2025年北师大版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如果a＜b，下列各式中错误的是（）A.-3a＜-3bB.-3+a＜-3+bC.a-3＜b-3D.a3＜b32、计算5a3b÷a3的结果是（）A.bB.5abC.5aD.5b3、【题文】已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为A.B.0C.2D.2.54、下列图中隆脧1

和隆脧2

是同位角的是()(1)(2)(3)(4)(5)

A.垄脜垄脝垄脟

B.垄脝垄脟垄脠

C.垄脟垄脠垄脡

D.垄脜垄脝垄脡

5、下列各式中去括号正确的是（）A.a2-4（-a+1）=a2-4a-4B.-（mn-1）+（m-n）=-mn-1+m-nC.5x-（2x-1）-x2=5x-2x+1-x2D.x2-2（2x-y+2）=x2-4x+y-2评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、已知一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且一个角的两倍比另一个角大60°，则这两个角分别是____度．7、某工程，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙加入合作，问甲、乙合作几天才能完成这项工程。设甲、乙合做x天才能完成这项工程，列一元一次方程___。8、新学期；两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

（1）每本书的高度为____cm，课桌的高度为____cm；

（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离____cm（用含x的代数式表示）；

（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离____cm．

9、某数用科学记数法表示是4.27×104，则该数是____．10、单项式-的系数是______，次数是______．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)11、几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定．____．（判断对错）12、若两个数的积是正数，则它们的和也是正数．____．（判断对错）13、几个因数相乘，负数个数为3，则积为负．____．（判断对错）14、任何两个数的和都不等于这两数的差．____．（判断对错）15、一个数的绝对值一定为正数．____．（判断对错）16、“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等．”是真命题．____（判断对错）17、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线．____．（判断对错）18、线段AB中间的点叫做线段AB的中点．____．（判断对错）19、三角形三边长为则评卷人得分四、其他(共4题，共16分)20、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？21、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．22、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．23、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．评卷人得分五、证明题(共4题，共40分)24、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE=DF，求证：∠B=∠C．25、如图，BD是等边△ABC的高，E是BC延长线上一点，且．

（1）直接写出CE与CD的数量关系；

（2）试说明△BDE是等腰三角形．26、如图是一个汉字“互”字．其中，GH∥EF，∠1=∠2，∠MEF=∠GHN．求证：AB∥CD．27、如图；已知AD是△ABC的角平分线（∠ACB＞∠B），EF⊥AD于P，交BC延长线于M；

（1）如果∠ACB=90°；求证：∠M=∠1；

（2）求证：∠M=（∠ACB-∠B）．评卷人得分六、作图题(共1题，共7分)28、（2013春•鼓楼区校级期末）如图；方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．

（1）点A的坐标为____，点C的坐标为____．

（2）将△ABC先向左平移7个单位，再向下平移2个单位，请画出平移后的△A1B1C1．

（3）若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M1的坐标为____．

（4）连接A1B，BC1，求四边形A1B1C1B的面积．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、∵a＜b，∴-3a＞-3b；故本选项符合题意；

B、∵a＜b，∴-3+a＜-3+b；故本选项不符合题意；

C、∵a＜b，∴a-3＜b-3；故本选项不符合题意；

D、∵a＞b，∴a3＜b3；故本选项不符合题意．

故选A．2、D【分析】【分析】根据单项式的除法法则计算即可．【解析】【解答】解：原式=5b．

故选D．3、D【分析】【解析】

试题分析：∵m；n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1；

∴m，n，k最小为0，当n=0时，k最大为∴0≤k

又2k2﹣8k+6=2（k﹣2）2﹣2；

∵a=2＞0，∴k≤2时，代数式2k2﹣8k+6的值随x的增大而减小。

∴k=时，代数式2k2﹣8k+6的最小值为：2×（）2﹣8×+6=2.5。

故选D。【解析】【答案】D4、D【分析】【分析】本题考查的知识点是同位角的概念：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线((截线))的同旁，则这样一对角叫做同位角..本题的关键是准确识图，根据同位角的定义进行依次分析即可．【解答】解：(1)(1)图中隆脧1隆脧1和隆脧2隆脧2是同位角；故本项符合题意；

(2)(2)图中隆脧1隆脧1和隆脧2隆脧2是同位角；故本项符合题意；

(3)(3)图中隆脧1隆脧1和隆脧2隆脧2不是同位角；故本项不符合题意；

(4)(4)图中隆脧1隆脧1和隆脧2隆脧2不是同位角；故本项不符合题意；

(5)(5)图中隆脧1隆脧1和隆脧2隆脧2是同位角；故本项符合题意..

图中是同位角的是(1)(1)(2)(2)(5).(5).

故选D．【解析】D

5、C【分析】解：A、原式=a2+4a-4；错误；

B；原式=-mn+1+m-n；错误；

C、原式=5x-2x+1-x2；正确；

D、原式=x2-4x+2y-4；错误；

故选C

A；原式去括号得到最简结果；即可作出判断；

B；原式去括号得到最简结果；即可作出判断；

C；原式去括号合并得到最简结果；即可作出判断；

D；原式去括号得到结果；即可作出判断．

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】【答案】C二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】首先由一个角的两边分别平行于另一个角的两边，可得这两个角相等或互补，然后设一个角为x°，由一个角的两倍比另一个角大60°，分别从若这两个角相等与若这两个角互补去分析，利用方程思想求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵一个角的两边分别平行于另一个角的两边；

