2025年中图版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年中图版八年级数学下册月考试卷62考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、的值等于（）A.4B.－4C.±4D.±22、下列说法中正确的是()A.会重合的图形一定是轴对称图形B.中心对称图形一定是重合的图形C.两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心D.两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称3、已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（）A.a＞10B.10≤a≤12C.10＜a≤12D.10≤a＜124、方程x(x鈭�2017)=0

的根是A.0

B.2017

C.0

或2017

D.无解5、下列说法正确的是（）A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.四边相等的四边形是菱形C.对角线相等且垂直的四边形是正方形D.对角线互相垂直的平行四边形是矩形6、已知三个实数a，b，c中，其中一个是另两个的比例中项，若a=1，b=2，则满足条件的c的取值有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（）A.30°B.40°C.36°D.45°评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、把多项式分解因式为x2+14x+49=____．9、在正方形ABCD内有一点P，且PA=2PB=1，PD=则正方形ABCD的边长为______．10、附加题：已知1a+1b=4

则a鈭�3ab+b2a+2b鈭�7ab=

______．11、若m<0

化简2nmn=

______．12、如图，已知三角形ABC

的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与鈻�ABC

全等的三角形是______．

13、若式子有意义，则x的取值范围为____．14、【题文】七边形的内角和是_____度．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．16、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）17、正方形的对称轴有四条.18、=．____．19、由2a＞3，得；____．20、判断：===20（）评卷人得分四、作图题(共1题，共2分)21、如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成四个面积相等的三角形．（作图工具不限，保留作图痕迹，不写作法．）评卷人得分五、计算题(共2题，共16分)22、某乒乓球训练馆准备购买n

副某种品牌的乒乓球拍；每副球拍配k(k鈮�3)

个乒乓球.

已知AB

两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20

元，每个乒乓球的标价都为1

元.

现两家超市正在促销，A

超市所有商品均打九折(

按原价的90%

付费)

销售，而B

超市买1

副乒乓球拍送3

个乒乓球.

若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：

(1)

如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球；那么去A

超市还是B

超市买更合算？

(2)

当k=12

时，请设计最省钱的购买方案．23、（2013春•港北区校级月考）如图，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1____S2．（选填“＞”“＜”或“=”）评卷人得分六、解答题(共1题，共10分)24、分解因式：

（1）-3a3b+18a2b2-27ab3

（2）a2-a-9b2-3b

（3）（a2+4b2）2-16a2b2．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【解析】试题分析：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根.的值等于4，故选A.考点：本题考查的是算术平方根【解析】【答案】A2、C【分析】【解答】两个城中心对称的图形的对称点连线一定过对称中心，故答案是C选项【分析】注意成中心对称图形的对称点的连线一定过对称中心3、D【分析】【解答】解：解不等式2x﹣a≤0得：x≤a．

根据题意得：5≤a＜6；

解得：10≤a＜12．

故选D．

【分析】先求出不等式的解集，再根据正整数解恰好是1，2，3，4，5，逆推a的取值范围．4、C【分析】【分析】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

【解答】

解：x(x鈭�2017)=0x(x-2017)=0

x=0x鈭�2017=0

x=0

或x=2017

故选C．【解析】C

5、B【分析】【分析】A：不正确；一组对边相等，另一组对边平行的四边形是梯形，不是平行四边形；B正确；菱形的判定方法；C不正确；对角线互相平分且相等的四边形是正方形；D不正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，不是矩形．【解析】【解答】解：A不正确；因为一组对边相等；另一组对边平行的四边形是梯形；

B正确；这是菱形的判定方法；

C不正确；对角线互相平分且相等的四边形是正方形；

D不正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

故选：B．6、A【分析】【分析】由三个实数a，b，c中，其中一个是另两个的比例中项，根据比例中项的定义，分别从若c是a，b的比例中项，若a是b，c的比例中项，若b是a，c的比例中项去分析求解，即可求得答案．【解析】【解答】解：①若c是a，b的比例中项，则c2=ab=2，解得：c=±；

②若a是c，b的比例中项，则a2=bc，即2c=1，解得：c=；

③若b是a，c的比例中项，则b2=ac；即c=4；

∴满足条件的c的取值有，；4共4个．

故选A．7、C【分析】【解答】解：∵BD=BC=AD；∴△ABD，△BCD为等腰三角形；

设∠A=∠ABD=x；则∠C=∠CDB=2x；

又∵AB=AC可知；

∴△ABC为等腰三角形；

∴∠ABC=∠C=2x；

在△ABC中；∠A+∠ABC+∠C=180°；

即x+2x+2x=180°；

解得x=36°；

即∠A=36°．

故选C．

【分析】由BD=BC=AD可知，△ABD，△BCD为等腰三角形，设∠A=∠ABD=x，则∠C=∠CDB=2x，又由AB=AC可知，△ABC为等腰三角形，则∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，用内角和定理列方程求解．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可．【解析】【解答】解：x2+14x+49=（x+7）2．

