2025年粤教版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版八年级数学下册月考试卷698考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知+=2，则a的值是（）A.2B.3C.4D.52、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=CD，AD=BCC.∠A=∠B，∠C=∠DD.AB=AD，CB=CD3、如图，如果AB//CD

那么下面说法错误的是(

)

A.隆脧3=隆脧7

B.隆脧2=隆脧6

C.隆脧3+隆脧4+隆脧5+隆脧6=180鈭�

D.隆脧4=隆脧8

4、布袋里放有3个红球和7个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则摸到白球的概率等于（）A.0.3B.0.5C.0.7D.15、满足方程的x的值是（）A.x=2B.x=﹣2C.x=0D.无解评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、观察下列关系式：，，，，请你用含n的式子表示其一般规律是____．7、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的个数有____________(

用顺序号表示)

．垄脵

两条直角边对应相等；垄脷

斜边和一锐角对应相等；垄脹

斜边和一条直角边对应相等；垄脺

面积相等；垄脻

一条直角边和一个锐角分别相等8、如果一个四边形的两条对角线互相平分，互相垂直，那么这个四边形是______．9、（2012•高邮市一模）如图，长为70cm的长方形纸片ABCD沿对称轴EF折叠两次后AB与CD的距离为60cm，则原纸片的宽度为____cm．10、等腰三角形的腰长10cm，底边上的高是8cm，则这个三角形的底边为____cm．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)11、无意义．____（判断对错）12、2的平方根是____．13、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____14、判断：===20（）15、（p－q）2÷（q－p）2=1（）16、==；____．（判断对错）17、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．18、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）19、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）评卷人得分四、其他(共1题，共9分)20、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？评卷人得分五、解答题(共2题，共8分)21、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，垂足为E，△ABD的周长为13cm，AC=5cm，求△ABC的周长．22、如图；已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC；AD于点E和F，EF交AC于点O．

（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=6，AD=8，求四边形AECF的周长．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据二次根式的减法法则可求得=，继而求出a值即可．【解析】【解答】解：∵+=2；

∴=；

∴2a-3=5；

解得：a=4．

故选C．2、B【分析】【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法判断，只有B正确．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定；A；C、D均不能判定四边形ABCD是平行四边形；

B选项给出了四边形中；两组对边相等，故可以判断四边形是平行四边形．

故选B．3、D【分析】解：隆脽AB//CD

隆脿隆脧3=隆脧7隆脧2=隆脧6隆脧3+隆脧4+隆脧5+隆脧6=180鈭�

．

故选D．

根据两直线平行，内错角相等得到隆脧3=隆脧7隆脧2=隆脧6

根据两直线平行，同旁内角互补得到隆脧3+隆脧4+隆脧5+隆脧6=180鈭�.

而隆脧4

与隆脧8

是AD

和BC

被BD

所截形成得内错角；则隆脧4=隆脧8

错误．

本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．【解析】D

4、C【分析】【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．【解析】【解答】解：P（摸到白球）==0.7．

故选C．5、D【分析】【解答】解：去分母得：1+3x﹣6=x﹣1；解得：x=2；

经检验x=2是增根；分式方程无解．

故选D．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】规律是，等号左边的分母是从1开始的连续整数，等号右边分母是等号左边分母加1和左边分母加1与左边分母加的积，即【解析】【解答】解：通过找规律可知：等号左边的分母是从1开始的连续整数，等号右边分母是等号左边分母加1和左边分母加1与左边分母加的积．所以第n个等式为：．7、垄脵垄脷垄脹

【分析】【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.

注意：AAASSA

不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.

此题根据已知及直角三角形全等的判定方法进行分析，从而得到答案．【解答】解：垄脵

两条直角边对应相等，利用SAS

故本项正确；垄脷

斜边和一锐角对应相等，符合判定AAS

或ASA

故本项正确；垄脹

斜边和一条直角边对应相等，符合判定HL

故本项正确；垄脺

面积相等不一定全等，故本项错误；垄脻一条直角边和一个锐角分别相等，不一定全等，故本项错误，故答案为垄脵垄脷垄脹

．【解析】垄脵垄脷垄脹

8、菱形【分析】解：隆脽

一个四边形的两条对角线互相平分；

隆脿

此四边形是平行四边形；

隆脽

两条对角线互相垂直；

隆脿

这个四边形是菱形．

故答案为：菱形．

由一个四边形的两条对角线互相平分；互相垂直，根据菱形的判定定理可得这个四边形是菱形．

此题考查了菱形的判定.

注意熟记菱形的判定定理是解此题的关键．【解析】菱形9、略

【分析】【分析】设AB=xcm．根据轴对称图形的性质，得BE=DF=35-x（cm），从而再根据AB与CD间的距离为60cm，列方程求解．【解析】【解答】解：设AB=xcm．

根据轴对称图形的性质；得BE=DF=35-x（cm）．

则有：2（35-x）+x=60；

解得：x=10．

故答案为：10．10、略

【分析】【分析】等腰三角形的高，也是等腰三角形的中线，根据勾股定理可求出底边的一半，进而求出底边的长．【解析】【解答】解：

∵AB=10；AD=8，AD⊥BC；

∴BD===6；

∴BC=2BD=2×6=12．

这个三角形的底边为12cm．

故答案为：12．三、判断题(共9题，共18分)11、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．12、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．13、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．14、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错15、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√16、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．18、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、其他(共1题，共9分)20、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．五、解答题(共2题，共8分)21、略

【分析】

根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD；再根据DE是AB的垂直平分线可得AE=CE求出AC的长度，然后根据三角形的周长公式整理即可得解．

本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，把△ABD的周长转化为AB+BC是解题的关键．【解析】解：∵DE是边AC的垂直平分线；

∴AD=CD；

∵△ABD的周长为13cm；AC6=5m；

△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm；

所以，△ABC的周长=AB+BC+AC=13+5=18cm．22、（1）证明：

∵四边形ABCD是矩形。

∴AD∥BC；

∴∠DAC=∠ACB；

∵EF垂直平分AC；

∴AF=FC；AE=EC；

∴∠