2024年华师大新版高三数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大新版高三数学下册阶段测试试卷741考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如果函数y=3sin（2x+ϕ）的图象关于点中心对称，那么ϕ的一个值可以为（）A.B.C.D.2、某程序框图如下图所示，则该程序运行后输出S的值为（）A.10B.12C.15D.183、数列{an}满足，它的前n项和为Sn，则满足Sn＞2013的最小n值是（）A.9B.10C.11D.124、某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元．某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这个人把这种特殊要求的号买全，至少要（）A.3360元B.6720元C.4320元D.8640元5、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（1，2），B（-3，1）．若点P在线段AB上，且则有（）

A.最小值-16

B.最大值-16

C.最大值16

D.最小值16

6、某工厂去年产值为计划5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起五年内这个工厂的总产值为（）A.B.C.D.7、【题文】如图，是双曲线与椭圆的公共焦点，点A是在第一象限的公共点．若则的离心率是()

A.B.C.D.8、【题文】某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是A.72B.120C.144D.168评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、已知a，b∈R，i为虚数单位，若a-i=2+bi，则（a+bi）2=____．10、计算：=____．11、数列{an}中，已知，则a2011=____．12、已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+1）+f（x）=3，x∈[0，1]时，f（x）=2-x，则f（-2005.5）等于____．13、直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点，若OA⊥OB，则____．14、已知抛物线的焦点为准线为是上一点，是直线与的一个交点，若则=.15、【题文】已知则的最大值和最小值和为____评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）18、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）19、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．21、任一集合必有两个或两个以上子集．____．22、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、解答题(共1题，共6分)23、求证：logN=2logaN．评卷人得分五、计算题(共1题，共4分)24、在数列{an}中，a1=1，a2=2，且，则S10=____．评卷人得分六、简答题(共1题，共4分)25、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据三角函数的对称性进行求解即可．【解析】【解答】解：∵函数y=3sin（2x+ϕ）的图象关于点中心对称；

∴2×+φ=kπ；

即φ=kπ-；k∈Z；

则当k=1时，φ=π-=；

故选：A2、C【分析】【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=6时，满足条件i＞5，输出S的值为15．【解析】【解答】解：执行程序框图；有。

S=0；i=1

S=1；i=2

不满足条件i＞5；S=3，i=3

不满足条件i＞5；S=6，i=4

不满足条件i＞5；S=10，i=5

不满足条件i＞5；S=15，i=6

满足条件i＞5；输出S的值为15；

故选：C．3、D【分析】【分析】利用数列递推式，确定数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，再求和，即可得到结论．【解析】【解答】解：∵log2an+1=log2an+1，∴log2an+1-log2an=1

∴=2

∵a1=1

∴数列{an}是以1为首项；2为公比的等比数列

∴Sn==2n-1

∵Sn＞2013，令2n-1＞2013；解得n≥12

故选D．4、D【分析】【分析】根据题意，依次计算“从01至10的三个连号的个数”、“从11至20的两个连号的个数”“从21至30的单选号的个数”“从31至36的单选号的个数”，进而由分步计数原理，计算可得答案．【解析】【解答】解：从01至10的三个连号的个数有8种；

从11至20的两个连号的个数有9种；

从21至30的单选号的个数有10种；

从31至36的单选号的个数有6种；

故总的选法有8×9×10×6=4320种；可得需要钱数为8640元；

故选D．5、D【分析】

设P（x，y），由A（1，2），B（-3，1）得直线AB的斜率k=由点斜式可得直线AB的方程为x-4y+7=0；

又点P在线段AB上，=m+n

∴（x；y）=m（1，2）+n（-3，1），m＞0，n＞0

∴又x-4y+7=0；

∴（m-3n）-4（2m+n）+7=0；

∴m+n=1．又m＞0；n＞0；

∴=（）（m+n）=10++≥10+6=16（当且仅当n=3m，即m=n=时取到“=”）．

故选D．

【解析】【答案】设P（x，y），由A（1，2），B（-3，1）可求得直线AB的方程为x-4y+7=0，再由点P在线段AB上，可求得m+n=1，代入利用基本不等式即可．

