2025年沪科新版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科新版九年级数学下册月考试卷930考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、图中阴影部分的面积为16cm2，则图中长方形的周长为（）A.不能确定B.28cmC.24cmD.25cm2、如图；AB是⊙O的直径，∠ADC=30°，OA=2，则BC长为（）

A.2

B.4

C.

D.

3、一质地均匀的正四面体，其四个面上分别画出圆、等边三角形、菱形、正五边形，投掷该四面体一次，则向下一面的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是（）A.B.C.D.14、参加一次聚会的每两个人都握一次手，所有人共握手66次，则参加聚会的人数是（）A.8B.10C.12D.145、某几何体的三视图如图2所示，那么该几何体是（）A.棱柱B.圆锥C.圆柱D.长方体6、（2007•新疆）不等式组的解集是（）

A.x≤1

B.x＞-7

C.-7＜x≤1

D.无解。

7、的值是（）A.9B.3C.-3D.±3评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、（2012•淮北模拟）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，要使△CBD∽△CAB，需添加一个条件是____．9、掷两枚正方体骰子，点数和为7的概率为____；布袋中有8个红球，5个白球，3个黑球，从中摸出1个，恰好不是黑球的概率是____．10、一个扇形的半径为24cm，弧长为16πcm，则该扇形的圆心角为______．11、（2010秋•海港区期末）如图：牟强老师家有个边长为4米的正方形院子AOBC；他想在院子里建一座的矩形水池DOEF，水池一面DO靠墙AO另一面OE靠OB，若设OD=x（米），OE=y（米）．

（1）若矩形水池的面积为2平方米，则y与x的函数关系式为：____，在下图中画出能建水池的F点的位置．并用c1标记；

（2）若周长为6米（包含两边靠墙的地方），则y与x的关系式为____，在下图中画出满足条件的水池一角F的所有位置．并用c2标记；

（3）有没有同时满足条件（1）（2）的水池，若有请帮忙找出这一点，在图中画出来，若没有说明理由．12、已知关于x的方程，若是一元二次方程，则m的值是____；若是一元一次方程，则m的值是____．13、每年的12月1日是世界艾滋病宣传日．在一次世界艾滋病大会上，艾滋病病毒感染者和艾滋病病人齐声呼吁人们的理解，一条长长的红丝带（等宽）被抛向会场上空，支持者们将红丝带剪成小段，用别针将折叠好的红丝带别在胸前．红丝带从此成为艾滋病防治的象征，如图所示．则红丝带中重叠部分的形状是____．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）15、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）16、1+1=2不是代数式．（____）17、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）18、5+（-6）=-11____（判断对错）19、（-2）+（+2）=4____（判断对错）20、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）21、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）22、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．评卷人得分四、多选题(共3题，共9分)23、一组数据：3，4，5，6，6，的平均数、众数、中位数分别是（）A.4.8，6，6B.5，5，5C.4.8，6，5D.5，6，624、已知方程组的解是，但杨岚同学在解该题时，看错了c，结果求出的解为则a，b，c的值分别为（）A.5，-2，1B.5，-2，-1C.-5，-2，1D.-5，-2，-125、正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形边长为（）A.2nB.2n-1C.（）nD.（）n-1评卷人得分五、作图题(共2题，共6分)26、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下；一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米．

（1）一个实际或现实的问题只有数学化后；才有可能用数学的思想方法解决．请你认真读题，画出示意图，并在示意图上标注必要的字母和数字；

（2）利用示意图，你能求出树的高度是多少吗？27、如图；一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE=∠ABC；

（1）尺规作出∠ADE．（不写作法；保留作图痕迹，要写结论）

（2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明．评卷人得分六、综合题(共1题，共6分)28、如图，抛物线y=x2上四点A；B、C、D；AB∥CD∥x轴，AB为2，点D的纵坐标比点A的纵坐标大1．

（1）求CD的长；

（2）如图，若将抛物线“y=x2”改为抛物线“y=2x2-8x+9”；其他条件不变，求CD的长；

（3）若将抛物线“y=x2”改为抛物线“y=ax2+bx+c（a＞0）”，其他条件不变，求CD的长（用a、b；c表示；并直接写出答案）．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据题意可知图中阴影部分的面积为长方形面积的一半，长方形的一半为一正方形，利用算术平方根可求出正方形的边长，进而求出长方形的周长．【解析】【解答】解：图中正方形的边长等于16cm的算术平方根；16的算术平方根是4，因此正方形的边长为4cm；

那么图中长方形的周长为4×2+（4+4）×2=24cm．

故选C．2、C【分析】

∵AB是⊙O的直径；

∴∠ACB=90°；

∵∠B=∠ADC=30°；OA=2；

∴AB=4；

∴BC=AB•cos∠B=4×=2．

故选C．

【解析】【答案】由AB是⊙O的直径；即可得∠ACB=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠D的度数，然后由余弦函数，求得BC的长．

3、B【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念以及求概率的公式计算即可．【解析】【解答】解：其中中心对称图形有：圆；菱形；

