【名师一号】2021年人教版物理双基限时练-必修二：第七章-3功率

双基限时练(十六)功率1．下面关于功率的说法正确的是()A．做功多的汽车，功率必定大B．功率大的汽车，做功肯定快C．功率是描述做功快慢的物理量，所以10kW的功率比5kW的功率做功多D．以上说法都不正确解析由功率的物理意义可知B项对；做功多，时间长而功率未必就大，A项错；功率大做功并不肯定多，C项错．答案B2．火车从车站开出做匀加速运动，若阻力与速度成正比，则()A．火车发动机的功率肯定越来越大，牵引力越来越大B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力越来越小C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率这时应减小D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率肯定跟此时速率的平方成正比解析依据P＝Fv，F－Ff＝ma，Ff＝kv，得P＝(kv＋ma)v＝kv2＋mav，故在题设条件下，火车发动机的功率和牵引力都随速率v的增大而增大，则选项A正确；当火车达到某一速率时，欲使火车做匀速运动，则a＝0，此时P＝kv2，减小mav，故选项C、D也正确．答案ACD3．一质量为m的滑块静止在光滑水平地面上，从t＝0开头，将一个大小为F的水平拉力作用在滑块上，如图所示，在t＝t1时刻力F的功率应是()A.eq\f(F2t1,2m) B.eq\f(F2t\o\al(2,1),2m)C.eq\f(F2t1,m) D.eq\f(F2t\o\al(2,1),m)解析由牛顿其次定律物体的加速度a＝eq\f(F,m)，由运动学公式v＝at1＝eq\f(F,m)t1，则P＝Fv＝Feq\f(F,m)t1＝eq\f(F2t1,m)，故C选项正确．答案C4．用水平恒力F作用在一个物体上，使该物体沿光滑水平面在力的方向移动距离s，恒力F做的功为W1，功率为P1；再用同样的水平力F作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上移动距离s，恒力F做的功为W2，功率为P2，下面选项正确的是()A．W1<W2，P1>P2 B．W1>W2，P1>P2C．W1＝W2，P1>P2 D．W1<W2，P1<P2解析水平拉力F相同，位移s相同，所以两次力F所做的功相同，但两次物体移动的速度不同，做功的时间不同，在粗糙平面上移动的速度慢，所以两次的功率不同．答案C5．设飞机飞行中所受阻力与速率的平方成正比，假如飞机以速率v匀速飞行，其发动机的功率为P，当发动机的功率为8P时，飞机匀速飞行的速率为()A.eq\r(2)v B．2vC．4v D．8v解析当速度为v时，牵引力F＝kv2，则P＝Fv＝kv3.设功率为8P时，速率为v′，则8P＝kv′3.由以上两式得v′＝2v，故B选项正确．答案B6.将一物体用轻质细线拴住，一端固定于O点，将物体拉至使细线处于水平状态，如图所示．无初速释放．当物体下摆到悬点正下方过程中，物体的重力瞬时功率变化状况是()A．始终增大B．始终减小C．先增大后减小D．先减小后增大解析在刚开头释放时物体的速度为零，故重力的功率为零．到达最低点时物体的速度最大，但速度方向与重力的方向垂直，故物体在最低点重力的瞬时功率也为零，但下落过程中重力的瞬时功率并不为零，故重力的功率是先增大后减小，C选项正确．答案C7．一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受的牵引力和阻力随时间变化规律如下图所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化规律如下列选项图中的()解析车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率P＝Fv＝F(v0＋at)，对应选项D.答案D8．从空中以50m/s的初速度平抛一个重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则物体落地时重力的瞬时功率P1、全过程的平均功率P2为()A．P1＝500WP2＝500WB．P1＝300WP2＝150WC．P1＝500WP2＝150WD．P1＝700WP2＝500W解析落地时物体的竖直分速度vy＝gt＝10×3m/s＝30m/s.重力的瞬时功率P1＝mgvy＝10×30m/s＝300W．