2025年粤人版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤人版七年级数学上册阶段测试试卷686考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，l1//l2隆脧1=54鈭�

则隆脧2

的度数为(

)

A.36鈭�

B.54鈭�

C.126鈭�

D.144鈭�

2、一个长方形的周长为30，若它的一边长x，则此长方形的面积为（）A.x（30-2x）B.x（30-x）C.x（15-x）D.x（15+x）3、【题文】若那么的值是（）。A.2或12B.2或－12C.－2或12D.－2或－124、我国在2009到2012三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（）A.8.5×1010B.8.5×1011C.0.85×1011D.0.85×10125、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是()。A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交6、下列语句中正确的是()A.延长直线AB到C，使BC=ABB.延长线段AB到C，使C为AB的中点C.延长线段AB到C，使BC=ABD.反向延长线段AB到C，使BC=AC评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、下列语句：

①在同一平面内；三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；

②在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③平移过程中；各组对应点连成两条线段平行且相等；

④两条直线与第三条直线相交；如果内错角相等，则同旁内角互补．

⑤两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直。

⑥如果甲看乙的方向是北偏东60°；那么乙看甲的方向是南偏西30°

⑦垂直于同一条直线的两条直线平行。

其中错误的有____个．8、某公交车上原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+5，-8），（-7，6），（-3，6），（+3，-6）．则车上还有____人．（直接写出结果）9、七年级下学期数学教材第157页的问题3：某地区有500万电视观众；要想了解他们对新闻；体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，抽取一个容量为1000的样本进行调查．小丽同学根据各年龄段实际人口比例分配抽取的人数制成如下条形图：

请你帮助小丽再制作一个反映该地区实际人口比例情况的扇形图；并写出每一部分扇形角的度数：

____度____度____度．10、【题文】已知(a-2)2+|b+3|=0，则P(-a，-b)的坐标为____11、【题文】若一个多边形的每一个内角都是120º，则它的边数为____。12、【题文】小青和小红分别计算同一道整式乘法题：小青由于抄错了一个多项式中的符号，得到的结果为小红由于抄错了第二个多项式中的的系数，得到的结果为则这道题的正确结果是____。13、若|m-3|+（n+2）2=0，则nm-mn=______．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例．____．（判断对错）15、有理数的绝对值一定是正数．____．（判断对错）16、周角是一条射线．____．17、3a4•（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判断对错）18、任何一个锐角的余角与它的补角都相差90°．____．19、判断：当x=0，y=3时，的值是27（）评卷人得分四、证明题(共4题，共16分)20、已知：如图；点A；B、C、D在同一直线上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF．

求证：∠E=∠F．21、已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点，且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．22、如图甲；已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）说明△ADC≌△CEB．

（2）说明AD+BE=DE．

（3）已知条件不变，将直线MN绕点C旋转到图乙的位置时，若DE=3、AD=5.5，则BE=____．

23、如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD．评卷人得分五、综合题(共4题，共24分)24、如图1；在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．

（1）若AB=AC；∠BAC=90°．

①当点D在线段BC上时（与点B不重合）；试探讨CF与BD的数量关系和位置关系；

②当点D在线段BC的延长线上时；①中的结论是否仍然成立，请在图2中画出相应图形并说明理由；

（2）如图3；若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点D在线段BC上运动，试探究CF与BC位置关系．

25、若0＜a＜1，则a，（-a）2，的从大到小关系为____．26、目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速；其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．

（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；

（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：

。大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．27、下列语句：①两个有理数，较大数的倒数反而小；②若|m|=|n|，则m=n；③一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数可表示为10ab；④210-29=29．其中正确的有（写出序号）：____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】解：隆脽l1//l2

隆脿隆脧1=隆脧3

隆脽隆脧1=54鈭�

隆脿隆脧3=54鈭�

隆脽隆脧2+隆脧3=180鈭�

隆脿隆脧2=126鈭�

故选C．

根据平行线性质求出隆脧3=隆脧1=54鈭�

代入隆脧2+隆脧3=180鈭�

即可求出隆脧2

．

本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，解题时注意：两直线平行，同位角相等．【解析】C

2、C【分析】【分析】长方形的周长=2（长+宽），那么一边长=周长÷2-另一边长=15-x，则此长方形的面积=x（15-x）．【解析】【解答】解：长方形的面积为x（15-x）．

故选C．3、D【分析】【解析】因为所以x=7,y=5或-5，所以的值是－2或－12。故选D【解析】【答案】D4、B【分析】【分析】首先把8500亿化为850000000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】8500亿=850000000000=8.5×1011．

