2025年上教版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上教版九年级数学下册阶段测试试卷357考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、三角形在方格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（）A.B.C.D.2、已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE=1，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为（）A.B.C.D.3、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-2，1）D.（-2，-1）4、计算：的结果是（）A.1B.C.2-3D.5、-的相反数是（）

A.-

B.

C.-2

D.2

6、9的算术平方根是A．3B．－3C．81D．－817、在同一直角坐标平面内，如果直线y=k1x与双曲线没有交点，那么k1和k2的关系一定是（）A.k1+k2=0B.k1•k2＜0C.k1•k2＞0D.k1=k28、（2016•海南）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体；则它的主视图为（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、元宵联欢晚会上，魔术师刘谦表演了一个魔术，用几个小正方形拼成一个大的正方形，现有四个小正方形的面积分别为a、b、c、d，且这四个小正方形能拼成一个大的正方形，则这个大的正方形的边长为____．10、如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm,点Q由C向D运动,速度为1cm/s,点P沿折线A,B,C,D由A向D运动,速度为2cm/s,两点同时出发,当一个点到达点D时,即都停止运动,则当运动时间t=__________时,半径均为2cm的⊙Q与⊙P相切11、甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m-n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”概率是12、利用图象法求方程的解，体现了数形结合的方法，它是将方程的解看成两个函数图象交点的横坐标.

若关于x

的方程x2+a鈭�4x=0(a>0)

只有一个整数解，则a

的值等于______．13、二次函数y=-x2-2x-3的最大值为____．14、今年，我市初中毕业生约有5.62万人，把5.62万用科学记数法表示且保留两个有效数字为____．15、在北京奥运会8月14日17：50举行的女子射箭个人决赛中；中国选手张娟娟以一环优势战胜射箭大国韩国队员朴成贤夺得金牌，两个人在决赛中的成绩如下表：

。朴成贤的成绩（环数）910108810989张娟娟的成绩（环数）107999910910则张娟娟射箭成绩的中位数和众数分别是____环、____环．16、（2010•无锡）方程x2-3x+1=0的解是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．18、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）19、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）20、-2的倒数是+2．____（判断对错）．21、两个正方形一定相似．____．（判断对错）22、判断正误并改正：+=．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共6分)23、如图1；在正方形ABCD中，E；F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．

（1）求证：AF=BE；

（2）如图2；在正方形ABCD中，M；N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．

24、（2008•长春）已知两个关于x的二次函数y1与y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；当x=k时，y2=17；且二次函数y2的图象的对称轴是直线x=-1．

（1）求k的值；

（2）求函数y1，y2的表达式；

（3）在同一直角坐标系内，问函数y1的图象与y2的图象是否有交点？请说明理由．

评卷人得分五、作图题(共3题，共24分)25、（2015秋•召陵区期中）如图，已知△ABC，请你在这个三角形内求作一点P，使PA=PB，且点P到边AB、BC的距离也相等（写出作法，保留作图痕迹）．26、如图；△ABC内接于⊙O；

（1）作弦BC的弦心距OD（要求：用尺规作图；保留作图痕迹）；

（2）若∠A=60°，AB=AC=2，求OD的长．27、我国神舟五号飞船的立体图形如图所示；火箭圆柱底面圆的周长不等于圆柱的高．

（1）请你画出火箭的平面展开图；并标上字母；

（2）写出平面图形中所有相等的量．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据网格特点和勾股定理分别求出AC、AB，根据余弦的定义计算即可．【解析】【解答】解：根据网格特点可知；AC=4，BC=3；

由勾股定理得，AB==5；

则cosα==；

故选：D．2、D【分析】【分析】利用全等三角形的判定AAS得出△ADF≌△ECF，进而得出FG是△DCP的中位线，得出DG=GP=PE=DE=，再利用勾股定理得出BG的长即可．【解析】【解答】解：过点C作CP∥BG；交DE于点P．

∵BC=CE=1；

∴CP是△BEG的中位线；

∴P为EG的中点．

又∵AD=CE=1；AD∥CE；

在△ADF和△ECF中；

∵；

∴△ADF≌△ECF（AAS）；

∴CF=DF；又CP∥FG；

∴FG是△DCP的中位线；

∴G为DP的中点．

∵CD=CE=1；

∴DE=；

因此DG=GP=PE=DE=．

连接BD；

易知∠BDC=∠EDC=45°；

所以∠BDE=90°．

又∵BD=；

∴BG===．

故选：D．3、D【分析】【分析】求出反比例函数解析式，将A、B、C、D分别代入解析式，成立者即为正确答案．【解析】【解答】解：设函数解析式为y=；

将（1；2）代入解析式得；

k=2．

故解析式为y=．

可知xy=12；

A；1×（-2）=-2；

B；-1×2=-2；

C；-2×1=-2；

D；-2×（-1）=2．

故选D．4、A【分析】【分析】根据特殊角的三角函数值计算．【解析】【解答】解：∵cot45°=1，cos60°=，cos30°=，tan60°=；

∴原式=•=1．

故选A．5、B【分析】

∵-|-|=--的相反数是

∴-|-|的相反数是．

故选B．

【解析】【答案】先由绝对值的意义化简-|-|；再根据相反数的意义得出结果．

6、A【分析】：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选A．【解析】【答案】A7、B【分析】【分析】如果直线y=k1x与双曲线没有交点，则k1x=无解，即＜0，也可以得到k1•k2＜0．【解析】【解答】解：∵直线y=k1x与双曲线没有交点；