竖直方向的平均速度eq\x\to(v)y＝eq\f(vy,2)＝15m/s，所以全过程的平均功率P2＝mgeq\x\to(v)y＝10×15W＝150W.答案B9．一辆汽车以恒定的输出功率，以某一初速度冲上一斜坡，在上坡过程中，它的运动状况可能是()A．先加速，后匀速B．先加速，后减速C．始终加速且加速度越来越小D．始终减速且加速度越来越大解析设汽车牵引力为F，斜坡倾角为θ，汽车质量为m，摩擦力为Ff，当F>Ff＋mgsinθ时，有可能先加速后匀速到达坡顶；若坡较短，则可能在变加速过程中到达坡顶．当F<Ff＋mgsinθ时，汽车则减速上升，由F＝P/v可知，v减小，则F增大，故加速度越来越小，a＝0时，v最小．答案AC10．质量为m，发动机的额定功率为P0的汽车沿平直大路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P1，假设运动中所受阻力恒定，则它在平直大路匀速行驶的最大速度是()A．v B.eq\f(P1,ma)C.eq\f(P0v,P1－mav) D.eq\f(P1v,P0－mav)解析当加速度为a时，由F＝Ff＋ma＝eq\f(P1,v)，得阻力Ff＝eq\f(P1,v)－ma，当F＝Ff时，速度最大为vm，则vm＝eq\f(P0,Ff)＝eq\f(P0v,P1－mav).答案C11．以恒定功率从静止开头运动的汽车，经时间t后速度达到最大速度vm，在此过程中汽车通过的位移为s，则()A．s>vmt/2 B．s＝vmt/2C．s<vmt/2 D．无法推断解析汽车的速度图象如图所示，假定汽车做匀变速直线运动，其图象是直线，图中三角形的面积即eq\f(vmt,2)，由于汽车以恒定功率开头运动，则其加速度应渐渐减小，实际图线如图中曲线所示，由图象可知，两图象所包围的面积大小不相等，故A选项正确．答案A12．汽车的额定功率为60kW，总质量为2×103(1)当汽车的加速度是1m/s2时，速度多大；(2)汽车行驶的最大速度多大；(3)10s内牵引力做的功为多少．解析(1)由牛顿其次定律F牵－F阻＝ma，依据P＝F牵v，两式联立解得v＝15m/s.(2)当汽车做匀速运动时，汽车的速度最大，此时F牵＝F阻，由P＝F牵vmax，得vmax＝eq\f(P,F牵)＝eq\f(P,F阻)＝eq\f(60×103,2000)m/s＝30m/s.(3)牵引力做功W＝Pt＝60×103×10J＝6×105J.答案(1)15m/s(2)30m/s(3)6×105J13．如图所示，力F的功率不变，可使物体沿倾角为θ的粗糙斜面以速度v匀速上升．若此力拉着该物体沿斜面下滑，可使物体以速度2v匀速下滑．若此力拉着该物体在同样粗糙的水平路面上运动时，则匀速运动的速度为多少？解析物体沿倾角为θ的斜面上升时F－mgsinθ－Ff＝ma①而F＝P/v，eq\f(P,v)－(mgsinθ＋Ff)＝ma②a＝0时，达最大速度vm1＝v＝eq\f(P,mgsinθ＋Ff)③物体沿斜面下滑时F＋mgsinθ－Ff＝maeq\f(P,v)＋mgsinθ－Ff＝ma④a＝0时，达最大速度vm2＝2v＝eq\f(P,Ff－mgsinθ)⑤⑤/③得eq\f(Ff＋mgsinθ,Ff－mgsinθ)＝2⑥Ff＝3mgsinθ＝μmgcosθ，μ＝3tanθ⑦当物体在同样粗糙水平面上运动时：eq\f(P,v)－μmg＝maa＝0时，vm＝v′＝eq\f(P,μmg)⑧而由③P＝(mgsinθ＋Ff)v＝(mgsinθ＋μmgcosθ)v⑨v′＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθv,μmg)⑩⑦代入⑩得v′＝eq\f(4,3)vcosθ.答案eq\f(4,3)vcosθ14．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开头向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02m/s的匀速运动．取g＝10m/s(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经受的时间和起重机在第2s末的输出功率．解析(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力．P0＝F0vm①F0＝mg②代入数据，得P0＝5.1×104W③(2)匀加速运动结束时，起