人教版数学六年级下册3.2.1圆锥的体积练习卷含答案

人教版六年级下册3.2.1圆锥的体积练习卷一、图形计算1．求下面图形的体积。2．求下面圆柱和圆锥的体积。（1）（2）3．求圆锥的体积？（单位∶分米）4．求圆锥的体积．(单位：cm)二、填空题5．一支圆柱形铅笔，把这支铅笔用卷笔刀削尖（如图），笔尖（圆锥部分）的体积是削掉部分的()。6．一个圆柱的底面半径是2分米,高是1分米．它的体积是()，表面积是()．7．判断下面的圆锥与哪个圆柱的体积相等，在那个圆柱下面的（

）里画“√”。（单位：cm）8．等底等高的圆柱与圆锥的体积之和是28立方米，圆柱的体积是()立方米，圆锥的体积是()立方米。9．一个装满水的圆锥体高6分米，将这些水倒入和它等底等高的圆柱形玻璃杯里，这时水高______分米。10．等底等高的圆柱和圆锥，体积之和为50.24立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米，圆柱的体积是()立方厘米。11．一个圆柱的底面半径是3cm，高是10cm，侧面积是________cm2，表面积是________cm2，体积是________cm3。12．一个圆锥的底面直径是4m，高是6m，它的底面积是()m²，体积是()m³。三、判断题13．圆柱的底面直径是6厘米，高18.84厘米，侧面展开后是一个正方形。()14．将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积相等。()四、解答题15．把一个底面积是、高的圆锥形钢块，熔铸成一个长、宽的长方体。这个长方体的高是多少厘米？16．一台压路机（如图），工作时每分钟前轮滚动20周；这台压路机工作1分钟前进多少米？工作1分钟前轮压路的路面面积是多少平方米？17．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）．这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？（得数保留整数．）18．一个操场的长是200m，宽是100m，在比例尺是的平面图上，长和宽各应画多少厘米？（画出图，并标上比例尺）19．一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺上2厘米厚的路面，能铺多少米？20．一堆煤成圆锥形，高2米，底面半径为3米。如果每立方米的煤重1.4吨。这堆煤重多少吨？（π取3.14）21．一堆煤成圆锥形，高，底面周长为。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）22．一个圆锥与一个圆柱的体积之比是2：5，底面积之比是3：2，如果圆柱高和圆锥高的和是36厘米，圆锥高是多少厘米？23．如图，在密封的容器中装有一些水，水面距底部的高度是10cm．如果将这个容器倒过来，你能求出这时水面距底部的高度是多少厘米吗？参考答案：1．113.04cm3；39.25dm3圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，由此求解。【详解】3.14×（4÷2）×9＝3.14×4×9＝113.04cm3×3.14×（15.7÷2÷3.14）×6＝×117.75＝39.25dm3此题是对圆柱和圆锥体积公式的基本考查。2．（1）62.8cm3（2）706.5cm3（1）已知圆柱的底面周长，先求出圆柱的底面半径，用C÷2÷π=r，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答；（2）已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答.【详解】（1）圆柱的底面半径：12.56÷2÷3.14=2（cm）圆柱的体积：3.14×22×5=3.14×4×5=12.56×5=62.8（cm3）（2）圆锥的体积：×3.14×7.52×12=×3.14×56.25×12=3.14×56.25×4=176.625×4=706.5（cm3）3．4.19立方分米根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据即可求解。【详解】×π×（2÷2）²×4＝×3.14×1×4≈4.19（立方分米）4．803.84cm3【详解】5．（或一半）6．

12.56dm³

37.68dm²【详解】7．（

）（

）（√）（

）【详解】8．

21

7等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥体积∶圆柱体积＝1∶3，则圆柱的体积是等底等高的圆柱与圆锥的体积之和的，圆锥的体积是等底等高的圆柱与圆锥的体积之和的，据此解答即可。【详解】圆柱的体积：28×＝21（立方米）圆锥的体积：28×＝7（立方米）故答案为：21立方米；7立方米。本题考查了圆柱、圆锥体积和按比例分配，解答本题的关键是掌握等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。9．2因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。【详解】6×＝2（分米）此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。10．

12.56

37.68如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由和倍公式可知，圆锥的体积＝圆锥和圆柱的体积和÷（3＋1），据此解答。【详解】圆锥的体积：50.24÷（3＋1）＝50.24÷4＝12.56（立方厘米）圆柱的体积：12.56×3＝37.68（立方厘米）掌握圆锥和圆柱的体积关系是解答题目的关键。11．

188.4

244.92

282.6根据圆柱的侧面积公式：，圆柱的表面积公式：，圆柱的体积公式：，把数据分别代入公式解答。【详解】这个圆柱的侧面积：3×2×3.14×10＝6×3.14×10＝18.84×10＝188.4（平方厘米）表面积：188.4＋3.14×32×2＝188.4＋3.14×9×2＝188.4＋28.26×2＝188.4＋56.52＝244.92（平方厘米）体积：3.14×32×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（立方厘米）本题考查圆柱的侧面积、表面积和体积，关键是熟练掌握这三个量的计算公式。12．

