中考数学分式应用题解析课件

中考数学分式应用题解析分式概述定义分式是指用两个整式相除表示的数，其中除数不为零。分式可以表示为a/b，其中a和b是整式，且b≠0。结构分式的结构包括分子和分母，分子表示被除数，分母表示除数。意义分式可以用作解决比例关系、表示数值的变化、处理实际问题等。分式的基本性质分子分母同乘以或除以一个不为零的数，分式的值不变。分式的分子和分母都乘以或除以一个不为零的公因式，分式的值不变。分母不能为零。分式的化简约分分子分母同时除以公因式,使分式化简成最简分式。因式分解将分子分母进行因式分解,然后约分。通分将分母不同的分式化成同分母的分式,再进行化简。去分母将分式方程的两边同时乘以分母的最小公倍数,去掉分母。分式的基本运算加法和减法：同分母分式直接相加减，不同分母分式要先通分再相加减。乘法：分子相乘作为新分子的结果，分母相乘作为新分母的结果。除法：将除式取倒数，乘以被除式。除法本质上是倒数的乘法。分式应用题概述应用题将实际问题抽象成数学问题，用数学方法解决实际问题。分式应用题应用题中包含分式，涉及到比、率、速度、工作效率、浓度等概念，可以用分式来表示和解决。分式应用题的种类1行程问题涉及时间、速度、距离之间的关系。2工程问题涉及工作量、工作效率、工作时间之间的关系。3利息问题涉及本金、利率、利息之间的关系。4浓度问题涉及溶质质量、溶液质量、浓度之间的关系。常见分式应用题模型分式应用题通常涉及速度、时间、距离、工作效率、利润、成本等概念。通过分析题目信息，可以将问题转化为关于分式的等式或方程，然后利用分式的性质和运算来求解。常见的模型包括：速度、时间、距离：S=VT工作效率、时间、工作量：W=RT利润、成本、售价：P=S-C分式应用题公式总结速度、时间、路程速度=路程÷时间,时间=路程÷速度,路程=速度×时间工作效率、工作时间、工作量工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率,工作量=工作效率×工作时间浓度、溶质、溶液浓度=溶质÷溶液,溶质=浓度×溶液,溶液=溶质÷浓度利息、本金、利率、时间利息=本金×利率×时间,本金=利息÷(利率×时间),利率=利息÷(本金×时间),时间=利息÷(本金×利率)分式应用题技巧总结1仔细审题理解题意，明确问题，找出已知条件和未知量。2设定未知数用字母表示题目中的未知量，并用它来表示题目中所求的量。3列出方程根据题目中的已知条件和所设未知数，列出关于未知数的方程。4解方程解方程求出未知数的值，并检验解是否符合题意。分式应用题示例1：用车速解决问题1问题类型两辆车同时从不同地点出发,相向行驶或同向行驶,求相遇时间或追及时间2解题思路利用速度、时间和距离之间的关系,列出分式方程3关键公式相遇时间=距离/相对速度,追及时间=距离/相对速度分式应用题示例2：用利息解决问题1计算利息根据本金、利率和时间，计算利息金额2确定时间根据题目信息，确定利息计算的时间，通常以年为单位3设定未知数将未知数表示为分式，通常与本金或利息相关4建立方程根据题目条件，建立包含分式的方程，利用分式基本性质解方程5检验结果将解得的结果代入原方程，检验是否满足题目条件分式应用题示例3：用工作效率解决问题1工作效率完成某项工作所需要的时间2工作总量任务的总工作量3工作时间完成工作所需的时间分式应用题解题步骤总结审题仔细阅读题目，理解题意，找出已知条件和未知量，弄清问题之间的关系。设未知数根据题意设未知数，并用字母表示。列方程根据题意列出含有未知数的方程。解方程解出方程，得到未知数的值。检验将解出的未知数的值代入原方程，检验是否满足题意。写答案根据题目要求写出答案。分式应用题注意事项仔细审题明确问题中的已知量和未知量，以及它们之间的关系。列方程根据题意，设未知量，并列出方程，注意单位要统一。解方程运用分式的基本性质和运算规则解方程，并检验解的合理性。写答案根据题目要求，写出答案，并注意单位和答语的完整性。分式应用题练习1运用所学知识，独立完成以下练习题。**1.**某工厂生产一批零件，原计划每天生产x个，实际每天比计划多生产20%个。（1）用x表示实际每天生产的零件个数。（2）若实际生产了120个零件，求原计划每天生产的零件个数。分式应用题练习2甲乙两地相距120千米一辆汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度匀速行驶，到达乙地后立即返回甲地，返回时速度为每小时40千米，求汽车往返一趟的平均速度。某工程队计划用20天完成一项工程工作了5天后，因工程需要，工程队增加了30%的人员，问工程队还能用多少天完成剩下的工程？小明骑自行车从家到学校如果每小时行驶12千米，可以提前10分钟到达，如果每小时行驶10千米，则会迟到10分钟，求小明家到学校的距离。分式应用题练习3甲乙两地相距120千米一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度匀速行驶到乙地，然后以40千米/小时的速度返回甲地，求汽车往返一趟的平均速度.某商店购进一批商品按标价的八折出售，利润率为10%，若商品的进价为每件50元，求商品的标价.某工厂生产一种产品生产1000件产品，计划用10天完成，实际每天比计划多生产20件，结果提前几天完成任务?分式应用题常见错误分析忽略单位有些学生在做分式应用题时，往往忽略了单位，导致计算结果错误。例如，在计算时间时，需要将分钟转换为小时，或者将小时转换为分钟。误解题意学生在读题时，要仔细理解题意，弄清楚题目所求的是什么，不要把题目理解成其他的问题。列式错误学生在列式时，要根据题意选择正确的公式和关系式。有些学生可能会因为对公式的理解不深刻，导致列式错误。分式应用题易错点总结理解题意弄清楚问题中的数量关系，特别是单位时间内完成的工作量或速度列方程准确地将问题转化为方程，注意设未知数和列方程的依据解方程运用分式的基本性质和运算规律，正确地解方程，注意检验结果是否符合题意巩固练习1以下是几道分式应用题的练习，请同学们认真思考，并尝试独立解答。解答完后，可以参考答案进行核对，并分析自己的解题思路和方法，找出不足之处，并加以改进。巩固练习2应用题1某工程队原计划用10天完成一项工程，实际工作效率提高了20%，实际用了多少天完成？应用题2甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里的速度行驶了1小时后，又以80公里的速度行驶了1小时，到达乙地，汽车的平均速度是多少？应用题3甲、乙两工人合作完成一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，现在甲先做3天，然后乙加入一起完成，他们还需要多少天完成？巩固练习3为了帮助同学们更好地巩固分式应用题的解题技巧，我们准备了以下练习题：某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产120个，预计15天完成。现在要提前3天完成任务，每天要多生产多少个零件？小明骑自行车从A地到B地，先以15千米/小时的速度行驶2小时，然后又以12千米/小时的速度行驶了1小时，最后到达目的地。求小明从A地到B地的平均速度。甲、乙两人共同完成一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天。现在两人合作，完成这项工程需要多少天？中考分式应用题复习提纲概念熟悉分式的定义、性质、运算和应用。掌握常见的分式应用题模型，如行程问题、工程问题、利