信息学奥赛培训课件-第4课-c++基础语法while循环结构(第二课时)

顺序选择循环结构化程序关键在于确定i的初值和终值、循环语句！对于一般的for语句：for（i=1;i<=n;i++）循环语句；鸡公每只5文钱，鸡婆每只3文钱，鸡仔三只一文钱，今用100文钱买100只鸡。问鸡公、鸡婆、鸡仔各几只？例1求湖泊大小四个学生上地理课，回答我国四大淡水湖大小时这样说：甲：“最大洞庭湖，最小洪泽湖，鄱阳湖第三。”乙：“最大洪泽湖，最小洞庭湖，鄱阳湖第二，太湖第三。”丙：“最小洪泽湖，洞庭湖第三。”丁：“最大鄱阳湖，最小太湖，洪泽湖第二，洞庭湖第三。”对于每个湖的大小，每个学生仅答对一个，请编程确定四个湖的大小。问题分析：这是一个逻辑判断题，每个湖的大小都不一样，因此把它们数学化。算法设计：每个湖必取得1~4里的一个整数，这个整数就代表它们各自的大小。由于循环的次数已经确定，所以采用for循环，用一个三重循环。例2输入:输入为一行,正整数n(n<100)输出:输出一行，包含一个整数，即小于等于n的所有与7无关的正整数的平方和。

例3与7无关的数一个正整数，如果它能被7整除，或者它的十进制表示法中某一位上的数字为7，则称其为与7相关的数。现求所有小于等于n(n<100)与7无关的正整数的平方和。样例输入:21样例输出:2336【题目描述】若n值没有规定数值范围一个正整数，如果它能被7整除，或者十进制下它的某一位是7，则称它是与7有关的数，现给定一个n，求出小于等于n的正整数中，与7无关的数的平方和。【分析】循环嵌套问题，外层for枚举每个数，内层用while循环来判断这个数的每一位是否为7。

循环结构—While、Do-while三当需要大量重复某段操作而又不确定重复次数的时候，可能就会用到while循环，while循环称为当型循环。while语句的一般形式while(条件表达式){循环体语句1；循环体语句2；……}先判断表达式是否成立，如果成立则执行循环体语句，否则退出循环！循环体D判断表达式B真假do—while语句的一般形式do{循环体语句1；循环体语句2；……}while(条件表达式);先执行一次循环体语句，再判断条件，如果条件成立，继续循环，否则退出循环！循环体D判断表达式B真假while(B){循环语句D；}do{循环语句D；}while(B);for(A;B;C){循环语句D；}不管什么循环，一定有控制循环进行的语句和控制循环结束的条件！【1】求1+2+3+……+100的值。例如果采用for循环语句来写，那么程序如下：#include<cstdio>usingnamespacestd;intmain(){ inti=1,sum=0; for(i=1;i<=100;i++) sum=sum+i; printf("sum=%d\n",sum); return0;}用while循环，程序如下：#include<cstdio>intmain(){ inti=1,sum=0; while(i<=100) {

sum=sum+i;

i++; } printf("sum=%d\n",sum); return0;}运行结果：sum=5050用do-while循环，程序如下：#include<cstdio>intmain(){ inti=1,sum=0;

do

{

sum=sum+i;

i++;

}while(i<=100); printf("sum=%d\n",sum); return0;}运行结果：sum=5050寻找最大值【题目描述】输入一些正整数数，输出这些数的最大值，读入以0为结束标志。【输入样例】123510【输出样例】5【分析】因为我们不知道读入的数究竟有多少个，所以必须要用while循环来读入，在读入的数为0时就结束程序。练数据统计输入一些整数，求出它们的最小值、最大值和平均值（保留3位小数）。输入保证这些数都是不超过1000的整数【输入样例】28351736【输出样例】184.375练球弹跳高度的计算例一个球从某一高度h落下（单位：米），每次落地后反弹回原来高度的一半，再落下。编程计算气球在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？【输入】一个整数h，表示球的初始高度【输出】

第1行：到球第10次落地时，一共经过的米数；第2行：第10次弹跳的高度。P68例4.11校体操队到操场集合，排成每行2人，最后多出1人；排成每行3人，也多出1人；分别按每行排4、5、6人，都多出1人；当排成每行7人时，正好不多。求校体操队至少多少人？例角谷猜想[NOI题库-1.5编程基础之循环控制-21]所谓角谷猜想，是指一个数如果为奇数，就将它乘3再加1，如果是偶数，就将它除以2，经过若干次操作后一定能变为1。给定一个n，请你输出n变为1的过程。【输入样例】【输出样例】55*3+1=1616/2=88/2=44/2=22/2=1【分析】由于我们不确定程序要执行多少次，只知道程序结束的条件为”n=1”，所以可以用while循环来解决这个问题。注意需要使用longlong例P1035级数求和[NOIP2002普及组]【题目描述】已知Sn=1/1+1/2+1/3+……+1/n，显然对于一个k，当n足够大时，有Sn>k，现给出一个k，求最小的n使得Sn>k。【输入样例】1【输出样例】2【分析】和上题一样，我们不知道需要循环多少次，程序的结束条件为”Sn>k”，那么可以用while循环来解决。例含k个3的数[NOI题库-1.5编程基础之循环控制-30]【题目描述】输入两个数m,k,判断m是否能被19整除，且m中含有k个3，如果满足条件则输出YES，否则输出NO。【输入样例】438333【输出样例】YES【分析】通过while循环，可以求出m的每一位然后判断。例数位之和【题目描述】给定一个n，求出小于等于n的正整数中，每个数的每一位之和。如n=5时，应输出1+2+3+4+5=15。【输入样例】5【输出样例】15【分析】我们可以用循环嵌套，第一层用for循环枚举1到n，第二层用while循环枚举每一位统计答案。例数字之和【题目描述】给定一个n，求出n的各位数字之和，并将这个和翻转后输出。【输入样例】1538【输出样例】71【分析】算法分为两步：1.通过while循环求出数字的每一位然后求和；2.通过while循环将数字翻转。练数字反转给定一个整数，请将该数各位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高数字不应为零，例如输入-830，反转后得到的新数是-38.【输入】一个整数n（-1000000000<=n<=100000000）【输出】一个整数，反转后的整数例求两个正整数m、n的最大公约数例【方法1】最大的公约数可能是m和n中的较小者，最小可能是1【方法2】辗转相除法：欧几里德算法。对于任意两个自然数a和b，用a、b、r分别表示被除数、除数、余数，那么a和b的最大公约数等于b和r的最大公约数，计算公式gcd(a,b)=gcd(b,amodb)。

假设ab的最大公约数为d

a=kb+r

r=a-kb

r/d=a/d-kb/b=mm一定为整数

消除因数【题目描述】给定n,k，保证k是n的因数，将n的因子中的k除去后输出。比如当n=24,k=2时，24=2*2*2*3，则应该输出3。【输入样例】242【输出样例】3【分析】不断试除，知道n%k!=0为止，可以用while循环。例质因子个数【题目描述】给定一个n，求出n的不同质因子的个数。【输入样例】60【输出样例】3练阶乘之和【题目描述】定义i!=1*2*3*…*i，现在给你一个正整数k,你的任务是求出一个最小的n，使得1!+2!+3!+…+n!>k