2024年统编版2024七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年统编版2024七年级数学上册月考试卷716考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、足球比赛的得分规则如下：胜一场得3分，平一场得l分，负一场得0分．某足球队一共进行了l4场比赛，其中负了5场，共得l9分．设该球队胜了x场，平了y场，依题意可列方程组（）A.B.C.D.2、一个数的倒数等于-3，那么这个数是（）A.3B.-3C.D.3、已知x=－3是方程k（x+4）－2k－x=5的解，则k的值是（）A.-2B.2C.3D.54、若aA.ab<0B.ab>0C.a－b>0D.－a>－b5、已知点P(1鈭�2a,a鈭�2)

关于原点的对称点在第一象限内，且a

为整数，则关于x

的分式方程x+1x鈭�a=2

的解是(

)

A.5

B.1

C.3

D.不能确定6、下列运算正确的是(

)

A.3x2+2x3=5x5

B.x3?x3=x6

C.(x2)3=x5

D.(x+y2)2=x2+y4

7、9

的算术平方根是(

)

A.鈭�3

B.3

C.隆脌3

D.81

8、下图各图形中，不能经过折叠围成正方体的是（）9、（2016•定陶县一模）如图所示；该几何体的俯视图是（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、-7.25____．（填＜、＞、=）11、某种商品价格先提高10%，然后再下降10%后的价格为99元，那么这种商品的原价是____．12、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需____元钱．13、计算：（a﹣1）（a+1）=____14、先化简，再求值：x-[-2（x-y2）-（-x+y2）-x]-y2，其中．15、定义：在平面直角坐标系中，把从点P

出发沿纵或横方向到达点Q(

至多拐一次弯)

的路径长称为P,Q

的“实际距离”.

如图，若P(鈭�1,1)Q(2,3)

则PQ

的“实际距离”为5

即PS+SQ=5

或PT+TQ=5.

环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具.

设ABC

三个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,鈭�3),C(鈭�1,鈭�5)

若点M

表示单车停放点，且满足M

到ABC

的“实际距离”相等，则点M

的坐标为_____．16、观察下列算式中，2n的末位数：2=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则22015的末位数是____．17、一个数的是，这个数是____．18、已知∠A的余角是32°，则∠A=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)19、任何两个数的和都不等于这两数的差．____．（判断对错）20、-a不一定是负数．____．（判断对错）21、若a=b，则．____．（判断对错）22、判断题，填写“正确”或“错误”：角的平分线是角的对称轴．23、两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行．____．（判断对错）24、互为倒数的两个数的积为零．____．（判断对错）25、倒数等于它本身的有理数只有1____．评卷人得分四、其他(共1题，共4分)26、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．评卷人得分五、解答题(共1题，共3分)27、【题文】如图所示，现有边长分别为的正方形、邻边长为和(>)的长方形硬纸板若干.

（1）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为的不同形状的长方形；则这些长方形的周长共有___________种不同情况；

（2）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为的长方形；画出拼法的示意图；

(3)取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为则n可能的整数值有________个；

（4）已知长方形②的周长为10，面积为3，求小正方形①与大正方形③的面积之和。评卷人得分六、综合题(共2题，共18分)28、如图①；用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成四边形ABCD，把一个含60°角的三角尺与四边形重叠，使60°角顶点与A重合，两边分别与AB，AC重合，现将三角形绕A点按逆时针方向旋转．

（1）当三角尺两边与BC；CD相交于E，F时（如图②），请判断∠BAE与∠CAF是否相等，请说明理由．

（2）在（1）的条件下；观察BE，CF的长度，你得到什么结论，请说明理由．

（3）当三角尺的两边与BC；CD的延长线相交于E，F时（如图③），（2）中的结论还成立吗？请说明理由．

29、（1）如图；EF⊥GF于F．∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

（2）已知：如图；∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】设该球队胜了x场，平了y场，根据进行l4场比赛，其中负了5场，共得l9分，列方程组．【解析】【解答】解：设该球队胜了x场；平了y场；

由题意得．

故选A．2、D【分析】【分析】根据倒数：乘积是1的两数互为倒数可得答案．【解析】【解答】解：∵-×（-3）=1；

∴这个数是-；

故选：D．3、A【分析】【解析】试题分析：把x=-3代入k（x+4）-2k-x=5，得：k×（-3+4）-2k+3=5，解得：k=-2．故选A．考点：一元一次方程的解．【解析】【答案】A．4、D【分析】【分析】不等式的基本性质1：若a＜b和b＜c；则a＜c（不等式的传递性）；不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.

【解答】A、若则B、若则C、故错误；

D、由得本选项正确.

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成.5、C【分析】解：隆脽

点P(1鈭�2a,a鈭�2)

关于原点的对称点在第一象限内；且a

为整数；

隆脿{a鈭�2<01鈭�2a<0

解得：12<a<2

即a=1

当a=1

时，所求方程化为x+1x鈭�1=2

去分母得：x+1=2x鈭�2

解得：x=3

经检验x=3

是分式方程的解；

则方程的解为3

．

故选：C

．

根据P

关于原点对称点在第一象限；得到P

横纵坐标都小于0

求出a

的范围，确定出a

的值，代入方程计算即可求出解．

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.

