2025年沪科版高一数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版高一数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、若角的终边经过点则的值是（）A.1B.2C.D.2、【题文】设全集为函数的定义域为则为（）A.B.C.D.3、【题文】函数f（x）=A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（1,2）D.（0,1）4、【题文】i是虚数单位，若集合S={﹣1，0，1}，则（）A.i∈SB.i2∈SC.i3∈SD.5、已知一个棱长为2的正方体；被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A.B.C.D.86、一座楼房由若干个房间组成；该楼的三视图如图所示．则该楼中最高一层的那个房间在大楼的位置是（）

A.右前上方B.左前上方C.右后上方D.左后上方7、一元二次不等式（x+2）（x-3）＜0的解集为（）A.{x|x＜-2或x＞3}B.{x|-3＜x＜2}C.{x|x＜-3或x＞2}D.{x|-2＜x＜3}评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、在数列{an}中，其前n项和Sn=4n2，则a4=____．9、写出命题：“∀x∈R，sinx＜x”的否定：____．10、为了使函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现4次最大值，则ω的最小值是____．11、【题文】给出下列命题;

①设表示不超过的最大整数，则

②定义在上的函数函数与的图象关于轴对称；

③函数的对称中心为

④已知函数在处有极值则或

⑤定义：若任意总有就称集合为的“闭集”，已知且为的“闭集”，则这样的集合共有7个。

其中正确的命题序号是____________.12、设a=sin1，b=cos1，c=tan1，则a，b，c从小到大的顺序为______．13、a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是______．14、已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是______．15、函数f(x)=鈭�x2+2(a鈭�1)x+2

在(鈭�隆脼,4)

上为增函数，则a

的范围是______．评卷人得分三、解答题(共8题，共16分)16、某一几何体的三视图如图所示.按照给出的尺寸（单位:cm），(1)请写出该几何体是由哪些简单几何体组合而成的;（2）求出这个几何体的体积.17、已知函数．

（Ⅰ）确定实数a的值；使f（x）为奇函数；

（Ⅱ）当f（x）为奇函数时，若求x的取值范围．

18、【题文】（本题9分）已知函数

（Ⅰ）若在上的最小值是试解不等式

（Ⅱ）若在上单调递增，试求实数的取值范围。19、【题文】设函数若

（1）求函数的解析式；

（2）画出函数的图象，并说出函数的单调区间；

（3）若求相应的值.20、【题文】如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是．

（Ⅰ）求二面角的大小；

（Ⅱ）求点到平面的距离．21、【题文】等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域.22、如图的三个图中；上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）．

（1）在正视图下面；按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积和表面积．23、(1)

已知直线l

的方程为ax鈭�y+2+a=0(a隆脢R)

求证：不论a

为何实数，直线l

恒过一定点P

(2)

过(1)

中的点P

作一条直线m

使它被直线l14x+y+3=0

和l23x鈭�5y鈭�5=0

截得的线段被点P

平分，求直线m

的方程．评卷人得分四、作图题(共4题，共12分)24、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．25、作出函数y=的图象．26、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

27、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．评卷人得分五、计算题(共3题，共6分)28、方程ax2+ax+a=b（其中a≥0，b≠0）没有实数解，则a，b应满足条件____．29、如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=15，AE为过点A的直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=9，则DE=____．30、设集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．若A∩B={2}，求实数a的值．评卷人得分六、综合题(共1题，共2分)31、已知抛物线y=x2+4ax+3a2（a＞0）