2025年华东师大版高二数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版高二数学上册阶段测试试卷517考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、抛物线的焦点坐标为（）A.（0，）B.（0）C.（0,4）D.（0,2）2、甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）A.B.C.D.3、【题文】函数（其中A＞0，|ϕ|＜）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（）.

A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位4、已知则的最小值为（）A.12B.14C.16D.185、将1，2，3，，9这9个数字填在3×3的正方形方格中，要求每一列从上到下的数字依次增大，每一行从左到右的数字也依次增大，当4固定在中心位置时，则填写方格的方法有（）A.6种B.12种C.18种D.24种评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、方程表示焦点在y轴的椭圆时，实数k的取值范围是____．7、已知等比数列的前三项依次为则____.8、【题文】用秦九韶算法求多项式f(x)=2+0.35x+1.8x2-3x3+6x4-5x5+x6在x=-1的值时，令v0=a6，v1=v0x+a5，，v6=v5x+a0.则v3的值是_______.9、【题文】在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是____．10、若lgx+lgy=1，则的最小值为______．11、某校高中生共有900

人，其中高一年级300

人，高二年级200

人，高三年级400

人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45

的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为______．12、已知数列{an}

中，a1=1a2=4a3=10

若{an+1鈭�an}

是等比数列，则i=110ai=

______．评卷人得分三、作图题(共5题，共10分)13、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）14、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）17、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、解答题(共1题，共4分)18、【题文】（12分）经过作直线交曲线（为参数）于两点，若成等比数列，求直线的方程.参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】试题分析：原抛物线方程可化为则所以2，则焦点坐标为（0,2）.考点：本题考查抛物线的标准方程与几何性质.【解析】【答案】D2、C【分析】【解析】

甲、乙、丙三个同学排成一排拍照有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6种情况，只有2种甲在中间，所以甲排在中间的概率是也就是．故答案为C．【解析】【答案】C3、A【分析】【解析】

试题分析：有题意知因此由图上的点得。

解得将的图象向右平移个长度单位得

考点：由函数图像求函数解析式和图像平移.【解析】【答案】A4、D【分析】【分析】因为且所以=选D

【点评】本题中给出a，b为正数使人较容易联想到基本不等式，但关键是基本不等式的灵活应用，此题我们通过1的代换把转化为从而达到了应用基本不等式的条件。1的代换是这个地方常用的一种做题技巧，我们应熟练掌握。5、B【分析】解：由题意可知；1必须在左上，9必须在右下；

在4的左方或上方只能填2，3，这有=2种填法；

7可以填在剩下的任意一格，当7在右上或左下时，5，6，8的位置就确定了，有种；

当7在4的下方或右方时，8的位置确定了，剩下的两个位置5，6任意填，则有=4种；

根据加法原理和乘法原理得所有填写空格的方法共2×（2+4）=12种．

故选：B．

本题先确定1；9，2，3的位置，然后再讨论7的位置，先分步，再分类，计算即可．

本题主要考查了分类和分步计数原理，关键是以7的进行分类．【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】

方程表示焦点在y轴的椭圆；满足：10-k＞k-5＞0；

即5＜k＜7.5．

故答案是（5；7.5）．

【解析】【答案】根据椭圆的标准方程；求出k满足的条件即可．

7、略

【分析】【解析】试题分析：因为是等比数列的前三项，所以，=（）（），即a=5，故等比数列首项为4，公比为考点：本题主要考查等比数列的通项公式。【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】f(x)=(((((x-5)x+6)x-3)x+1.8)x+0.35)x+2

v0=1，v1=v0x-5=-6，v2=v1x+6=6×(-1)+6=12，v3=v2x-3=-15.【解析】【答案】-159、略

【分析】【解析】【解析】【答案】10、略

【分析】【分析】

本题主要考查不等式的应用；利用对数的基本运算求出xy=10是解决本题的关键，根据对数的基本运算，结合不等式的解法即可得到结论．

【解答】

解：∵lgx+lgy=1；

∴lgxy=1；且x＞0，y＞0；

即xy=10；

∴

当且仅当即x=2，y=5时取等号；

故答案为2.

【解析】211、略

【分析】解：根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为45900=120

则在高一年级抽取的人数是300隆脕120=15

人，高二年级抽取的人数是200隆脕120=10

人；

高三年级抽取的人数是400隆脕120=20

人；

故答案为：151020

．

根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比；即样本容量比上总体容量，按此比例求出在各年级中抽取的人数．

本题的考点是分层抽样方法，根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在各层中抽取的个体数目．【解析】151020

12、略

【分析】解：隆脽

数列{an}

中；a1=1a2=4a3=10{an+1鈭�an}

是等比数列；

隆脿a2鈭�a1=3a3鈭�a2=6

隆脿{an+1鈭�an}

是首项为3

公比为2

的等比数列；

隆脿a4鈭�a3=12a4=12+10=22

a5鈭�a4=24a5=24+22=46

a6鈭�a5=48a6=48+46=94

a7鈭�a6=96a7=96+94=190

a8鈭�a7=192a8=192+190=382

a9鈭�a8=384a9=384+382=766

a10鈭�a9=768a10=768+766=1534

隆脿i=110ai=1+4+10+22+46+94+190+382+766+1534=3049

．

故答案为：3049

．

由a2鈭�a1=3a3鈭�a2=6

得{an+1鈭�an}

是首项为3

公比为2

的等比数列，从而依次求出数列的前10

项，由此能求出i=110ai

．

本题考查数列的前10

项和的求法，考查等比数列的通项公式、前n

项和公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．【解析】3049

三、作图题(共5题，共10分)13、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．14、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．15、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

16、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．17、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；

第三步：画侧棱﹣﹣连接顶点与底面三角形各顶点．

画四棱可分三步完成。

第一步：画一个四棱锥；

第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点；从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；

第三步：将多余线段擦去．

【分析】【分析】画三棱锥和画四棱台都是需要先画底面，再确定平面外一点连接这点与底面上的顶点，得到锥体，在画四棱台时，在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段，将多余线段擦去，得到图形．四、解答题(共1题，共4分)18、略

【分析】【解析】

试题分析：把曲线的参数方程化为普通方程，由|AB|2=|MA|•|MB|；可得|AB|等于圆的切线长，设出直线l的方程，求出弦心距d，再利用弦长公式求得|AB|，由此求得直线的斜率k的值，