2025年冀少新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版八年级数学上册月考试卷312考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若xm÷x2n=x，则m、n的关系是（）A.m=2nB.m=-2nC.m-2n=1D.m+2n=12、已知四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC=8，BD=10，E，F，M，N分别为AB，BC，CD，DA的中点，那么四边形EFMN的面积等于（）A.40B.20C.20D.103、一定在△ABC内部的线段是（）A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线4、在△ABC中，CO为AB边上的中线，且OC=AB，以点O为圆心，OC长为半径画圆，延长CO交⊙O于点D，连结AD，BD，则四边形ADBC是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.邻边相等的四边形5、下列给出的四个命题：

垄脵

若|a|=|b|

则a|a|=b|b|

垄脷

若a2鈭�5a+5=0

则(1鈭�a)2=a鈭�1

垄脹(a鈭�1)11鈭�a=1鈭�a

垄脺

若方程x2+px+q=0

的两个实根中有且只有一个根为0

那么p鈮�0q=0

．

其中是真命题是(

)

A.垄脵垄脷

B.垄脷垄脹

C.垄脷垄脺

D.垄脹垄脺

6、如图，已知鈻�ABC

中，AC<BC

分别以点A

点B

为圆心，大于12AB

长为半径作弧，两弧交于点D

点E

作直线DE

交BC

边于点P

连接AP.

根据以上作图过程得出下列结论，其中不一定正确的是(

)

A.PA+PC=BC

B.PA=PB

C.DE隆脥AB

D.PA=PC

7、下列说法错误的是（）A.当x＜4时，没有意义B.当x=4时，=0C.当x＞4时，＞0D.没有最小值8、已知反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，当x1<02时，y12,则m的取值范围是（）A.m<0B.m>0C.m<D.m>评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、直线y=（3m-1）x-m，函数y随x的增大而减小，且图象不过第一象限，则m的取值范围是______．10、已知关于x

的方程x2+px鈭�6=0

的一个根为2

则p

的值为____．11、方程1x鈭�22鈭�x=0

的解是____．12、如果关于x的分式方程=3-有增根，则m的值为____．13、（2014秋•城区校级期中）如图，∠1=∠2，∠C=90°，若DC=6，AC=8，则D到AB的距离DE=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．15、=-a-b；____．16、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）17、2的平方根是____．18、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）评卷人得分四、证明题(共1题，共8分)19、在等腰△ABC中，AB=AC．求证：BC边上的高线，中线，∠A的角平分线互相重合．（提示：作BC边上的高AD）参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可得m-2n=1．【解析】【解答】解：根据题意可得m-2n=1；

故选：C．2、C【分析】【分析】先画图，根据AC⊥BD，且AC=8，BD=10，E，F，M，N分别为AB，BC，CD，DA的中点，证得四边形EFMN为矩形，由矩形的面积公式计算即可．【解析】【解答】解：如图：∵E；F，M，N分别为AB，BC，CD，DA的中点；

∴四边形EFMN为平行四边形；

∵AC⊥BD；∴平行四边形EFMN为矩形；

∵AC=8；BD=10；

∴EF=4；FM=5；

∴S四边形EFMN=4×5=20；

故选C．3、A【分析】【解答】A项；锐角三角形的三条高；三条角平分线、三条中线一定在△ABC内部，故本选项正确；

B项；钝角三角形的三条高有两条在三角形的外部，故本选项错误；

C项；任意三角形的一条中线；二条角平分线都在三角形内部，但三条高不一定在三角形内部，故本选项错误；

D项；直角三角形的三条高有两条是直角边，不在三角形内部，故本选项错误．

【分析】本题考查了三角形的角平分线、中线、高，是基础题，熟记概念是解题的关键．4、B【分析】【解答】解：如图：

∵延长CO交⊙O于点D；

∴DO=CO；

∵CO为AB边上的中线；

∴AO=BO；

∴四边形ACBD是平行四边形；

∵OC=AB；

∴AB=CD；

∴四边形ADBC为矩形；

故选：B．

【分析】根据题意画出图形，根据对角线互相平分的四边形为平行四边形可得四边形ACBD是平行四边形，然后证明AB=CD，再根据对角线相等的平行四边形是矩形可得四边形ADBC为矩形．5、C【分析】解：垄脵