故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、A【分析】【分析】同一平面内；直线的位置关系通常有两种：平行或相交；垂直不属于直线的位置关系，它是特殊的相交．

【解答】平面内的直线有平行或相交两种位置关系．

故选A．

【点评】本题主要考查了在同一平面内的两条直线的位置关系．6、C【分析】【分析】此题考查了直线；射线，线段的性质．

【解答】A；直线没有端点；无法实现延长；

B；延长线段AB到C；则C点在AB线段外，无法实现C为AB中点；

C、延长线段AB到C，使BC=AB；正确；

D、反向延长线段AB到C，则C点接近A点，无法实现使BC=AC；

故选C．

【点评】注意各个基本概念的理解，应用．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】根据平行公理、平移的性质和平行线的判定与性质进行判断即可．【解析】【解答】解：①在同一平面内；三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，正确；

②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；错误；

③平移过程中；各组对应点连成两条线段平行或者在同一直线上且相等，错误；

④两条直线与第三条直线相交；如果内错角相等，那么这两条直线平行，所以同旁内角互补，正确；

⑤两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直；正确；

⑥如果甲看乙的方向是北偏东60°；那么乙看甲的方向是南偏西30°，正确；

⑦垂直于同一条直线的两条直线平行；必须是同一平面，故错误．

故答案为：4．8、略

【分析】【分析】根据题目的意思，上为正，下为负列出有理数的加减混合运算的算式，再根据有理数的加减法运算法则进行计算就可以了．【解析】【解答】解：由题意；得。

22+5-8-7+6-3+6+3-6

=42-24

=18

答：则车上还有18人．

故答案为：18．9、略

【分析】【分析】根据条形统计图中的数据计算各部分所占的百分比，再进一步计算扇形统计图中所对应的圆心角的度数．【解析】【解答】解：首先计算青少年所占的百分比：200÷1000=20%；即对应的圆心角是20%×360°=72°；

成年人所占的百分比：500÷1000=50%；即圆心角是50%×360°=180°；

老年人所占的百分比：300÷1000=30%，即圆心角是30%×360°=108°．10、略

【分析】【解析】

试题分析：根据非负数的性质，求出a，b的数值，可得P（-a，-b）的坐标．

试题解析：∵（a-2）2+|b+3|=0；

∴（a-2）2=0，|b+3|=0；

解得a=2，b=-3；

∴P（-a，-b）的坐标为（-2；3）．

考点：1.点的坐标；2.绝对值；3.偶次方．【解析】【答案】（-2，3）．11、略

【分析】【解析】多边形的边数是：n=360°÷（180°-120°）=6【解析】【答案】612、略

【分析】【解析】解：根据题意可知。

小青由于抄错了一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2-13x+6；

那么（2x-a）（3x+b）=6x2+（2b-3a）x-ab=6x2-13x+6；

可得2b-3a=-13①；

小红由于抄错了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2-x-6；

可知（2x+a）（x+b）=2x2-x-6；

即2x2+（2b+a）x+ab=2x2-x-6；

可得2b+a=-1②；

解关于①②的方程组，可得a=3，b=-2；

∴2b+3a=5；

故答案是6x2+5x-6．

点评：本题考查了多项式乘以多项式的法则、解方程组，解题的关键是理解题目表达的意思【解析】【答案】13、略

【分析】解：由题意得；m-3=0，n+2=0；

解得m=3；n=-2；

所以，nm-mn=（-2）3-3×（-2）=-8+6=-2．

故答案为：-2．

根据非负数的性质列方程求出m；n的值；然后代入代数式进行计算即可得解．

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．【解析】-2三、判断题(共6题，共12分)14、√【分析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解析】【解答】解：因为体积÷高=底面积（一定）；

符合正比例的意义；

所以圆柱的底面积一定；它的高与体积成正比例．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：有理数的绝对值一定是非负数；所以原命题错误．

故答案为×．16、×【分析】【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，结合周角的特点，进行分析、进而判断即可．【解析】【解答】解：周角的特点是两条边重合成射线；但不能说成周角是一条射线．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：3a4•（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】设这个锐角是x度，则它的补角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相减可得出结论．【解析】【解答】解：设这个锐角是x度；则它的补角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

则（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一个锐角的余角与它的补角都相差90°．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：直接把x=0，y=3代入根据计算结果即可判断.当x=0，y=3时，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对四、证明题(共4题，共16分)20、略

【分析】【分析】首先根据AE∥CF可得∠A=∠FCD，再加上条件AB=CD，AE=CF可利用SAS定理判定△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质可得∠E=∠F．【解析】【解答】证明：∵AE∥CF；

