经济数学-概率论与数理统计课件：随机变量

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随机变量及其分布2.1随机变量2.2离散型随机变量及其概率分布2.3连续型随机变量及其概率密度2.4随机变量的函数及其分布2.1随机变量

一、随机变量的定义三、随机变量的分布函数二、引入随机变量的意义在有些随机试验中，试验的结果本身就是用数量来表示。例如抛掷一枚骰子，观察出现的点数，点数可以用实数1,2,3,4,5,6表示。

在某些试验中，试验结果看起来虽然与数量无关，但可以指定一个数量来表示。例如抛掷一枚硬币，观察正反面出现情况，规定“出现正面”用数1表示,“出现反面”用数0表示。一、随机变量的定义定义设为随机试验的样本空间，若对中的每个样本点都有一个确定的实数与之对应，则称为定义在上的随机变量.

随机变量通常用大写字母X，Y，Z，W，...等表示．下图给出样本点w与实数X＝X(w)对应的示意图

Wx随机变量的引入,将随机试验的结果与实数对应起来.二、引入随机变量的意义随机变量的引入，使随机试验中的各种事件可通过随机变量的关系式表达出来.引入随机变量后，对随机现象统计规律的研究，就由对事件及事件规律的研究转化为对随机变量及其取值规律的研究.我们主要讨论离散型随机变量和连续型随机变量

三、随机变量的分布函数

设X

是随机变量,x为任意实数,称函数为X的分布函数,记作F(x)或FX(x)。注：如果将X

看作数轴上随机点的坐标,那么分布函数F(x)在x处的函数的值表示X落在区间的累积概率。利用分布函数计算概率分布函数具有以下基本性质：

1.2.3.4.性质1--4是鉴别一个函数是否为某随机变量分布函数的充分必要条件。例等可能地在数轴上的有界区间上投点，记为落点的位置（数轴上的坐标）,

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