∴k1x=无解；

∴x2=无解；

∴＜0，即k1，•k2＜0．

故选B．8、A【分析】【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形；第二层左边一个小正方形；

故选：A．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】利用正方形的面积公式计算即可求解．【解析】【解答】解：设大正方形的边长为x；

则它的面积为x2；

在本题中大正方形的面积为四个小正方形面积的和有x2=a+b+c+d；

∴x=

故答案为：．10、略

【分析】【解析】

由题意可知，时间最长为8秒，那么当半径均为2cm的⊙Q与⊙P相切时，则有两种情况，一种情况是P,Q分别在AB,CD时，或者就是P,Q都在C,D上，并且距离为4。利用距离为4，假设走了t秒，则2t+t=8或2t+t=24，则t=或t=8【解析】【答案】811、略

【分析】试题分析：考点:画树状图得：∵共有16种等可能的结果，m、n满足|m﹣n|≤1的有10种情况，∴甲、乙两人“心有灵犀”的概率是：=【解析】【答案】12、略

【分析】解：将方程x2+a鈭�4x=0(a>0)

得解看成两函数y=x2+a

与y=4x

的交点问题；画出两函数的图象如图所示．

当x2鈭�4x=0

时；解得：x=34

而y=x2+a(a>0)

可以看成把函数y=x2

的图象往上平移a

个单位；

隆脽1<34<2

关于x

的方程x2+a鈭�4x=0(a>0)

只有一个整数解；

隆脿x=1

．

将x=1

代入方程程x2+a鈭�4x=0

中；得1+a鈭�4=0

解得：a=3

．

故答案为：3

．

将方程x2+a鈭�4x=0(a>0)

得解看成两函数y=x2+a

与y=4x

的交点问题，先找出函数y=x2

和y=4x

的交点坐标，根据平移的性质即可得出方程x2+a鈭�4x=0(a>0)

的解为x=1

将其代入原方程中即可求出a

值．

本题考查了二次函数的图象以及反比例函数的图象，解题的关键是求出方程x2+a鈭�4x=0(a>0)

的整数解为x=1.

本体属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，将方程的解转化成函数图象交点的问题，画出函数图象，利用数形结合即可得出结论．【解析】3

13、略

【分析】

∵a=-1，b=-2；c=-3；

∴最大值===-2．

故答案是-2．

【解析】【答案】把a、b；c的值代入最值公式计算即可．

14、略

【分析】

将5.62万用科学记数法表示保留两个有效数字为：5.6×104人．

故答案为：5.6×104人．

【解析】【答案】根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

15、略

【分析】

在这一组数据中9环是出现次数最多的；故众数是9（环）；

而将这组数据从小到大的顺序排列（7；8，8，9，9，9，9，9，10，10，10，10）；

处于中间位置的数是9环；9环；

那么由中位数的定义可知；这组数据的中位数是（9+9）÷2=9（环）．

故填9；9．

【解析】【答案】根据中位数和众数的定义解答．将这组数据从小到大的顺序排列；第6；7个数的平均数为中位数；9出现的次数最多为众数．

16、略

【分析】

a=1，b=-3；c=1；

b2-4ac=9-4=5＞0；

x=

∴x1=x2=．

【解析】【答案】观察原方程，可用公式法求解；首先确定a、b、c的值，在b2-4ac≥0的前提条件下；代入求根公式进行计算．

三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．18、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．20、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．四、解答题(共2题，共6分)23、略

【分析】

MP与NQ相等．

理由如下：如图；过点A作AF∥MP交CD于F，过点B作BE∥NQ交AD于E；

则与（1）的情况完全相同．

【解析】【答案】（1）根据正方形的性质可得AB=AD；∠BAE=∠D=90°，再根据同角的余角相等求出∠ABE=∠DAF，然后利用“角边角”证明△ABE和△DAF全等，再根据全等三角形的证明即可；

（2）过点A作AF∥MP交CD于F；过点B作BE∥NQ交AD于E，然后与（1）相同．

（1）证明：在正方形ABCD中；AB=AD，∠BAE=∠D=90°；

∴∠DAF+∠BAF=90°；

∵AF⊥BE；

∴∠ABE+∠BAF=90°；

∴∠ABE=∠DAF；

∵在△ABE和△DAF中；

∴△ABE≌△DAF（ASA）；

∴AF=BE；

（2）24、略

【分析】

（1）由y1=a（x-k）2+2，y1+y2=x2+6x+12；

∴y2=（y1+y2）-y1；

=x2+6x+12-a（x-k）2-2；

=x2+6x+10-a（x-k）2；

又∵当x=k时，y2=17；

即k2+6k+10=17；

∴k1=1，或k2=-7（舍去）；

故k的值为1；

（2）由k=1，得y2=x2+6x+12-a（x-1）2-2=（1-a）x2+（2a+6）x+10-a；

∴函数y2的图象的对称轴为x=-

∴-=-1；

∴a=-1；

所以y1=-x2+2x+1，y2=2x2+4x+11；

（3）由y1=-（x-1）2+2，得函数y1的图象为抛物线；其开口向下；

顶点坐标为（1；2）；

由y2=2x2+4x+11=2（x+1）2+9，得函数y2的图象为抛物线；其开口向上，顶点坐标为（-1，9）；

故在同一直角坐标系内，函数y1的图象与y2的图象没有交点．

【解析】【答案】（1）根据题意把y1代入y1+y2=x2+6x+12中即可求