解分式方程一定注意要验根．【解析】C

6、B【分析】解：A3x2

与2x3

不是同类项；不能合并，故本选项错误；

B；x3?x3=x3+3=x6

正确；

C；应为(x2)3=x2隆脕3=x6

故本选项错误；

D；应为(x+y2)2=x2+2xy2+y4

故本选项错误；

故选B．

根据同底数幂乘法；幂的乘方和完全平方公式计算后利用排除法求解．

本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法，幂的乘方和完全平方公式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．【解析】B

7、B【分析】解：隆脽32=9

隆脿9

算术平方根为3

．

故选：B

．

如果一个非负数x

的平方等于a

那么x

是a

的算术平方根，根据此定义即可求出结果．

此题主要考查了算术平方根，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．【解析】B

8、B【分析】本题考查的是正方体的展开图根据正方体展开图的常见形式作答即可。由展开图可知：A、C、D能围成正方体；B围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体．故选B．【解析】【答案】B9、B【分析】【解答】解：从上面看是一个正方形；正方形的左下角是一个小正方形，故B正确；

故选：B．

【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据正数与负数的特点进行解答即可．【解析】【解答】解：∵-7.25＜0，＞0；

∴-7.25＜．

故答案为：＜．11、略

【分析】【分析】设商品的原件为x元，提高后的价格为x（1+10%）元，降价后的价格为x（1+10%）（1-10%）元，根据降价后的价格为99元建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：设商品的原件为x元；由题意，得。

x（1+10%）（1-10%）=99；

解得：x=100．

故答案为：100元．12、略

【分析】【分析】设出购甲、乙、丙三种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解．【解析】【解答】解：设购甲；乙、丙三种商品各一件；分别需要x元、y元、z元；

根据题意有：；

把这两个方程相加得：4x+4y+4z=600；

4（x+y+z）=600；

∴x+y+z=150．

∴三种商品各一件共需150元钱．13、a2﹣1【分析】【解答】解：（a﹣1）（a+1）=a2﹣1．

故答案为：a2﹣1．

【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．14、略

【分析】

原式去括号合并得到最简结果；把x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：原式=x+2x-y2-x+y2+x-y2=x-2y2；

当x=-y=-时，原式=--=-1．15、略

【分析】【分析】此题主要考查了坐标确定位置；二元一次方程组的解法.

正确理解实际距离的定义是解题关键.

直接利用实际距离的定义，结合ABC

点的坐标，列出方程组，解方程组即可得出答案．

【解答】解：设点MM的坐标为(x,y)(x,y)

由题意可得：M

到ABC

的“实际距离”相等；

x+1+y+5=3鈭�x+1鈭�y=5鈭�x+y+3

解得x=1y=鈭�2

隆脿

点M

的坐标为(1,鈭�2)

故答案为(1,鈭�2)

．

【解析】(1,鈭�2)

16、略

【分析】【分析】根据2n的末位数字为2、4、8、6四个一循环，所以根据2015÷4=5033，得出22015的末位数字与23的末位数字相同，由此求出答案．【解析】【解答】解：2n的末位数字为2；4、8、6四个一循环；

∵2015÷4=5033；

∴22015的末位数字与23的末位数字相同；是8．

故答案为：8．17、略

【分析】【分析】把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是，求这个数用除法．【解析】【解答】解：（）÷=-8．

故答案为：-8．18、58°【分析】【解答】解：∵∠A的余角是32°；

∴∠A=90°﹣32°=58°；

故答案为：58°．

【分析】根据余角的概念进行计算即可．三、判断题(共7题，共14分)19、×【分析】【分析】任何两个数的和都不等于这两数的差，错误，举例说明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；两个数的和等于这两数的差，错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据字母表示数进行判断．【解析】【解答】解：当a＞0时；-a是负数；

当a＜0时；-a是正数；

当a=0时；-a是0；

故-a不一定是负数．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】根据等式的性质，两边都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的两边都除以-2得，-=-．

故答案为：√．22、B【分析】【解答】解：∵角的平分线是线段而角的对称轴是直线；∴角的平分线是角的对称轴错误；

故答案为错误．

【分析】角的平分线是线段而角的对称轴是直线，不能说成角的平分线是角的对称轴．23、×【分析】【分析】根据同旁内角互补，则两条直线一定平行进行分析．【解析】【解答】解：两条直线被第三条直线所截；只要同旁内角互补，则两条直线一定平行，因此原题说法错误；

故答案为：×．24、×【分析】【分析】根据倒数定义：乘积是1的两数互为倒数可得互为倒数的两个数的积为1．【解析】【解答】解：互为倒数的两个数的积为1；不是0；

故答案为：×．25、×【分析】【分析】根据倒数的定义可知，±1的倒数等于它本身．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：倒数等于它本身的数是±1．

故答案为：×．四、其他(共1题，共4分)26、略

【分析】【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．【解析】【解答】解：设从A班调x人去B班；则：

从A班调x人去B班后；A班还剩30-x个人，B班有16+x人；

∵B班人数为A班人数的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此题应该填：2（30-x）=16+x．五、解答题(共1题，共3分)27、略

【分析】【解析】此题考查的内容是整式的运算与几何的综合题【解析】【答案】（1）4每题1分。

（2）

ba

。

b

a

a

(3)6(4)19六、综合题(共2题，共18分)28、略

【分析】【分析】（1）根据已知条件先判断出△ABE≌△ACF；根据全等三角形中对应角相等即可判断出∠BAE=∠CAF；

（2）根据已知条件先判断出△ABE≌△ACF；根据全等三角形中对应边相等即可判断出BE=CF；

（3）根据三角形全等的判定公理，同样可以证明△ABE和△ACF全等，BE和CF是它们的对应边，即可证明BE=CF仍然成立．【解析】【解答】解：（