∴这两个角相等或互补；

设一个角为x°；

∵一个角的两倍比另一个角大60°；

若这两个角相等；则2x=x+60；

解得：x=60；

则这两个角分别60°；60°；

若这两个角互补；则2x=（180-x）+60；

解得：x=80；

则这两个角分别80°；100°．

∴这两个角分别是60°；60°或80°，100°．

故答案为：60°，60°或80°，100°．7、略

【分析】【解析】试题分析：先根据两人的工作时间表示出两人的工作效率，再根据甲先工作1天后和乙加入合作，即可列出方程.由题意可列方程为考点：本题考查的是根据实际问题列一元一次方程【解析】【答案】8、0.58585+0.5x103.5【分析】【解答】解：（1）书的厚度为：（88﹣86.5）÷（6﹣3）=0.5cm；

课桌的高度为：86.5﹣3×0.5=85cm．

故答案为：0.5；85；

（2）∵x本书的高度为0.5x；课桌的高度为85；

∴高出地面的距离为85+0.5x（cm）．

故答案为：（85+0.5x）cm；

（3）当x=55﹣18=37时；85+0.5x=103.5cm．

故余下的数学课本高出地面的距离是103.5cm．

【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；

（2）高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度；把相关数值代入即可；

（3）把x=55﹣18代入（2）得到的代数式求值即可．9、略

【分析】【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“4.27×104”中4.27的小数点向右移动4位就可以得到．【解析】【解答】解：4.27×104=42700．

故答案为：42700．10、略

【分析】解：单项式-的系数是-次数是2+1=3．

故答案为：-3．

根据单项式系数；次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数；所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．【解析】-3三、判断题(共9题，共18分)11、×【分析】【分析】根据几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，即可得出答案．【解析】【解答】解：因为几个不为0的有理数相乘；积的符号由负因数的个数决定；

所以本题错误．

故答案为：×．12、×【分析】【分析】若两个数的积是正数，则它们的和也是正数，错误，举一个反例即可．【解析】【解答】解：若两个数的积是正数；则它们的和不一定是正数，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案为：×．13、√【分析】【分析】利用有理数乘法法则判断即可得到结果．【解析】【解答】解：几个因数相乘；负数个数为3，则积为负．√；

故答案为：√14、×【分析】【分析】任何两个数的和都不等于这两数的差，错误，举例说明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；两个数的和等于这两数的差，错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据绝对值的性质可直接得出．【解析】【解答】解：根据0的绝对值是0可得；本题错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据平行线的性质（两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补）判断即可．【解析】【解答】解：∵两条平行线被第三条直线所截；同旁内角互补；

∴“两条平行线线被第三条直线所截；同旁内角相等”是真命题，错误；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，判断即可．【解析】【解答】解：由平行线的定义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线；故正确．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据线段中点的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：应为：把一条线段线段分成相等的两条线段线段的点；叫做线段的线段的中点．

故答案为：×．19、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。三角形三边长为则故本题正确。【解析】【答案】√四、其他(共4题，共16分)20、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．21、略

【分析】【分析】由捐款总数比每人平均还多，可以列出方程．【解析】【解答】解：设这个班有学生x人；则：

某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元；比每人平均2元还多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本题应该填：2x+35=131．22、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．23、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．五、证明题(共4题，共40分)24、略

【分析】【分析】首先根据中点定义可得DB=DC，再说明△DEB和△DCF是直角三角形，然后根据HL定理证明Rt△BED≌Rt△CFD，可得∠B=∠C．【解析】【解答】证明：∵点D是BC的中点；

∴DB=DC；

∵DE⊥AB；DF⊥AC；

∴∠BED=∠CFD=90°；

∵在Rt△BED和Rt△CFD中；

；

∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）．

∴∠B=∠C．25、略

【分析】【分析】（1）CD=CE；理由为：由等边三角形ABC得到∠ABC为60°，又DB垂直AC，根据“三线合一”得到∠DBC为30°，根据直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半得到CD等于BC的一半，由题中已知的CE等于BC的一半，等量代换可得CD=CE；

（2）由等边三角形ABC得到∠ACB为60°，又（1）得到CD=CE，根据“等边对等角”以及外角性质得到∠E=30°，又∠DBC为30°，故两角相等，再根据“等角对等边”得到BD=DE，即三角形BDE为等腰三角形．【解析】【解答】解：（1）CD=CE；（2分）

（2）∵△ABC是等边三角形。

∴AB=AC=BC∠ABC=∠ACB=60°；（4分）

∵BD⊥AC

∴，；（5分）

∵

∴CD=CE；（6分）

∴∠E=∠CDE；（7分）

∵∠ACB=∠E+∠CDE

∴；（8分）

∴∠CBD=∠E；

∴BD=ED；

∴△BDE是等腰三角形．（9分）26、略

【分析】【分析】延长ME交CD于P点，由GH∥EF，根据平行线的性质得∠MEF=∠MGH，而∠MEF=∠GHN，则∠MGH=∠GHN，可判断ME∥HN，根据平行线的性质得∠3=∠2，利用∠1=∠2得到∠1=∠3，然后根据内错角相等，两直线平行即可得到结论．【解析】【解答】证明：延长ME交CD于P点，如图，

∵GH∥EF；

∴∠MEF=∠MGH；

∵∠MEF=∠GHN；

∴∠MGH=∠GHN；

∴ME∥HN；

∴∠3=∠2；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠3；

∴AB∥CD．27、略

【分析】【分析】（1）先根据AD是△ABC的角平分线得出∠1=∠2；再由EF⊥AD于P得出∠1+∠AEP=90°，∠APE=∠APF，故∠AEP=∠AFP，再根据∠AFP=∠CFM可得出∠CFM=∠AEP，再由∠ACB=90°可∠M+∠CFM=90°，通过等量代换即可得出结论；

（2）首先由三角形的内角和定理