故答案为：（x+7）2．9、略

【分析】解：作图如右：

把△APB绕点D逆时针旋转90°得到△AP′D；连接PP′；

根据旋转的性质可知PA=AP′；DP′=PB，∠PAP′=90°；

即△PAP′为等腰直角三角形；

又知PA=2

则PP′=4；

在△PP′D中；

P′D2=17，PP′2=16，P′D2=1；

则P′D2=PP′2+P′D2；

即△PP′D是直角三角形；

故∠DP′P=90°；

∠DP′A=135°；

在△DP′A中，DP′=1，AP′=2

由余弦定理知：cos135°===-

解得：AD=

正方形ABCD的边长为

故答案为．

把△APB绕点D逆时针旋转90°得到△AP′D；连接PP′，根据旋转的性质可知PA=AP′，DP′=PB，∠PAP′=90°，即可求出PP′的长，利用勾股定理的逆定理证明△PP′D是直角三角形，最后利用余弦定理求出AD的长．

本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定，勾股定理、勾股定理逆定理的应用，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．【解析】10、略

【分析】解：隆脽1a+1b=4

隆脿a+b=4ab

则a鈭�3ab+b2a+2b鈭�7ab=a+b鈭�3ab2(a+b)鈭�7ab=4ab鈭�3ab8ab鈭�7ab=1

．

根据题意可得到a+b=4ab

而所求代数式可以化简为a+b鈭�3ab2(a+b)鈭�7ab

把前面的等式代入即可求出其值．

主要考查了分式的化简式求值问题.

分式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于ab

与a+b

的关系，然后把所求的分式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求分式的值．【解析】1

11、略

【分析】解：隆脽m<0mn

有意义；

隆脿n<0

隆脿2nmn=鈭�2mn隆脕n2=鈭�2mn

．

故答案为：鈭�2mn

．

首先利用二次根式的性质得出n<0

进而化简求出即可．

此题主要考查了二次根式的化简求值，正确化简二次根式是解题关键．【解析】鈭�2mn

12、略

【分析】解：隆脽

甲图有两边相等；而夹角不一定相等，二者不一定全等；

隆脽

乙图与三角形ABC

有两边及其夹角相等；二者全等．

隆脽

丙图与三角形ABC

有两角及一边相等；二者全等．

隆脿

乙与鈻�ABC

全等(SAS)

丙与鈻�ABC

全等(AAS)

．

故答案为乙；丙．

根据全等三角形的判定方法进行逐个验证；做题时要找准对应边，对应角．

本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AASASASASSSS

直角三角形可用HL

定理，但AAASSA

无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．【解析】乙、丙13、略

【分析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解析】【解答】解：若式子有意义，则应满足；

解得：x≥2或x≠3；

故答案为：x≥2或x≠3．14、略

【分析】【解析】

试题分析：由n边形的内角和是：180°（n-2）；将n=7代入即可求得答案．

试题解析：七边形的内角和是：180°×（7-2）=900°．

考点:多边形内角与外角．【解析】【答案】900°．三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、作图题(共1题，共2分)21、解：如图所示：【分析】【分析】①连接对角线AC、BD，可以把平行四边形分成四个面积相等的三角形；②连接AC，再作出△ABC和△ACD的中线，根据中线可以把三角形分成两个面积相等的部分画出图形；③连接BD，再作出△ABD和△BCD的中线，根据中线可以把三角形分成两个面积相等的部分画出图形；五、计算题(共2题，共16分)22、略

【分析】

(1)

本题可根据去超市花的总费用=

购买球拍的费用+

购买乒乓球的费用；列出去AB

超市所需的总费用，然后比较这两个总费用，分别得出不同的自变量的取值范围中哪个超市最合算．

(2)

可分别计算出只在A

超市购买；只在B

超市购买和在AB

超市同时购买的三种不同情况下，所需的费用，然后比较出最省钱的方案．

解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系.

本题要注意根据AB

超市所需的总费用，分情况讨论分别得出合理的选择．【解析】解：(1)

由题意；去A

超市购买n

副球拍和kn

个乒乓球的费用为0.9(20n+kn)

元，去B

超市购买n

副球拍和k

个乒乓球的费用为[20n+n(k鈭�3)]

元；

由0.9(20n+kn)<20n+n(k鈭�3)

解得k>10

由0.9(20n+kn)=20n+n(k鈭�3)

解得k=10

由0.9(20n+kn)>20n+n(k鈭�3)

解得k<10

．

隆脿

当k>10

时；去A

超市购买更合算；

当k=10

时；去AB

两家超市购买都一样；

当3鈮�k<10

时；去B

超市购买更合算．

(2)

当k=12

时；购买n

副球拍应配12n

个乒乓球．

若只在A

超市购买；则费用为0.9(20n+12n)=28.8n(

元)

若只在B

超市购买；则费用为20n+(12n鈭�3n)=29n(

元)

若在B

超市购买n

副球拍；然后再在A

超市购买不足的乒乓球；