6、D【分析】主要考查等比数列的概念、通项公式及前n项求和公式。【解析】

该工厂5年内每年的产值构成等比数列，首项为公比是1.1，所以从今年起五年内这个工厂的总产值为故选D。【解析】【答案】D7、B【分析】【解析】

试题分析：双曲线中，则则

即即

双曲线中，即而则

考点：1.圆锥曲线的离心率；2.圆锥曲线的基本性质.【解析】【答案】B8、B【分析】【解析】

试题分析：将所有的安排方法分成两类；第一类：歌舞类节目中间不穿插相声节目；

有(种)；

第二类：歌舞类节目中间穿插相声节目，有(种)；

根据分类加法计数原理；共有96+24=120种不同的排法.

故选B.

考点：1、分类加法计数原理；2、排列.【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】由复数相等的条件求得a，b的值，代入（a+bi）2后得答案．【解析】【解答】解：由a-i=2+bi，得a=2，b=-1．

∴（a+bi）2=（2-i）2=3-4i．

故答案为：3-4i．10、略

【分析】【分析】所求表达式分子、分母同除n2，然后求解即可．【解析】【解答】解：===．

故答案为：．11、略

【分析】【分析】利用递推公式得出前6项即可得出其周期性，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵a1=-3，∴；

∴=；

∴=；

∴；

∴；

；

∴an+4=an（n≥2）．

∴a2011=a502×4+3=．

故答案为．12、1.5【分析】【分析】由f（x+1）+f（x）=3，得到函数f（x）的周期为2，进而可求答案．【解析】【解答】解：∵f（x+1）+f（x）=3；∴f（x+2）+f（x+1）=3，∴f（x+2）=f（x）；

∴f（-2005.5）=f（-1003×2+0.5）=f（0.5）；

又∵当x∈[0；1]时，f（x）=2-x，∴f（0.5）=2-0.5=1.5．

∴f（-2005.5）=1.5．13、略

【分析】【解析】试题分析：顶点是原点设A(),B()则由OA⊥OB知=－1直线和抛物线相交将方程代入整理得－2x-2b=0=2,=-2bA和B都在直线上=+b,=+b代入=－1整理可得=2bb=0或b=2若b=0则y=x和抛物线只有一个交点，不合题意所以b=2考点：本题主要考查直线与抛物线的位置关系、标准方程及几何性质。【解析】【答案】214、略

【分析】试题分析：由题意设因所以故所以=考点：抛物线、向量【解析】【答案】315、略

【分析】【解析】

则

因为f(t)的对称轴为所以当时，f(x)的最小值为

当t=3时，f(x)取得最大值为2.【解析】【答案】2.三、判断题(共7题，共14分)16、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．17、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√18、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×19、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√20、×【分析】【分析】判断5与集合A的关系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5∉Z；所以5∈A错误．

故答案为：×21、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子集，故任一集合必有两个或两个以上子集错误．【解析】【解答】解：∅表示不含任何元素；∅只有本身一个子集，故错误．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据奇函数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：当b=0时；f（x）=（2k+1）x；

定义域为R关于原点对称；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函数f（x）为R上的奇函数．

故答案为：√．四、解答题(共1题，共6分)23、略

【分析】【分析】直接利用导数的运算法则化简求解即可．【解析】【解答】证明：logN==logaN=2logaN．

等式成立．五、计算题(共1题，共4分)24、35【分析】【分析】因为a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），当n=1时，a3=1；当n=2时，a4=4；，得到各项的规律，即可求出S10即可．【解析】【解答】解：因为a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*）；

当n=1时，a3-a1=0得到a3=1；

当n=2时，a4-a2=2，所以a4=4；

得到此数列奇次项为1；偶次项以2为首项，公差为2的等差数列；

所以S10=1×5+5×2+×2=35．

故答案为：35．六、简答题(共1题，共4分)25、略

【分析】

1.是异面直线，（1分）法一（反证法）假设共面为．．又．这与为梯形矛盾．故假设不成立．即是异面直线．（5分）法二：在取一点M，使又是平行四边形．则确定平面与