【全程复习方略】2020年数学文(广西用)课时作业：第一章-第二节绝对值不等式与一元二次不等式

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二)一、选择题1.(2022·北京高考)已知集合A={x∈R|3x+2>0},B={x∈R|(x+1)(x-3)>0},则A∩B=()(A)(-∞,-1) (B)(-1,-QUOTE)(C)(-QUOTE,3) (D)(3,+∞)2.(2021·南宁模拟)集合M={x|x2-x<0},N={x||x|<2},则()(A)M∩N=∅ (B)M∩N=M(C)M∪N=M (D)M∪N=R3.(2021·玉林模拟)若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()(A)(-1,1)(B)(-2,2)(C)(-∞,-2)∪(2,+∞)(D)(-∞,-1)∪(1,+∞)4.不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x|-2<x<1},则函数y=f(-x)的图象为图中的()5.若不等式2x2-3x+a<0的解集为(m,1),则m+a=()(A)QUOTE (B)1 (C)QUOTE (D)26.不等式QUOTE≤x的解集是()(A){x|0<x≤1,或x≤-1}(B){x|0<x<1,或x<-1}(C){x|-1≤x<0,或x≥1}(D){x|-1<x<0,或x>1}7.(2021·柳州模拟)已知全集U=R,集合M={x|x≥1},N={x|QUOTE≥0},则QUOTE(M∩N)为()(A){x|x<2} (B){x|x≤2}(C){x|-1<x≤2} (D){x|-1≤x<2}8.(2021·北海模拟)关于x的不等式mx2+2mx-2<2(x+1)2解集是R,则实数m的取值范围是()(A)(-2,2) (B)(-2,2](C)(-∞,-2)∪[2,+∞) (D)(-∞,-2)∪(2,+∞)9.若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≤a的解集为∅,则实数a的取值范围是()(A)a≥3 (B)a≤3 (C)a>3 (D)a<310.(力气挑战题)已知集合A={x|y=QUOTE},B={x|ax2+bx-2≥0},若A⊆B且B⊆A,则实数a,b的值分别为()(A)-4,-9 (B)-8,-10 (C)-2,-QUOTE (D)-9,-411.(2021·桂林模拟)已知A={x||x|≤10},B={x||2x-3|<a},若BA,则a的取值范围为()(A)(0,17) (B)[0,17](C)(-∞,17) (D)(-∞,17]二、填空题12.若关于x的不等式|2x-3|<a2-1的解集是空集,则实数a的取值范围是.13.不等式|x|<|x+1|的解集是.14.不等式QUOTE≥1的解集是.15.(力气挑战题)关于x的不等式x2-2x+3≥a2-2a-1恒成立.则实数a的取值范围是.三、解答题16.已知集合A={x|x2-3(a+1)x+2(3a+1)<0},B={x|QUOTE<0},(1)当a=2时,求A∩B.(2)求使B⊆A的实数a的取值范围.答案解析1.【思路点拨】通过解不等式先求出A,B两个集合,再取交集.【解析】选D.集合A={x|x>-QUOTE},B={x|x<-1或x>3},所以A∩B={x|x>3}.2.【解析】选B.∵M={x|x2-x<0}={x|0<x<1},N={x||x|<2}={x|-2<x<2},∴M⊆N,∴M∩N=M,M∪N=N,故选B.3.【解析】选C.∵方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,需判别式Δ=m2-4>0,解得m>2或m<-2.4.【解析】选B.由题意知-2,1是方程ax2-x-c=0的两根.由根与系数的关系知:QUOTE=-2+1,-QUOTE=-2,得a=-1,c=-2,则f(-x)=-x2+x+2的图象开口向下,与x轴的两个交点为(-1,0),(2,0).5.【解析】选C.由题意知x1=m,x2=1是一元二次方程2x2-3x+a=0的两根,∴QUOTE解得QUOTE故m+a=QUOTE.6.【思路点拨】分x大于0,小于0两种状况去分母转化为整式不等式求解.【解析】选C.当x>0时,x2≥1,∴x≥1或x≤-1,∵x>0,∴x≥1.当x<0时,x2≤1,∴-1≤x≤1,∵x<0,∴-1≤x<0.∴原不等式的解集是{x|-1≤x<0或x≥1}.【一题多解】本题还可用特值验证法.当x=QUOTE时,明显不等式不成立,故排解A,B;当x=1时,明显不等式成立,故排解D.综上应选C.【变式备选】不等式|x|≥QUOTE的解集是()(A)(-∞,0)(B)[QUOTE,+∞)(C)(-∞,0)∪[QUOTE,+∞)(D)[-QUOTE,0)∪[QUOTE,+∞)【解析】选C.x<0时,不等式明显成立,排解选项B,D;x=4时,不等式照旧成立,∴排解A,故选C.7.【解析】选B.QUOTE≥0⇔QUOTE⇔x>2或x≤-1.∴N={x|x>2或x≤-1},∴M∩N={x|x>2}.∴QUOTE(M∩N)={x|x≤2}.【误区警示】解答本题易误选A.出错的缘由是集合N中的分式不等式隐含着x≠2,故QUOTE(M∩N)中也不能包含2.实际上应当是M∩N中不包含2,而其补集中应包含2,否则也违反了补集的定义.8.【解析】选B.不等式变形为(m-2)x2+(2m-4)x-4<0.①当m=2时,-4<0,恒成立;②当m≠2时,QUOTE解得-2<m<2.由①②可得m∈(-2,2].9.【解析】选D.|x+2|+|x-1|表示数轴上的点A(x)到B(-2)和C(1)两点的距离之和,而|BC|=3,所以A到B,C两点的距离之和的最小值为3.即对一切x∈R,总有|x+2|+|x-1|≥3.由于|x+2|+|x-1|≤a的解集为∅,所以只需a<3即可.故选D.10.【思路点拨】先化简集合A,再把集合A与B的关系转化为A=B,利用根与系数的关系解答.【解析】选A.由7-|8x+9|≥0得-2≤x≤-QUOTE,即A={x|-2≤x≤-QUOTE}.∵A⊆B且B⊆A,∴A=B.∴-2,-QUOTE是方程ax2+bx-2=0的两个根.∴QUOTE即QUOTE11.【思路点拨】依据确定值的解法,先化简A,B集合,再依据BA列关于a的不等式(组)解题.【解析】选D.∵A={x|-10≤x≤10},①当a>0时,B={x|QUOTE<x<QUOTE},∵BA,∴QUOTE解得0<a≤17;②当a≤0时,B=∅,满足BA.∴a∈(-∞,17].12.【解析】∵|2x-3|≥0恒成立,∴由题意得a2-1≤0,即-1≤a≤1.答案:[-1,1]【误区警示】解答本题易误填(-1,1).出错的缘由是对题意的理解不到位而误得a2-1<0,事实上a2-1=0也满足题意.13.【解析】∵|x|,|x+1|均为非负数,∴不等式两边可以平方,得x2<x2+2x+1,∴x>-QUOTE,∴原不等式的解集为{x|x>-QUOTE}.答案:{x|x>-QUOTE}14.【解析】QUOTE≥1⇔QUOTE-1≥0⇔QUOTE≥0⇔QUOTE≤0⇔QUOTE∴1<x≤2.答案:{x|1<x≤2}15.【解析】∵x2-2x+3=(x-1)2+2≥2,∴由题意得2≥a2-2a-1.即a2-2a-3≤0,解得-1≤a≤3.答案:[-1,3]16.【解析】(1)当a=2时,A=(2,7),B=(4,5),∴A∩B=(4,5).(2)a≠1时,B=(2a,a2+1);a=1时,B=∅.①当