2024年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如果双曲线过（1，-3）点，那么此双曲线也经过点（）A.（-1，-3）B.（3，1）C.（-3，1）D.（-3，-1）2、2004～2008年社会消费品零售总额及增长速度情况如图所示，那么社会消费品零售总额比上年增长最快的年份是（）A.2005年B.2006年C.2007年D.2008年3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA等于（）A.B.C.D.4、已知矩形的面积为6，则下面给出的四个图象中，能大致呈现矩形相邻边长y与x的函数关系的是（）A.B.C.D.5、如图；小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE所在的直线经过点A．测得边DF离地面的高度为1m，点D到AB的距离等于7.5m．已知DF=1.5m，EF=0.6m，那么树AB的高度等于（）

A.4mB.4.5mC.4.6mD.4.8m6、已知10位评委给某位歌手的打分是：9.59.59.49.79.48.89.69.59.29.6；在这10个分数中是中位数的是。

（）

A.9.4

B.9.5

C.9.42

D.9.45

7、某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数；随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（）

A.总体。

B.个体。

C.样本。

D.以上都不对。

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、（2016春•赵县校级月考）如图；AB∥DE，试问：∠B；∠E、∠BCE有什么关系．

解：∠B+∠E=∠BCE

过点C作CF∥AB；

则∠B=∠____（____）

又∵AB∥DE；AB∥CF；

∴____（____）

∴∠E=∠____（____）

∴∠B+∠E=∠1+∠2

即∠B+∠E=∠BCE．

（2）如图：当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE？9、在⊙O内，弦AB⊥CD，垂足为E，AE=5cm，BE=13cm，则圆心O到弦CD的距离为____cm．10、不等式0≤＜3的解集是____．11、在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连BD，若△BCD周长是17cm，则腰长是____cm．12、若▱ABCD的三条边分别为8cm，（x-2）cm，（x+3）cm，则该▱ABCD的周长是____cm．13、如下图，在鈻�ABC

与鈻�ADE

中，ABBC=AEED

要使鈻�ABC

与鈻�ADE

相似，还需要添加一个条件，这个条件可以是__________．

14、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD，若∠CAB=30°，AC=2，则弦AD的长为____．15、方程-=0的解为____．16、【题文】在中，则______评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）18、自然数一定是正整数．____（判断对错）19、如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．____．（判断对错）20、．____（判断对错）21、两个正方形一定相似．____．（判断对错）22、1+1=2不是代数式．（____）评卷人得分四、作图题(共1题，共5分)23、在如图所示的直角坐标系中；解答下列问题：

（1）将四边形ABCD向左平移，使点D落在y轴上，得到四边形A1B1C1D1，请在网格中画出四边形A1B1C1D1；

（2）把四边形A1B1C1D1绕原点顺时针旋转90゜得到四边形A2B2C2D2，请直接写出A2、B2、C2、D2的坐标．评卷人得分五、其他(共1题，共4分)24、在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有____人．评卷人得分六、计算题(共3题，共27分)25、解方程：

（1）5（x+2）=2（5x-1）；

（2）（x+1）-2（x-1）=1-3x；

（3）3-2（x+1）=2（x-3）；

（4）4（2x-1）-3（5x+1）=14；

（5）2（2x+1）=3（x+2）-（x+6）；

（6）3（x+1）-（x-1）=4（x-1）-（x+1）．26、据统计，2007年泉州市社会消费品零售额约为75566000000亿元，用科学记数法表示为____亿元．27、解下列方程（1）解方程：x2+4x+2=0

（2）解方程x2-2x-2=0参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据双曲线过（1，-3）点可求出k的值，只需把四个选项中点的横纵坐标相乘看其积是否等于k即可．【解析】【解答】解：∵双曲线过（1；-3）点；

∴k=1×（-3）=-3；

A；（-1）×（-3）=3；错误；

B；（1）×（3）=3；错误；

C；（-3）×1=-3；正确；

D；（-3）×（-1）=3；错误．

故选C．2、D【分析】【分析】此题可根据条形的高低判断，根据每个条形与前面的条形的高度的差即可作出判断．【解析】【解答】解：由条形统计图可以看出：社会消费品零售总额比上年增长最快的年份是2008年，为21.6%，其他年份都比该值要小．故选D．3、B【分析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠C=90°，AB=5，AC=4；

∴BC==3；

∴sinA==．

故选B．

【分析】先根据勾股定理求出BC，再根据在直角三角形中锐角三角函数的定义解答．4、A【分析】【解答】解：∵xy=6；

∴y=（x＞0；y＞0）．

故选：A．

【分析】根据题意有：xy=6，故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应大于0；即可得出答案．5、A【分析】【解答】解：如图；

BG=DC=1m；DG=7.5m；

∵EF∥AG；

∴△DEF∽△DAB；

∴即

∴AG=3；

∴AB=BG+AG=1+3=4（m）．

故选A．

【分析】先证明△DEF∽△DAB，利用相似比计算出AG，然后计算AG+GB即可得到AB的长．6、B【分析】

将数据按照从大到小的顺序排列为：

9.7；9.6，9.6，9.5，9.5，9.5，9.4，9.4，9.2，8.8；

因为数据个数是10；是偶数，第5个与第6个数据分别为9.5，9.5；

所以中位数是（9.5+9.5）÷2=9.5．

故选B．

【解析】【答案】先将这组数据按照大小顺序排列；然后求第5个与第6个数据的平均数即可．

7、B【分析】

∵抽查的是“五一”期间每天乘车人数；

∴“五一”期间每天乘车人数是个体．

故选B．

【解析】【答案】根据总体；个体、样本、样本容量的定义进行解答．

二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】（1）过点C作CF∥AB；由平行线的性质得出∠B=∠1，DE∥CF，得出∠E=∠2，得出∠B+∠E=∠1+∠2即可；