若|a|=|b|

则a|a|=b|b|

是假命题；

垄脷

若a2鈭�5a+5=0

则(1鈭�a)2=a鈭�1

是真命题；

垄脹(a鈭�1)11鈭�a=鈭�1鈭�a

故原命题是假命题；

垄脺

若方程x2+px+q=0

的两个实根中有且只有一个根为0

那么p鈮�0q=0

是真命题．

其中是真命题是垄脷垄脺

故选：C

．

根据绝对值；二次根式的性质与化简、方程的根等分别对每一项进行分析判断即可．

此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.

判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．【解析】C

6、D【分析】解：由作图可得：DE

是AB

的垂直平分线；

隆脽DE

是AB

的垂直平分线；

隆脿AP=BPDE隆脥AB

隆脿AP+CP=BP+CP=BC

故A；BC

选项结论正确；

隆脽P

在AB

的垂直平分线上；

隆脿AP

和PC

不一定相等；故D选项结论不一定正确；

故选：D

．

根据作图过程可得DE

是AB

的垂直平分线；根据线段垂直平分线的定义和性质可得AP=BPDE隆脥AB

利用等量代换可证得PA+PC=BC.

但是AP

和PC

不一定相等．

此题主要考查了线段垂直平分线的做法，关键是掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．【解析】D

7、D【分析】【分析】直接利用二次根式的定义分析求出即可．【解析】【解答】解：A、当x＜4时，没有意义；正确，不合题意；

B、当x=4时，=0；正确，不合题意；

C、当x＞4时，＞0；正确，不合题意；

D、的最小值为0；故此选项错误，符合题意．

故选；D．8、C【分析】当x1＜0＜x2时，有y1＜y2根据两种图象特点可知，此时k＞0，所以1-2m＞0，解不等式得m＜．故选C【解析】【答案】C二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】解：∵一次函数y=（3m-1）x-m的函数值y随x的增大而减小；

∴3m-1＜0，即m＜

由∵图象不经过第一象限；

∴-m≤0即m≥0；

∴m的取值范围为0≤m＜

故答案为：0≤m＜．

由一次函数y=（3m-1）x-m的函数值y随x的增大而减小；则3m-1＜0，而图象不经过第一象限，-m≤0，解两个不等式即可得到k的取值范围．

本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．【解析】0≤m＜10、略

【分析】【分析】本题主要考查的是一元一次方程的解及一元二次方程的概念等有关知识.

将方程的根x=2

代入原方程，得到一个关于p

的一元一次方程，求解即可．【解答】解：把x=2

代入x2+px鈭�6=0

得：4+2p鈭�6=0

解得：p=1

．故答案为1

．【解析】1

11、略

【分析】【分析】首先通分去掉分式方程的分母，从而把分式方程转换为整式方程，然后按照解整式方程的方法解方程即可求出方程的解..(1)(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解..(2)(2)解分式方程一定注意要验根．【解答】解：隆脽隆脽1x鈭�22鈭�x=0，隆脿2鈭�x鈭�2x=0隆脿2-x-2x=0隆脿x=隆脿x=23dfrac{2}{3}..2323dfrac{2}{3}.

23dfrac{2}{3}23当x=x=23dfrac{2}{3}23dfrac{2}{3}【解析】x=23

12、略

【分析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-5=0，得到x=5或6，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．【解析】【解答】解：方程两边都乘x-5；

得x=3（x-5）-m

∵原方程有增根；

∴最简公分母x-5=0；

解得x=5；

当x=5时；m=-5；

故答案为：-5．13、略

【分析】【分析】直接根据角平分线的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2；

∴AD是∠BAC的平分线；

∵∠C=90°；DE⊥AB，DC=6；

∴DE=DC=6．

故答案为：6．三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×15、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．17、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题