其中轴对称图形有：圆；等边三角形，正五边形，菱形；

所以向下一面的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率=．

故选B．4、C【分析】【分析】设有x人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手x-1次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共有x（x-1）次，设出未知数列方程解答即可．【解析】【解答】解：设有x人参加聚会；根据题意列方程得；

x（x-1）=66；

解得x1=12，x2=-11（不合题意；舍去）；

答：有12人参加聚会．

故选：C．5、B【分析】试题分析：由俯视图可知该几何体的底面是一个圆形，综合主视图和左视图是正三角形可得该几何体是一个圆锥体.故选B.考点：根据三视图判断几何体的形状.【解析】【答案】B6、C【分析】

由≤x-2得：3x-5≤2x-4

解得x≤1

由3（x-1）＜4（x+1）得：3x-3＜4x+4

解得x＞-7

∴不等式组的解集为1≥x＞-7．

故选C．

【解析】【答案】先求出不等式组中各个不等式的解集；再利用数轴确定不等式组的解集．

7、B【分析】【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．【解析】【解答】解：=3．

故选：B．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】根据相似三角形的判定方法及已知可得到需要补充的条件即可．【解析】【解答】解：添加∠CBD=∠A．

∵∠C=∠C；∠CBD=∠A；

∴△CBD∽△CAB．

故答案为：∠CBD=∠A．9、略

【分析】【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．【解析】【解答】解：掷两枚正方体骰子，点数情况共36种，其和为7的情况有6种，故点数和为7的概率为=；

布袋中有8个红球，5个白球，3个黑球，共16种情况；从中摸出1个，恰好不是黑球即是红球和白球的有13种情况，故其概率是．10、120°【分析】解：由题意得，l=16πcm，r=24cm；

故可得：16π=

解得：n=120．

故答案为：120°．

弧长的公式为l=将弧长l=16πcm，r=24cm代入计算即可求出n的值．

本题考查了弧长的计算公式：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r）．注意：在弧长的计算公式中，n是表示1°的圆心角的倍数，n和180都不要带单位．本题属于基础题，难度一般．【解析】120°11、略

【分析】【分析】（1）利用矩形的面积计算方法可得xy=2；并由此得到函数关系式；

（2）利用矩形的周长计算方法可得2（x+y）=6；并由此得到函数关系式即可；

（3）联立两个函数若能求得交点坐标则存在，否则就不存在．【解析】【解答】解：（1）∵矩形水池的面积为2平方米；

∴xy=2；

∴y与x的函数关系式为：y=；

F点的位置如图．

（2）∵周长为6米；

∴2（x+y）=6；

∴y与x的函数关系式为：y=3-x；

F点的位置如图．C1

（3）令；

解得x=1或2；

把x=1或2代入y=3-x；

解得y=2或1；

∴存在点F（1，2）和F（2，1）同时满足（1）（2）．12、略

【分析】【分析】若方程是一元二次方程，则m2-m=2；且m+1≠0，可以确定m的值；

若方程是一元一次方程，m+1=0或m2-m=0或m2-m=1，可以确定m的值．【解析】【解答】解：若方程是一元二次方程，则m2-m=2；

解得：m1=-1，m2=2；

当m=-1时；m+1=0；

∴m=-1要舍去．

故m=2．

若方程是一元一次方程；则：m+1=0，得m=-1；

或m2-m=0，得m1=0（舍去），m2=1；

或m2-m=1，得m=．

故答案是：2；±1或．13、略

【分析】

过点A作AE⊥BC于E；AF⊥CD于F，因为两条红丝带宽度相同；

所以AB∥CD；AD∥BC，AE=AF．

∴四边形ABCD是平行四边形．

∵S▱ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．

∴BC=CD；

∴四边形ABCD是菱形．

故答案为：菱形。

【解析】【答案】首先可判断重叠部分为平行四边形；且两条红丝带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形．

三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】根据对顶角的性质得对顶角一定相等，可判断此事件为确定性事件．【解析】【解答】解：“对顶角相等”是确定性事件；不是随机事件．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．18、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法错误；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10-6m；

故答案为：×10-6．四、多选题(共3题，共9分)23、A|C【分析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【解析】【解答】解：按从小到大排列这组数据3；4，5，6，6；

众数为6；中位数为5，平均数为（3+4+5+6+6）÷5=4.8．

故选C．24、A|C【分析】【分析】把x=2，y=4方程组得出2a+4b=2和2c+8=10，求出c的值，把代入方程ax+by=2得出4a+9b=2，求出方程组的解即可．【解析】【解答】解：把x=2，y=4代入方程组得：

解方程②得：c=1；

把代入方程ax+by=2得：4a+9b=2；

解方程组得：a=-5，b=-2；

即a=-5，b=-2；c=1；

故选C．25、B|D【分析】【分析】先求出第一个正方形边长、第二个正方形边长、第三个正方形边长，探究规律后，即可解决问题．【解析】【解答】解：第一个正方形的边长为1=（）0；

第二个正方形的边长为=（）1

第三个正方形的边长为2=（）2；

第四个正方形的边长为2=（）3；

第n个正方形的边长为（）n-1；

故选B．五、作图题(共2题，共6分)26、略

【分析】【分析】此题考查了学生的作图能力与实际应用能力，解此题的关键是找到各部分以及与其对应的影长，利用同一时刻物高与影长成正比例求解即可．