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文档简介
2023-2024学年下学期期末质量检测八年级数学试题考生注意:本试卷满分为150分,考试时间为120分钟.所有试题均在答题卡上作答,否则无效.一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.1.下列各式中,一定是二次根式的是()A.B.C.D.2.已知函数是一次函数.则m的值是()A.1B.C.D.23.三角形的三边长a,b,c,满足,则此三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上均有可能4.如图,在平行四边形中,的平分线交于点,则的长是()A.B.C.D.5.A,B两名田径运动员进行了相同次数的100米跑测试,下列关于他们跑步成绩的平均数和方差的描述中,能说明A成绩较好且更稳定的是()A.且B.且C.且D.且6.将函数的图象向下平移2个单位长度,所得图象对应的函数解析式是()A.B.C.D.7.汽车油箱中有汽油50升,若耗油量为每千米0.1升,且不再加油,那么油箱中的剩余油量y(升)随行驶路程x(千米)变化的函数解析式是()A.B.C.D.8.如图,在矩形中,对角线相交于点O,过点O的直线分别交于点,则图中阴影部分的面积为()A.6B.5C.4D.39.直线经过一、二、四象限,则直线的图象只能是图中的()A.B.C.D.10.如图1,点F从菱形的顶点A出发,沿以的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,的面积随时间变化的关系图象,则菱形的周长为()图1图2A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是___________.12.若函数是正比例函数,则b的值为___________.13.如图,在中,.若,则正方形和正方形的面积差为___________.14.某校组织了“甘肃话·我来学”系列活动.上面是小明、小华两位同学各项目的决赛成绩(单位:分),若将讲甘肃话、说甘肃故事、唱甘肃歌按的比例确定最后成绩,则最后成绩高的同学为___________(选填“小明”或“小华”).姓名讲甘肃话说甘肃故事唱甘肃歌小明808590小华90858015.对于任意不相等的两个实数,定义运算※如下:,如.那么___________.16.如图,正方形中,点E,F分别在边上,于点G,若,则的长为___________.三、解答题:本大题共6小题,共46分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(6分)计算:.18.(6分)先化简,再求值:,其中.19.(6分)如图,阳光超市为了吸引顾客,在超市门口离地高的墙上,装有一个由传感器控制的门铃,人只要移至距该门铃及以内时,门铃就会自动发出语音“欢迎光临”,一名身高的学生走到D处,门铃恰好自动响起,即,则该学生此时与超市门口的水平距离长为多少米?20.(8分)已知一次函数经过点,与x轴交于点A.(1)求b的值和点A的坐标并画出此函数的图象;(2)观察图象,当时,x的取值范围是___________.21.(10分)如图,在平行四边形中,点E为边的中点,于点F,G为的中点,分别延长交于点H,求证:.22.(10分)为了解平凉某小区居民用水情况,小贤同学在五月抽取了A,B两栋居民楼,并在每栋楼随机抽取25户居民,得到他们五月份用水数据(单位:).整理数据:根据A栋楼用水量绘制了如图所示频数分布直方图(每组包含最小值,不包含最大值).其中,A栋楼第三组具体数据是:10.0.10.0,10.1,10.9,11.4,11.5,11.6,11.8.分析数据:A,B两栋楼抽取的样本的平均数和中位数(单位:)如下:平均数中位数A栋楼用水量10.8nB栋楼用水量11.011.5(1)根据以上信息可以得到___________;___________;(2)记A栋楼样本数据中高于平均数的户数为a,B栋楼样本数据中高于平均数的户数为b,请比较a与b的大小,并说明理由;(3)如果B栋楼的总户数是一个奇数,用水量小于中位数的有100户,请估计B栋楼五月份总用水量约是多少?四、解答题:本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.23.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点,点C在x轴上,且直线与直线关于y轴对称.(1)求直线的函数解析式;(2)若在y轴上存在点P使,直接写出点P的坐标.24.(10分)如图,菱形中,对角线相交于点O,点F是的中点,延长至点E,使,连接.(1)求证:四边形是矩形;(2)若,求菱形的面积.25.(9分)阅读与思考:【阅读理解】爱思考的小利在解决问题:已知,求的值.他是这样分析与解答的:,,即,,.【任务】请你根据小利的分析过程,解决如下问题:(1)计算:___________;(2)若___________,求的值.26.(10分)实验中学为做好绿化,改善育人环境,准备购买A,B两种树苗在学校栽种.已知1棵A种树苗比1棵B种树苗贵5元,用400元购买的A种树苗与用300元购买的B种树苗的数量相同.(1)求购买1棵A种树苗和1棵B种树苗各需多少元?(2)若该校计划购买A,B两种树苗共150棵,且A种树苗的数量不少于B种树苗的一半,则怎样购买可以使购买费用最低?最低费用为多少?27.(13分)综合与实践:【问题背景】如图1,在正方形中,边长为4.点M,N是边上两点,且,连接与相交于点O.图1图2【探索发现】(1)探索线段与的数量关系和位置关系,并说明理由;(2)如图2,若点E,F分别是与的中点,连接,计算的长.(提示:连接并延长交于点G,连接)
2023-2024学年下学期期末质量检测八年级数学试题参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.1—5CABAD6—10ABDBC二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11.12.713.2514.小华15.16.5.2三、解答题:本大题共6小题,共46分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.解:原式.6分18.解:原式,4分当时,原式.6分19.解:如图,过点C作于点E,1分,2分,3分由勾股定理可得:,5分答:该学生此时与超市门口的水平距离长为4米.6分20.解:(1)∵一次函数经过点,;,2分,当时,,解得,,4分画图如下,直线即为所求;6分(2)8分21.证明:∵四边形是平行四边形,,,1分∵点E为边的中点,,2分在与中,,4分,5分,,6分为的中点,是的中位线,7分,8分,.10分22.解:(1),故第二组数据的频数,A楼25户居民用水量从小到大排列,排在第13位的数是10.1立方米,即中位数;故答案为:7,10.1;4分(2),理由如下:A楼的样本数据中高于其平均数的有12户,故,因为B楼的平均数为11.0,中位数为11.5,所以B楼的样本数据中高于其平均数的不少于13户,即,故;7分(3)(户),(立方米),答:B栋楼五月份的总用水量约是2211立方米.10分四、解答题:本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.23.解:(1)∵直线与直线关于y轴对称,,1分,设直线的函数解析式为,把代入得:,解得,3分∴直线的函数解析式为;4分(2)点P的坐标为或.8分24.(1)证明:∵点F是的中点,,1分,∴四边形是平行四边形,2分∵四边形是菱形,,即,3分∴四边形是矩形;4分(2)解:∵四边形是矩形,,5分∵四边形是菱形,,6分,,8分,∴菱形的面积.10分25.解:(1)2分(2),4分,,即,,7分,.9分26.解:(1)设1棵A种树苗x元,则1棵B种树苗元.由题意,可列方程,1分解得.2分经检验,是原分式方程的解,且符合实际意义.3分.4分答:购买1棵A种树苗需要20元,购买1棵B种树苗需要15元.5分(2)设购买A种树苗m棵,则购买B种树苗棵,购买费用为w元.∵购买的A种树苗的数量不少于B种树苗的一半,,解得.7分由题意,得.8分随m的增大而增大.∴当时,w取得最小值,最小值为.9分此时.答:购买A种树苗50棵,B种树苗100棵时,购买费
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