【核动力】2022届高三物理一轮复习课时作业33-第12章-波与相对论1-

课时作业(三十三)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后括号内)1．一质点做简谐运动时，其振动图像如图所示．由图可知，在t1和t2时刻，质点运动的()A．位移相同B．回复力相同C．速度相同D．加速度相同【解析】从题图中可以看出在t1和t2时刻，质点的位移大小相等、方向相反．则在t1和t2时刻质点所受的回复力大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，A、B、D错误；在t1和t2时刻，质点都是从负最大位移向正最大位移运动，速度方向相同，由于位移大小相等，所以速度大小相等，C正确．【答案】C2．如图所示，小球在B、C之间做简谐运动，O为BC间的中点，B、C间的距离为10cm，A．小球的最大位移是10B．只有在B、C两点时，小球的振幅是5cm，在O点时C．无论小球在任何位置，它的振幅都是10D．从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是20【解析】简谐运动中的平衡位置就是对称点，所以O点是平衡位置．小球的最大位移是5cm，故选项A错误．振幅是物体离开平衡位置的最大距离，并不说明物体肯定在最大位移处，在O点的小球也能够到达最大位移处，所以小球在O点的振幅也是5cm【答案】D3．(2022·北京卷)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开头计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是()【解析】如图所示，O为平衡位置，由题意知t＝eq\f(T,4)时，振子具有正向最大加速度，此时振子应在A处，位移x为负的最大值．分析各图像知，只有A项正确．【答案】A4．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期为2s，从最低点的位置向上运动时开头计时，它的振动图像如图所示，由图可知()A．t＝1.25s时振子的加速度为正，速度为正B．t＝1.7s时振子的加速度为负，速度为负C．t＝1.0s时振子的速度为零，加速度为负的最大值D．t＝1.5s时振子的速度为零，加速度为负的最大值【解析】由题意知振子在平衡位置上方其位移为正值，且在最大位移处加速度的值最大，在平衡位置处加速度的值为0，由图可知，t＝1.25s时，振子的加速度为负；t＝1.7s时，振子的加速度为正；t＝1.5s时，振子的加速度为零，故A、B、D均错误，只有C正确．【答案】C5．如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的竖直线上的O′点钉一个钉子，使OO′＝L/2，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是()A．2πeq\r(\f(L,g))B．2πeq\r(\f(L,2g))C．2πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(L,g))＋\r(\f(L,2g))))D．πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(L,g))＋\r(\f(L,2g))))【解析】依据T＝2πeq\r(\f(L,g))，该单摆有eq\f(1,2)周期摆长为L，eq\f(1,2)周期摆长为eq\f(1,2)L，故T＝πeq\r(\f(L,g))＋πeq\r(\f(L,2g))，故D正确．【答案】D6．如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动频率为()A．1HzB．1.25HzC．2HzD．2.5Hz【解析】由简谐运动的对称性可知，tOb＝0.1s，tbc＝0.1s，故eq\f(T,4)＝0.2s，解得T＝0.8s，f＝eq\f(1,T)＝1.25Hz，选项B正确．【答案】B7．一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是()A．质点振动频率是4HzB．在10s内质点经过的路程是20C．第4s末质点的速度为零D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等，方向相同【解析】振动图像表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，由题图可看出，质点运动的周期T＝4s，其频率f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，A错误；10s内质点运动了eq\f(5,2)T，其运动路程为s＝eq\f(5,2)×4A＝eq\f(5,2)×4×2cm＝20cm，B正确；第4s末质点在平衡位置，其速度最大，C错；t＝1s和t＝3s两时刻，由题图可看出，位移大小相等，方向相反，D错．【答案】B8．如图所示是用频闪照相的方法拍摄到的一个弹簧振子的振动状况，图甲是振子静止在平衡位置时的照片，图乙是振子被拉到左侧距平衡位置20cm处放手后向右运动eq\f(1,4)周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，则下列说法正确的是()A．该振子振动的周期为1.6sB．该振子振动的周期为1.2sC．振子在该eq\f(1,4)周期内做加速度渐渐减小的变加速运动D．从图乙可以看出再经过0.2s振子将运动到平衡位置右侧10【解析】相邻两次频闪的时间间隔Δt＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,10)s＝0.1s，由题图乙可知3Δt＝eq\f(T,4)，则振子振动的周期为T＝1.2s，选项B对，选项A错；振子在该eq\f(1,4)周期内受到弹簧的弹力渐渐减小，加速度减小，选项C对；由振动方程x＝20sineq\f(2π,1.2)tcm，当t＝0.2s时，x＝10eq\r(3)cm，选项D错．【答案】BC9．一个质点在平衡位置O点四周做机械振动．若从O点开头计时，经过3s质点第一次经过M点(如图所示)；再连续运动，又经过2s它其次次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间是()A．8sB．4sC．14sD.eq\f(10,3)s【解析】设图中a、b两点为质点振动过程的最大位移处，若开头计时时刻，质点从O点向右运动，O→M过程历时3s，M→b→M运动过程历时2s，明显，eq\f(T,4)＝4s，T＝16s．质点第三次经过M点还需要的时间Δt3＝T－2s＝(16－2)s＝14s，故选项C正确．若开头计时时刻，质点从O点向左移动，O→a→O→M运动过程历时3s，M→b→M运动过程历时2s，明显，eq\f(T,2)＋eq\f(T,4)＝4s，T＝eq\f(16,3)s．质点第三次经过M点还需要的时间Δt3′＝T－2s＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16,3)－2))s＝eq\f(10,3)s，故选项D正确．【答案】CD10．(2021·兰州一中高三质检)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中正确的是()A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆【解析】题图上可以看出甲摆振幅大，故B对；两摆周期相等，则摆长相等，因质量关系不明确，无法比较机械能．t＝0.5s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，所以正确答案为A、B、D.【答案】ABD二、综合应用(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理试验室，各拘束那里利用先进的DIS系统较精确     地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校内网交换试验数据，并由计算机绘制了T2l图象，如图甲所示，去北大的同学所测试验结果对应的图线是________(填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象(如图乙所示)，由图可知，两单摆摆长之比eq\f(la,lb)＝________.在t＝1s时，b球振动的方向是________．【解析】由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得：T2＝eq\f(4π2,g)l，即图象的斜率k＝eq\f(4π2,g)，重力加速度越大，斜率越小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测试验结果对应的图线是B；从题图可以得出Tb＝1.5Ta，由单摆的周期公式得：Ta＝2πeq\r(\f(la,gA))，Tb＝2πeq\r(\f(lb,gB))，而由图甲可知eq\f(gA,gB)＝eq\f(gA,4π2)·eq\f(4π2,gB)＝eq\f(8,9)，所以联立解得eq\f(la,lb)＝2；从题图可以看出，t＝1s时b球正在向负最大位移运动，所以b球的振动方向沿y轴负方向．【答案】B2沿y轴负方向12．(15分)(2021·杭州高三月考)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.20s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.50s时，振子速度其次次变为－v.(1)求弹簧振子振动周期T.(2)若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.00(3)若B、C之间的距离为25cm.从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，【解析】(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图由对称