∴∠A=∠FCD；

在△ABE和△CDF中；

；

∴△ABE≌△CDF（SAS）；

∴∠E=∠F．21、略

【分析】【分析】由在△ABC中，AD平分∠BAC，根据角平分线的定义，即可得∠BAD=∠CAD，然后由三角形内角和定理与对顶角相等，可得∠CDE=∠ADB=180°-∠B-∠BAD，∠E=180°-∠CAD-∠ACE，又由∠ACE=∠B，即可证得∠CDE=∠E，根据等角对等边，即可证得结论．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠CAD；

∵∠CDE=∠ADB=180°-∠B-∠BAD；∠E=180°-∠CAD-∠ACE；

又∵∠ACE=∠B；

∴∠CDE=∠E；

∴CD=CE．22、略

【分析】【分析】（1）由已知推出∠ADC=∠BEC=90°；因为∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，推出∠DAC=∠BCE，根据AAS即可得到答案；

（2）由（1）得到AD=CE；CD=BE，即可求出答案；

（3）与（1）证法类似可证出∠ACD=∠EBC，能推出△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD=BE，代入已知即可得到答案．【解析】【解答】（1）证明：∵AD⊥MN；BE⊥MN；

∴∠ADC=∠BEC=90°；

∵∠ACB=90°；

∴∠ACD+∠BCE=90°；∠DAC+∠ACD=90°；

∴∠DAC=∠BCE；

∵∠ADC=∠BEC；AC=BC；

∴△ADC≌△CEB．

（2）证明：由（1）知：△ADC≌△CEB；

∴AD=CE；CD=BE；

∵DC+CE=DE；

∴AD+BE=DE．

（3）证明：∵BE⊥BC；AD⊥CE；

∴∠ADC=∠BEC=90°；

∴∠EBC+∠ECB=90°；

∵∠ACB=90°；

∴∠ECB+∠ACE=90°；

∴∠ACD=∠EBC；

在△ADC和△CEB中。

∵；

∴△ADC≌△CEB；

∴AD=CE；CD=BE；

∵DE=3；AD=5.5；

∴BE=CD=CE-DE=2.5．

故答案为：2.5．23、略

【分析】【分析】在△ABC中，∠B=42°即已知∠A+∠1=180°-42°=138°，又∠A+10°=∠1可以求出∠A的大小，只要能得到∠A=64°，根据内错角相等，两直线平行，就可以证出结论．【解析】【解答】证明：在△ABC中；∠A+∠B+∠1=180°，∠B=42°；

∴∠A+∠1=138°；

又∵∠A+10°=∠1；

∴∠A+∠A+10°=138°；

解得：∠A=64°．

∴∠A=∠ACD=64°；

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．五、综合题(共4题，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）①根据同角的余角相等求出∠CAF=∠BAD；然后利用“边角边”证明△ACF和△ABD全等，根据全等三角形对应边相等可得CF=BD，全等三角形对应角相等可得∠ACF=∠B，然后求出∠BCF=90°，从而得到CF⊥BD；

②先求出∠CAF=∠BAD；然后与①的思路相同求解即可；

（2）过点A作AE⊥AC交BC于E，可得△ACE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AC=AE，∠AED=45°，再根据同角的余角相等求出∠CAF=∠EAD，然后利用“边角边”证明△ACF和△AED全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACF=∠AED，然后求出∠BCF=90°，从而得到CF⊥BD．【解析】【解答】解：（1）①∵∠BAC=90°；△ADF是等腰直角三角形；

∴∠CAF+∠CAD=90°；∠BAD+∠ACD=90°；

∴∠CAF=∠BAD；

在△ACF和△ABD中，；

∴△ACF≌△ABD（SAS）；

∴CF=BD；∠ACF=∠B；

∵AB=AC；∠BAC=90°；

∴∠B=∠ACB=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD；

②如图2；∵∠CAB=∠DAF=90°；

∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD；

即∠CAF=∠BAD；

在△ACF和△ABD中，；

∴△ACF≌△ABD（SAS）；

∴CF=BD；∠ACF=∠B；

∵AB=AC；∠BAC=90°；

∴∠B=∠ACB=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD；

（2）如图3；过点A作AE⊥AC交BC于E；

∵∠BCA=45°；

∴△ACE是等腰直角三角形；

∴AC=AE；∠AED=45°；

∵∠CAF+∠CAD=90°；∠EAD+∠CAD=90°；

∴∠CAF=∠EAD；

在△ACF和△AED中，；

∴△ACF≌△AED（SAS）；

∴∠ACF=∠AED=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD．25、略

【分析】【分析】由于0＜a＜1，利用不等式性质，可得0＜a2＜a，即a2＜a＜