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文档简介

线性回归

y与x之间是一种相关关系，即当自变量x变化时，因变量y大体按某规律变化，两者之间的关系不能直观地看出来，需要用统计学的办法加以确定，回归分析就是研究随机现象中变量间关系的一种数理统计方法，相关关系存在着某种程度的不确定性。身高与体重；矿物中A组分含量与B组分含量间的关系；分析化学制备标准工作曲线，浓度与吸光度间的关系。求回归方程的方法，通常是用最小二乘法，其基本思想就是从并不完全成一条直线的各点中用数理统计的方法找出一条直线，使各数据点到该直线的距离的总和相对其他任何线来说最小，即各点到回归线的差分和为最小，简称最小二乘法。1散点图

要研究两个变量之间是否存在相关关系，自然要先作实验，拥有一批实验数据，然后，作散点图，以便直观地观察两个变量之间的关系。合成纤维强度与拉伸倍数的关系，24组实验。2

某合成纤维拉伸倍数和强度的关系356

一元回归方程的求法和配线过程

Y=a+bx；a--截距，b--斜率。78910回归方程的相关系数因变量y与自变量x之间是否存在相关关系，在求回归方程的过程中并不能回答，因为对任何无规律的试验点，均可配出一条线，使该线离各点的误差最小。为检查所配出的回归方程有无实际意义，可以用相关关系，或称相关系数检验法。11121314相关关系的检验标准

在实际应用中，判断r值与1接近到何程度时，才认为x与y是相关的，或者说，所配出的回归方程才是有意义的，需要对照相关系数临界值表来判断，当计算的相关系数r的绝对值大于表中显著性水平为0.05和相应的自由度f=n-2下的临界值r0.05,f时，则表示y与x是显著相关的。如显著性水平取0.01，r计算＞r0.01,f时，则表示y与x有非常显著的相关关系。15回归分析通常解决以下问题1.确定因变量于一个或多个自变量之间的近似表达式（经验回归方程）；2.对经验回归方程进行显著性检验；3.用求得的回归方程对应变量进行预测或控制；4.进行因素分析，区分重要因素和次要因素16例：温度x100110120130140150160170180190产出率y4551546166707478858917多元线性回归分析例：某种水泥在凝固时放出的热量与水泥中的下列四种化学成有关。测试数据18

曲线拟合

在化工实验数据处理中，我们经常会遇到这样的问题，即已知两个变量之间存在着函数关系，但是，不能从理论上推出公式的形式，要我们建立一个经验公式来表达这两个变量之间的函数关系。二元溶液的溶解热与浓度的函数关系反应物的浓度与反应时间的

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