中考数学总复习《一次函数最大利润问题》专项检测卷附答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页中考数学总复习《一次函数最大利润问题》专项检测卷附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元，且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元．（1）求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超过5300元，且A型数量多于总数的，请通过计算，求出该校有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？2．某电脑公司准备每周(按120个工时计算)组装三种型号的电脑360台，组装这些电脑每台所需工时和每台产值如下表．电脑型号①②③工时(个)产值(万元)0.40.30.2(1)如果每周准备组装100台型号③电脑，那么每周应组装型号①、②电脑各几台？(2)如果一周产值定为10万元，那么这周应组装型号①、②、③电脑各几台？(3)若一周型号③电脑至少组装20台，一周产值记为w，试直接写出w的范围．3．某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）（1）求y与x的函数关系式；（2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？4．4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某书店计划在“世界读书日”前夕，同时购进，两类图书，已知购进本类图书和本类图书共需元；购进本类图书和本类图书共需元．(1)，两类图书每本的进价各是多少元？(2)该书店计划购进，两类图书共本，且类图书的购进数量不少于类图书的购进数量的．已知类图书每本的售价为40元，类图书每本的售价为元，求如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？5．随着北京冬奥会的召开，奥运吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到来自全球不同国家和地区人们的欢迎，某工艺品店在取得官方授权后，计划购进一批“冰墩墩”和“雪容融”摆件共60个，已知“冰墩墩”和“雪容融”的进货单价和销售单价如下表：名称进货单价销售单价“冰墩墩”140200“雪容融”210240设该工艺品店购进“冰墩墩”个，销售完这60个摆件可获总利润为元．(1)求与之间的函数关系式；(2)若“冰墩墩”的进货数量不超过“雪容融”进货数量的3倍．应如何安排进货，才能使这批摆件销售完获利最大，并求出最大利润；(3)已知该工艺品店计划对每个摆件的销售单价提价25%后再打折出售，以此来提高销量，在（2）的条件下，要保证工艺品店所得利润不低于（2）中所求的最大利润，那么该工艺品店至多可以打几折？6．某店商计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共30台，两种型号的平板电脑每台进价和销售价格如表所示：型号甲乙每台进价/元16002500每台售价/元20003000设采购甲型平板电脑x台，全部售出后获利y元．(1)求y与x的函数表达式；(2)若要求采购甲型平板电脑数量不小于乙型的2倍，如何采购才能使得获利最大？最大利润为多少？7．某市两个蔬菜基地得知四川两个灾民安置点分别急需蔬菜和的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知蔬菜基地有蔬菜，蔬菜基地有蔬菜，现将这些蔬菜全部调运两个灾民安置点，从地运往两处的费用分别为每吨元和元，从地运往两处的费用分别为每吨元和元．设从地运往处的蔬菜为吨．(1)请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时的值：总计/总计/(2)设两个蔬菜基地的总运费为元，求出与之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；(3)经过抢修，从地到处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案．8．为深入贯彻党的二十大精神，全面落实习近平总书记关于“把红色资源利用好、把红色基因传承好”的重要指示精神，培养学生的爱国情怀和责任担当，某校计划组织高一的师生共1302人到韶山开展红色研学活动．已知1台A型大巴车可以坐乘客49人，每日租金960元，一台B型大巴车可以坐乘客37人，每日租金780元．(1)若计划租赁A型大巴车比租赁B型大巴车多2辆，要让每一位师生都有座位，且每辆汽车恰好坐满，问需租赁A型大巴车和B型大巴车各多少辆？(2)为确保研学活动安全与效果，学校决定再增派两位校级领导带队，若计划租赁两种型号的大巴车共32台，且总费用不超过27200元，共有哪几种租赁方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．9．南宁某超市准备购进、两种商品，种商品每件的进价比种商品每件的进价多元，用元购进种商品和用元购进种商品的数量相同．商店将种商品每件的售价定为元，种商品每件的售价定为元．（1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？（2）超市计划用不超过元的资金购进、两种商品共件，其中种商品的数量不少于件，该超市有几种进货方案？（3）“五一”节期间，超市开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠元，种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这件商品获得总利润最大的进货方案．10．某个体商店某日购进A、B两种商品共300件，其中，B种商品x件．设A、B的总售价分别为、它们与x的关系均为一次函数．已知销售A种商品的件数与的关系如表所示；B种商品总价（元）与x（件）的关系图像如图所示：又已知购进8件A种商品和4件B种商品共需72元；购进4件A种商品和3件B种商品共需38元．件数01234010203040(1)求购进A、B两种商品的单价各是多少？