【北京特级教师】2020-2021学年人教A版数学必修二课后练习：直线方程的不同形式-二_第1页
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文档简介

学科：数学专题：直线方程的不同形式给出下列四个命题：①一条直线必是某个一次函数的图象．②一次函数的图象必是一条不过原点的直线．③若一条直线上全部点的坐标都是某个方程的解，则此方程叫做这条直线的方程．④以一个二元方程的解为坐标的点都在某条直线上，则这条直线叫做此方程的直线．其中正确命题的个数是（）．A．0B．1求经过点且在坐标轴上截距为相反数的直线l的方程．已知A(3,2)、B(a,3)，求直线AB的斜率与倾斜角．已知三点A（2，2），B（3，P），C（P，0）共线，则P的值为()A．B．C．D．6直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为α，斜率为k，则()．(A)ksinα＞0 (B)kcosα＞0 (C)ksinα＝0 (D)kcosα符号不定经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为()A．x＋2y－6＝0B．2x＋y－6＝0C．x－2y＋7＝0D．x－2y－7＝0已知与的倾斜角相等，且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求的方程．若方程表示两条直线，求的值．若直线的斜率，则直线的倾斜角的取值范围是什么？过点P(-1，2)的直线l与x轴和y轴分别交于A、B两点，若P分所成的比＝，求直线l的斜率和倾斜角．

课后练习详解答案：A．．答案：或．详解：（1）当在坐标轴上截距都不为零时，设方程为．将代入上式有，解得．∴所求直线方程为．（2）当在坐标轴上的截距都为零时，设其方程为．将代入方程得，即，∴，即．答案：a=3时，斜率不存在，倾斜角为；a≠3时，斜率k=，当a＞3时，倾斜角为arctan，当a＜3时，倾斜角为π+arctan．详解：a=3时，斜率不存在，倾斜角为；a≠3时，斜率k==．当a＞3时，倾斜角为arctan;当a＜3时，倾斜角为π+arctan．答案：C．详解：由A（2，2），B（3，P），C（P，0）共线，得，解得．答案：B．详解：l的倾斜角α为钝角，cosα＜0，k＜0，故kcosα＞0．答案：B．详解：设直线的方程为eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1(a>0，b>0)，则有eq\f(1,a)＋eq\f(4,b)＝1，∴a＋b＝(a＋b)(eq\f(1,a)＋eq\f(4,b))＝5＋eq\f(b,a)＋eq\f(4a,b)≥5＋4＝9，当且仅当eq\f(b,a)＝eq\f(4a,b)，即a＝3，b＝6时取“＝”．∴直线方程为2x＋y－6＝0．答案：．详解：直线的斜率为，∵与的倾斜角相等∴的斜率为，设的方程为，的横截矩为∵与两坐标轴围成三角形面积为24∴，即∴：．答案：．详解：当时，明显不成立；当时，配方得当时，方程表示两条直线，当且

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