《变频电机高频等效电路模型分析》2300字

变频电机高频等效电路模型分析1.1无损传输线理论分析以4匝绕组的单个线圈为例进行分析，将其分为五个部分。PWM脉冲电压存在着陡上升沿，也就意味着大量的高频分量，而考虑到定子铁芯在高频情况下的屏蔽作用，五个部分之间仅存在着很小的耦合。所以，我们只用考虑同一定子槽中线圈各匝之间的耦合作用，其他耦合部分的情况忽略，各个部分之间相互连接成为一个线圈。如图2-2所示。图SEQ图表\*ARABIC2-2槽中线圈为4匝绕组，我们通过四个平行导体为模型进行分析。假设导体中传输横电磁波，导体是无损传输线，那么该导体可以用对地电容、导体间电容、自感以及导体间互感来等效，如图2-3所示。理论分析如下。图2-3由图2-3，可以建立如下的电流方程(2-9)上式可以变换为(2-10)将其改写为矩阵形式(2-11)(2-12)(2-13)式（13）对t微分得到(2-14)再建立电压方程如下(2-15)或者可以写为(2-16)将其写为矩阵形式(2-17)(2-18)式（18）对x进行微分得(2-19)由式(14)(19)组合得到(2-20)对于同一介质的无损传输线存在(2-21)式中I为单位矩阵；u为波速，可以表示为(2-22)式中，光速，真空介电常数，真空磁导率。所以方程(20)可以写为(2-23)(2-24).(是单元脉冲函数，前有(2-26)又有着(2-27)由式（25）（26）可以推导出以下矩阵：(2-28)可以将矩阵（27）写为(2-29)式中(2-30)又因为前式(21)得出(2-31)因此电机的特性阻抗可以表示为(2-32)通过以上无损传输线分析可得到，特性阻抗与电机绕组的等效电感和电容有关。分析电机绕组匝间电压分布，我们可以用电感电容来表示特性阻抗，以此达到分析目的。1.2电机定子绕组高频电路模型JL2100型变频电机在分析陡上升沿时间下线圈各匝对地电压分布时，脉冲电压的上升沿时间是纳秒级，由傅里叶变换对应的频率达到兆赫兹级，因此我们需要构建的是高频情况下的等效电路模型。而高频情况下，铁芯叠片与导体涡流都具有屏蔽的作用，此时忽略不同线圈之间的耦合情况。而相同槽内不同层之间的线圈耦合对比于同线圈各匝之间的耦合也弱很多。所以定子绕组高频等效电路以单个线圈各匝导体为最小的等效单位进行建模仿真，由前文所说无损传输线理论，我们基于MATLAB的simulink模块建立JL2100型变频电机的首端线圈的等效电路模型如图2-4所示。图2-4其中，等效电路中分布参数包含电磁线本身的等效电阻R(n)、线圈各匝导体等效自感L(n)、导体匝间互感M、导体对地电容Cg(n)以及匝间互容Ct(n)。1.3电机定子绕组高频电路模型分布参数计算如图2-5所示，线圈绕组由槽内部分和端部组成，其中每个绕组的槽内部分，分别嵌入在两个不同的槽内，并且包含两个端部。因此，要计算绕组各匝的分布参数，需考虑两个槽内的直线段，及在空气在的两个端部，整合各部分的参数值才是一匝完整导体的分布参数。图2-5因此，各匝导体电感参数、电容参数以及电阻参数表达式为：(2-33)式中、分别是绕组在两个槽中槽内部分的自感，而为绕组端部的自感值，为相邻匝之间的互感值，电容值和电阻值同理。电容值的计算仅仅和导体在槽中的位置以及绝缘材料的各个参数有关，不受到频率与电压幅值的影响，所以在有限元仿真软件COMSOL中我们选取其中的静电模块可以计算各个部分在单位长度下的对地电容和相邻匝之间的匝间电容，不相邻匝之间的电容相比与相邻匝之间的电容很小，可以忽略不计。由于电容值的计算只与导体在槽中的位置及绝缘材料属性有关，不受频率与电压幅值的影响，故基于有限元分析软件COMSOL的静电模块可计算各部分单位长度下的对地电容及相邻匝间电容。针对电机定子槽部有限元模型，COMSOL软件设置中将研究选择为稳态研究，将模型中各区域根据JL2100型电机定子绝缘结构进行材料设置；在静电场下选择终端与接地，终端个数与导体数相对应，在终端设置中选中与之对应导体的边界，并且只在第一个终端中设置电压，其他终端电压设置为0，在接地设置中选中铁芯区域。在研究下添加参数化扫描，在参数值列表中输入终端号，即123…13。划分网格并计算后，在全局计算的表达式栏添加各导体自容分量以及各相邻匝间电容分量，计算后可得各匝导体槽内部分对地电容及相邻匝间电容列表。另外，绕组端部结构与槽部一致，只是漏置于空气中，因此构建一个绕组的端部截面模型只需将槽部模型中铁芯换为空气，且远处接地即可，计算过程与槽部一致。在二维仿真中软件默认长度为1m，考虑绕组在槽部及端部实际长度后所得各匝对地电容和相邻匝间互容见表2-1、表2-2。表2-SEQ表格\*ARABIC1对地电容仿真结果对地电容×CCCCCCCCCCCCC对地电容值3.145.835.835.835.835.835.835.835.835.835.835.833.14表2-2匝间电容仿真结果匝间电容×CCCCCCCCCCCC匝间电容值2.812.812.812.812.812.812.812.812.812.812.812.81电感参数受到频率的影响，故分析中采用磁场模块频域研究求解计算，依次对线圈各导体设置高频下的电流荷载，其中频域研究模块可控制荷载频率，之后通过磁场分析可得加载导体的自感参数。电流频率设置为1MHz，相邻匝间互感可通过公式Mi−j=kL表2-3各匝自感仿真结果自感×LLLLLLLLLLLLL自感值5.544.604.113.853.723.663.633.653.713.834.074.535.38表2-4各匝互感计算结果各匝互感×MMMMMMMMMMMM各匝互感4.0383.483.183.032.952.922.912.943.023.163.443.949电阻参数同样受到频率的影响，采用磁场模块频域研究求解计算，依次对线圈各导体设置高频下的电流荷载，其中频域研