(2)设销售A、B两种商品获得的总利润为y（元），求y与x间的函数关系式；(3)当日购进的300件A、B两种商品全部售完，①求总利润的最大值；②在总利润最大的情况下，店主分别从销售每件A、B商品的利润中向助学基金捐m元、2m元．若捐款数不超过总成本的10%，求m的最大值（精确到0.1）．11．某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元．(1)求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？(2)该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍．设购进B型手机n部，这110部手机的销售总利润为y元．①求y关于n的函数关系式并写出n的取值范围；②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？12．为落实春季流感防控，某校需购买一批测温枪和消毒液，若购买4个测温枪和2桶消毒液共需400元；若购买2个测温枪和4桶消毒液共需320元．(1)求测温枪和消毒液的单价；(2)学校计划购买这两种物资共80件，并要求测温枪的数量不少于消毒液的数量的，请设计最省钱的购买方案，求出最少的费用，并说明理由．13．某商店准备购进甲、乙两种洗手液，已知甲种洗手液的进价比乙种的进价每瓶多4元，用1000元购进甲种洗手液和用800元购进乙种洗手液的数量相同．(1)甲、乙两种洗手液每瓶进价各是多少元？(2)该商店计划用不超过1450元的资金购进甲、乙两种洗手液共80瓶，甲、乙两种洗手液的每瓶售价分别为28元和20元；①若这两种洗手液全部售出，则该商店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？②若该商店捐赠10瓶洗手液给卫生院，剩余的洗手液全部售出，现要使得80瓶洗手液的利润率等于15%，则该商店应购进甲、乙两种洗手液各多少瓶？（利润率＝×100%）14．“冰墩墩”2022年北京冬奥会的吉祥物，深受人们的喜爱.某纪念品商店为了抓住商机，决定购进冬奥会吉祥物“冰墩墩”，若购进A种型号“冰墩墩”20件，B种型号“冰墩墩”10件，共需要2000元；若购进A种型号“冰墩墩”8件，B种型号“冰墩墩”6件，共需要1100元．(1)求购进A、B两种型号的“冰墩墩”每件各需要多少元？(2)若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种型号的“冰墩墩”，考虑到市场需求，要求购进A种型号的“冰墩墩”的数量不少于B种型号的“冰墩墩”数量的6倍，且少于B种型号的“冰墩墩”数量的8倍，设购进B种型号的“冰墩墩”数量为x件，则该商店有哪几种进货方案？(3)在（2）的条件下，若每件A种型号的“冰墩墩”的售价为55元，每件B种型号的“冰墩墩”的售价为190元，该商店选用哪种进货方案获得利润最大，最大利润是多少？15．农业科技小组对某农户进行精准扶贫，指导该农户种植A、B两个不同品种的农产品，下表是去年该农户种植农产品的情况：种植面积（亩）销售价格（元/）亩产量（/亩）A102.4400B102.4500（1）求该农户去年A、B两个品种农产品全部售出后，总收入为多少元？（2）今年该农户准备继续种植A、B两种农产品．在总面积不变的前提下，预计A、B两种农产品的销售价格和亩产量与去年持平，A、B两种农产品的种植成本分别为100元/亩和150元/亩，且它们的销售成本均为0.3元/，现在要求今年种植的总成本不高于去年总收入的，问：如何安排两种农产品的种植面积，能使今年种植农产品所获利润最大，并求出最大利润．（总成本＝种植成本＋销售成本）16．优先发展农业农村，全面推进乡村振兴．在实施乡村振兴战略和移动互联网快速进化的大背景下，李叔叔利用电商平台销售自家的无公害大棚草莓，经前期销售发现日销售量与销售单价（元）之间满足一次函数关系，整理部分数据如表：（元）(1)请求出日销售与销售单价之间的函数关系式；(2)已知草莓的成本为元，李叔叔把草莓销售单价定为元，求李叔叔家日销售利润是多少？参考答案：1．（1）100元，80元；（2）五种；（3）5220元2．(1)每周应组装型号①电脑50台、型号②电脑210台；(2)每周应组装型号①电脑80台、型号②电脑120台，型号③电脑160台；(3)96≤w≤107．3．（1）y=-x+20；（2）有三种进货方案：①A种48件，B种52件；②A种49件，B种51件；③A种50件，B种50件；（3）当A种文具零售价为16元/件、B种文具零售价为14元/件时，每天销售的利润最大．4．(1)类图书每本的进价是元，类图书每本的进价是50元；(2)该书店购进类图书本，类图书本时所获利润最大，最大利润为元5．(1)(2)购进“冰墩墩”45个，购进“雪容融”15个时，销售完获利最大，最大利润为3150元(3)8折6．(1)(2)采购甲型电脑20台，乙型电脑10台时商店获得最大利润，最大利润是13000元7．(1)两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时的值为；(2)8．(1)A型大巴车16辆，型大巴车14辆(2)三种方案见解析，A型大巴车10辆，B型大巴车22辆，总费用最低为26760元9．（1）种商品每件的进价是90元，种商品每件的进价是60元；（2）5种；（3）①当时，买18件商品，22件商品获利最大，当时，即（2）问中所有进货方案获利相同，当时，买14件商品，26件商品获利最大10．(1)购进A种商品的单价是元，购进B种商品的单价是元(2)(3)①总利润的最大值为520元；②0.511．(1)每部A型手机的销售利润为150元，每部B型手机的销售利润为100元．(2)①y关于n的函数关系式为y=-50n+16500（n为整数）；②购进A型手机73部、B型手机37部时，才能使销售总利润最大．12．(1)测温枪每个80元，消毒液每桶40元(2)购买测温枪16个，消毒液64桶，最少费用为3840元13．(1)甲种洗手液每瓶进价为20元，乙种洗手液的每瓶进价为16元(2)①购进A种洗手液42瓶，B种洗手液38瓶，能获得最大利润为488元；②A洗手液40瓶，B种洗手液40瓶14．(1)购进A种型号的“冰墩墩”每件需要25元，B种型号的“冰墩墩”每件需要150元．(2)该商店有五种进货方案，方案一：A种型号的“冰墩墩”进226个