12.56

25.12圆锥底面是圆，根据圆的面积公式求出底面积即可；圆锥体积＝底面积×高÷3。【详解】4÷2＝2（米）3.14×2＝12.56（平方米）12.56×6÷3＝25.12（立方米）本题主要考查了圆锥体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。13．√【详解】14．×将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽＝圆柱底面半径，长方体的高＝圆柱的高，所以拼成长方体后表面积正好比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，以圆柱的底面半径为宽的长方形面，本题据此进行解答。【详解】将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积不相等，所以原题干说法错误。故答案为：×本题考查立体图形的切拼，明确圆柱切拼成近似长方体，体积不变，表面积增加。15．把圆锥体铝锭熔铸成一个长方体，根据熔铸前的体积＝熔铸后的体积，即圆锥的体积＝长方体的体积；再根据长方体的体积公式求出长方体的高。【详解】圆锥的体积：×125.6×30＝125.6×10＝1256（立方厘米）1256÷10÷8＝125.6÷8＝15.7（厘米）答：这个长方体的高是15.7厘米。本题考查圆锥的体积公式和长方体体积公式，解答本题的关键是抓住体积不变来解题。16．1分钟前进的距离是75.36米；工作1分钟前轮压路的路面面积113.04平方米．【详解】试题分析：先利用圆的周长公式求出前轮的周长，进而求出1分钟前进的距离；前轮压路的路面面积实际上就是以前轮1分钟前进的距离为长，1.5米为宽的长方形的面积，利用长方形的面积公式即可求解．解：1分钟前进的距离：3.14×1.2×20，=3.678×20，=75.36（米）；工作1分钟前轮压路的路面面积：75.36×1.5=113.04（平方米）；答：1分钟前进的距离是75.36米；工作1分钟前轮压路的路面面积113.04平方米．点评：此题主要考查圆的周长和长方形的面积的计算方法，关键是明白：压过的路面是一个长方形．17．50.24平方米；121立方米求蒙古包的占地面积，实际上就是求圆柱的底面积．蒙古包内部的空间等于圆柱与圆锥的体积之和，由图形可知该圆柱与圆锥的底面积相同，分别利用体积公式计算出结果再相加即可．【详解】3.14×4²＝50.24（平方米），×50.24×1.2+50.24×2＝120.576≈121（立方米）．答：这个蒙古包占地50.24平方米；内部的空间约是121立方米．18．长4cm，宽2cm。根据所给数据把200m和100m换算成厘米，利用图上距离＝实际距离×比例尺。代入数据即可求出。根据数据再画出图并标上比例尺。【详解】200m＝20000cm，100m＝10000cm；长的图上距离：20000×＝4（cm），宽的图上距离：10000×＝2（cm）作图如下：答：长应画4厘米，宽应画2厘米。此题考查了比例尺以及相关计算的知识点，熟练掌握图上距离＝实际距离×比例尺这个公式才是解题的关键。19．25.12米要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽再除以高就是所铺的长度。由此列式解答。【详解】2厘米＝0.02米×12.56×1.2÷（10×0.02）＝5.024÷0.2＝25.12（米）答：可以铺25.12米。此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用，解答时首先明确沙堆原来的形状是圆锥形，铺在长方形的路面上，体积不变，所以根据圆锥的体积公式求出沙的体积，用体积除以长方体的宽与高的积问题就得到解决。20．26.376吨先利用圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出这堆煤的体积，进而用这堆煤的体积乘每立方米的煤的重量，就是这堆煤的总重量。【详解】×3.14×32×2×1.4＝×3.14×9×2.8＝3.14×3×2.8＝3.14×8.4＝26.376（吨）答：这堆煤重26.376吨。本题主要考查圆锥的体积公式的应用，牢记公式是解题的关键。21．6.28立方米；9吨根据公式V＝Sh可知，计算圆锥的体积所必须的条件可以是：①底面积和高②底面半径和高③底面直径和高④底面周长和高本题先由一堆煤底面周长求出圆锥的半径，结合圆锥的高再运用体积公式计算。【详解】圆锥形煤堆的半径：这堆煤的体积：这堆煤大约重的吨数：答：这堆煤的体积是6.28立方米，这堆煤大约重9吨。把圆锥体积公式应用到实际生活当中去，依然是依据公式计算，并且还涉及到小数的近似数问题，本题采用的是“四舍五入法”保留整数。22．16【详解】试题分析：由题目条件可先求出二者的高之比，进而可求圆锥的高．解：圆锥与圆柱的体积之比是2：5，底面积之比是3：2，则圆锥与圆柱高的比是：锥