4中输入命令：“=E4*20”，按住“+”型符号往下拖，直至R7栏;在S4中输入0，按住“+”型符号往下拖，直至S7栏;在T4中输入命令：“=I4+J4+K4+L4+M4+N4+O4+P4+Q4+R4+S4”，按住“+”型符号往下拖，直至T7栏;完成的工资附加部分，如图1-3所示；在U4中输入命令：“=H4+T4”，按住“+”型符号往下拖，直至U7栏，完成应发工资部分，如图1-3所示。第二节使用Excel进行职工工资分组核算第四步，处理工资代扣部分，最后得到实发工资：在V4中输入命令：“=U4*5%”，按住“+”型符号往下拖，直至V7栏;在W4中输入程序：“=U4*3%”，按住“+”型符号往下拖，直至W7栏;第二节使用Excel进行职工工资分组核算图1-3工资附加部分和应发工资部分的计算在X4中输入程序：“=U4*10%”，按住“+”型符号往下拖，直至X7栏;在Y4中输入程序：“=U4*2%”，按住“+”型符号往下拖，直至Y7栏;在Z4中输入以下程序：“=U4-V4-W4-X4-Y4”按住“+”型符号往下拖，直至Z7栏;在AA4中输入个人所得税的计算程序：“=IF(Z4-3500<=0,0,IF(Z4-3500<=1500,(Z4-3500)*0.03,IF(Z4-3500<=4500,(Z4-3500)*0.1-105,IF(Z4-3500<=9000,(Z4-3500)*0.2-555,IF(Z4-3500<=35000,(Z4-3500)*0.25-1005,IF(Z4-3500<=55000,(Z4-3500)*0.3-2755,IF(Z4-3500<=80000,(Z4-3500)*0.35-5505,IF(Z4-3500>80000,(Z4-3500)*0.45-13505,0))))))))”，按住“+”型符号往下拖，直至AA7栏;第二节使用Excel进行职工工资分组核算在AB4中输入以下程序：“=Z4-AA4”，按住“+”型符号往下拖，直至AB7栏;最后得到的结果，如图1-4所示。图1-4工资代扣部分和实发工资部分的计算第二节使用Excel进行职工工资分组核算第三节成本分类核算典型案例案例产品成本分类核算某企业所生产的A、B、C三种产品，使用的原材料和工艺过程相似，合并为一类产品进行生产成本计算。试根据以下数据确定该企业11月份A、B、C三种产品的生产成本。

表1-2类内产品期初在产品成本和本月生产费用单位：元项目直接材料直接人工制造费用合计期初在产品成本(定额成本)41910135304455099990本月生产费用533401850060090131930生产费用合计9525032030104640231920

表1-3类内产品本月产量和定额数据产品品种完工产品产量（件）在产品产量(件)工时定额(时)材料消耗定额(元)A12010016212.80B9010010266.00C1505011345.80表1-4类内各种产品在产品单位定额成本(元)产品品种直接材料直接人工制造费用合计A12050165335B11060158328C149.6034.20191374.80第三节成本分类核算典型案例对上述案例的解决方案如下：1.基本假设⑴该类产品的原材料费用随生产进度逐步投入，材料费用按照各种产品的原材料费用系数进行分配；加工费用按照各种产品的工时系数进行分配。⑵类内各种产品的原材料费用，按原材料费用定额确定系数。⑶类内各种产品之间的直接工资和制造费用，均按各种产品的定额工时计算确定系数。第三节成本分类核算典型案例2.类内完工产品生产成本计算根据上述成本资料，首先计算期末在产品成本，方法为在产品产量与在产品单位定额成本对应相乘再相加。其中：①直接材料=100×120+100×110+50×149.60=30480(元)；②直接人工=100×50+100×60+50×34.20=12710(元)；③制造费用=100×165+100×158+50×191=41850(元)。然后，将本月总生产费用分别减去期末在产品成本，得到类内完工产品成本，见表1-5。第三节成本分类核算典型案例表1-5成本计算单(元)摘要直接材料直接人工制造费用合计生产费用合计9525032030104640231920期末在产品成本30480127104185085040本月完工产品成本6477019320627901468803.计算类内A、B、C产品的生产成本(1)根据假设，不妨选定B产品作为标准产品，根据各产品所耗各种原材料的消耗定额和工时定额编制系数计算表，见表1-6。第三节成本分类核算典型案例表1-6各种产品系数计算表产品名称加工费用系数直接材料系数单位产品工时定额(小时）人工和制造费用系数单位产品材料定额（元）原材料费用系数A产品1616÷10=1.6212.80212.80÷266.00=0.8B产品101266.001C产品1111÷10=1.1345.80345.80÷266.00=1.3(2)根据各种产品的产量、原材料费用系数，人工和制造费用系数计算总系数(即转化成标准产量)，见表1-7。第三节成本分类核算典型案例表1-7产品总系数计算表品名产品产量（件）人工和制造费用分配总系数材料费用分配总系数系数总系数系数总系数A产品1201.6120×1.6=1920.8120×0.8=96B产品90190×1=90190×1=90C产品1501.1150×1.1=1651.3150×1.3=195合计447381(3)计算各种产品成本首先，计算项目费用分配率。项目费用分配率=项目成本总额÷各产品总系数之和，其中，①直接材料费用分配率＝64770÷381＝170；第三节成本分类核算典型案例②直接工资费用分配率＝19320÷447＝43.2215；③间接制造费用分配率＝62790÷447＝140.47。最后，计算各产品的单位成本。单位成本=产品分配的各项目费用之和÷产品产量。计算得到各产品成本如表1-8所示。然后，计算各产品分配的项目费用。各产品分配的项目费用=项目总系数×项目费用分配率，如A产品分配的项目费用=96×170。第三节成本分类核算典型案例表1-8各种产品成本计算表项目产量（件）原材料费用分配总系数直接材料费用分配额（元）加工费用系数直接工资分配额制造费用分配额各种产品总成本单位成本产品成本647701932062790146880分配率17043.22140.47A产品12096163201928298.2426970.2451588.48429.90B产品909015300903889.8012642.3031832.10353.69C产品150195331501657131.3023177.5563458.85423.06根据表1-8，11月份完工的A、B、C三种产品总成本分别为51588.48、31832.10和63458.85元，单位生产成本分别为429.90、353.69和423.06元。第三节成本分类核算典型案例第四节进一步学习的数学知识：集合一、集合的基本概念“集合”概念是原始概念，类似于欧几里得几何学的“点”、“线”、“面”诸概念。它首先是由集合论的创始人康托（G.Cantor）提出的。凡是在人们的感知或思维中可以明确区分的对象物，把它看成是一个整体，这个整体就称作集合。如“我校篮球队的队员”组成一个集合；“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”也组成一个集合。集合中的“对象物”称为该集合中的“元素”。一般用小写字母a,b,c表示，集合一般用大写字母A，B，C表示。

元素a在集合A中表示为，元素a不在集合A中表示为，其中符号表示“属于”关系。集合具有：①元素的确定性；②元素的无序性；③元素的互异性。

常用的数集及其记法。全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N，非负整数集内排除0的集，也称为正整数集，表示成；全体整数的集合通常简称整数集，记作Z；全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q；全体实数的集合通常简称实数集，记作R。第四节