（2）过点C作CF∥AB，由平行线的性质得出∠B=∠1，由已知条件得出∠E=∠2，得出CF∥DE，即可得出结论．【解析】【解答】解（1）∠B+∠E=∠BCE

过点C作CF∥AB；如图所示。

则∠B=∠1（两直线平行；内错角相等）

又∵AB∥DE；AB∥CF；

∴DE∥CF（如果两条直线都和第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行）

∴∠E=∠2（两直线平行；内错角相等）

∴∠B+∠E=∠1+∠2

即∠B+∠E=∠BCE．

故答案为：1；两直线平行，内错角相等；

DE∥CF；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

2；两直线平行，内错角相等；

（2）当∠B+∠E=∠BCE时；AB∥DE；理由如下：

过点C作CF∥AB；如图2所示：

则∠B=∠1；

∵∠B+∠E=∠BCE；

∴∠E=∠2；

∴CF∥DE；

∴AB∥DE．9、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，可方便我们解答题目，如下图所示，过点O作OP⊥AB于点P，OQ⊥CD于Q，可知AP=PB，又BE=13cm，AE=5cm．可知EP=4cm，又可证OQ=EP=4cm．即证圆心O到CD的距离为4cm．【解析】【解答】解：根据题意；过圆心O作OP⊥AB于P，OQ⊥CD于Q；

可知BP=AP；又AE=5cm，BE=13cm；

所以AB=18cm；

即AP=9cm；

所以PE=4cm；又OQ=EP=4cm；

即圆心O到CD的距离为4cm．10、略

【分析】【分析】先去分母，再整理合并，解不等式即可．【解析】【解答】解：0≤＜3；

去分母得0≤5-2x＜9；

整理得-5≤-2x＜4；

解得≥x＞-2即-2＜x≤．11、略

【分析】

由中垂线的性质可得BD=AD；

三角形周长BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=17；

∴AC=17-5=12（cm）．

【解析】【答案】由中垂线的性质可得BD=AD；于是不难得到AC=BD+CD，利用周长列出等式，可得腰长．

12、22或42【分析】【分析】根据平行四边形的性质得出8=x-2或8=x+3，即可得出x的值，进而求出答案．【解析】【解答】解：∵▱ABCD的三条边分别为8cm；（x-2）cm，（x+3）cm；

∴8=x-2或8=x+3；

解得：x=10或x=5；

则平行边形的边长为：8；13，8，13故周长为：42cm；

或平行边形的边长为：8；3，8，3故周长为：22cm；

故答案为：22或42．13、∠B=∠E（答案不唯一）

【分析】【分析】本题主要考查的是相似三角形的判定，关键是掌握相似三角形的判定定理.

根据两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可得添加条件：隆脧B=隆脧E

．【解答】解：添加条件：隆脧B=隆脧E

隆脽ABBC=AEED隆脧B=隆脧E

隆脿鈻�ABC

∽鈻�AED

故答案为隆脧B=隆脧E

．【解析】隆脧B=隆脧E(

答案不唯一)

14、略

【分析】【分析】首先连接BD，由AB为⊙O的直径，可得△ABD与△ABC是直角三角形，又由∠CAB=30°，AC=2，求得AB的长，由∠ACB的平分线交⊙O于点D，可得△ABD是等腰直角三角形，继而求得答案．【解析】【解答】解：连接BD；

∵AB为⊙O的直径；

∴∠ACB=∠ADB=90°；

∵∠CAB=30°，AC=2；

∴AB==4；

∵CD是∠ACB的平分线；

∴=；

∴AD=BD；

∴△ABD是等腰直角三角形；

∴AD=AB=2．

故答案为：2．15、略

【分析】

移项，得：=

两边平方得：2x+1=3x-1；

解得：x=2；

检验：把x=2代入原方程；左边=3，右边=3，左边=右边，则x=2是方程的解．

故方程的解是：x=2．

故答案是：x=2．

【解析】【答案】移项，得：=方程两边平方，即可化成整式方程，求得x的值，然后进行检验即可．

16、略

【分析】【解析】

考点：锐角三角函数的定义．

分析：运用三角函数定义求解即可．

解：在Rt△ABC中；

∵∠C=90°，sinA==BC=2；

∴AB=6；

故答案为：6．【解析】【答案】6三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据有理数的分类，0是自然数，但是0不是正整数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为0是自然数；但是0不是正整数；

所以自然数不一定是正整数．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】由于直角相等，则可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对命题的真假进行判断．【解析】【解答】解：如果两条直角边对应成比例；那么这两个直角三角形相似．

故答案为√．20、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==；

故错误；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．四、作图题(共1题，共5分)23、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C、D平移后的对应点A1、B1、C1、D1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1、D1绕原点顺时针旋转90°的对应点A2、B2、C2、D2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．【解析】【解答】解：（1）四边形A1B1C1D1如图所示；

（2）四边形A2B2C2D2如图所示；

A2（0，1），B2（-1，4），C2（-4，4），D2（-3；0）．

五、其他(共1题，共4分)24、略

【分析】【分析】设这次聚会的同学共x人，则每个人握手（x-1）次，而两个人之间握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：设这次聚会的同学共x人，根据题意得，=45

解得x=10或x=-9（舍去）

所以参加这次聚会的同学共有10人．六、计算题(共3题，共27分)25、略

【分析】【分析】（1）方程去括号；移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去括号；移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（3）方程去括号；移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（4）方程去括号；移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（5）方程去括号；移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（6）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解析】【解答】解：（