2024年沪科版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学上册阶段测试试卷455考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、当与的和为时，x的值为（）A.-5B.5C.±5D.无解2、已知x的平方根是a+1和2a-7，则x的值为（）A.2B.4C.9D.以上都不对3、【题文】如图；四边形ABCD的对角线互相平分，若要使它成为矩形，需要添加的条件是（）

A.B.C.D.4、如图；在矩形ABCD中，对角线AC；BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长为（）

A.7cmB.8cmC.9cmD.12cm5、下面四个图案绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合，其中旋转的度数可能与其他图案不同的一个图案是A.B.C.D.6、在一次同学聚会上，同学之间每两人都握了一次手，聚会所有人共握手45次，则参加这次聚会的同学共有（）A.11人B.10人C.9人D.8人7、已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）．8、如果为整数，那么使分式的值为整数的的值有（）A.2个B.3个C.4个D.5个9、下列各代数式中是分式的是（）A.2+xB.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、（2013秋•衢州期中）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=4，则AB的长为____．11、调查某品牌洗衣机的使用寿命，采用的调查方式是______．12、如图，在▱ABCD

中，BD

为对角线，EF

分别是ADBD

的中点，连接EF.

若EF=3

则CD

的长为______．13、（2013秋•金平区校级月考）如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE=BC，△ABC的面积为S1，△ABE的面积为S2，那么S1=____S2．14、观察各式：，，，用含字母n（n≥2的整数）的式子表示以上各式的特点____．15、一种细菌半径是0.0000121米，将0.0000121用科学记数法表示为____．16、某自行车存车处在星期日的存车为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车总收入y（元）与x的函数关系式是____．17、已知一组数据3，5，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的平均数是____评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）19、2的平方根是____．20、（p－q）2÷（q－p）2=1（）21、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．22、2x+1≠0是不等式；____．23、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）24、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、解答题(共3题，共18分)25、计算：．26、如图，直线OA的解析式为y=3x，点A的横坐标是-1，OB=；OB与x轴所夹锐角是45°．

（1）求B点坐标．

（2）求直线AB的解析式．

（3）求直线AB、直线AO与y轴围成的面积．27、张大爷家屋前A处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米B处折断倒下（如图所示），量得倒下后树的顶端距A点有8米．求这棵树有多高？评卷人得分五、计算题(共4题，共24分)28、已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且当x=2时，y=1．那么此函数的解析式为____．29、为了了解中学生的体能情况；抽取了某中学八年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分布是0.2，0.25，0.3，第一小组的频数为8．

（1）计算第四小组的频率是多少？

（2）哪一小组人数最多？是多少？

（3）求成绩在100次以上（包括100次）的学生占测试人数的百分率．30、不等式组的整数解的个数是____个．31、若=+++++，则a的值是____．评卷人得分六、综合题(共1题，共9分)32、直线AB与双曲线相交于点A（-2；n），与y轴交于点B（0，-3），且点C（-1，6）在双曲线上．

（1）求直线AB的解析式；

（2）经过点D（1；0）的直线DE与y轴交于点E，且与直线AB交于点F，连接BD．

①若E点的坐标为（0，）；求△BDF的面积；

②若E点在y轴上运动，坐标为（0，m）．设△BDF的面积为S，当m＜3时，请直接写出S关于m的函数关系式．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解析】【解答】解：根据题意得：+=；

去分母得：x+3+x-3=10；

解得：x=5；

经检验x=5是分式方程的解．

故选B．2、C【分析】【分析】正数的平方根有两个，它们互为相反数，列式求解即可．【解析】【解答】解：a+1+2a-7=0；

解得a=2；

∴x的平方根为3和-3；

∴x=9．

故选C．3、D【分析】【解析】因为四边形ABCD的对角线互相平分；则四边形ABCD为平行四边形，A；B两选项为平行四边形本身具有“对边相等”的性质，C选项添加后ABCD为菱形，运用排除法知D正确．

故选D．【解析】【答案】D4、C【分析】【解答】解：由勾股定理得，AC==10cm；

∵四边形ABCD是矩形；

∴OA=OD=AC=×10=5cm；

∵点E；F分别是AO、AD的中点；

∴EF=OD=cm；

AF=×8=4cm；

AE=OA=cm；

∴△AEF的周长=+4+=9cm．

故选C．

【分析】利用勾股定理列式求出AC，再根据矩形的对角线互相平分且相等求出OA=OD=AC，然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF=OD，再求出AF，AE，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．5、B【分析】【分析】本题主要考查图形的旋转.

根据图形特点，正确计算出各个图形的最小旋转度数.

观察图形，计算出各自的旋转度数，即可做出选择．【解答】解：A.360鈭�隆脗6=60鈭�

B.360隆脗8=45鈭�

C.360鈭�隆脗6=60鈭�

D.360鈭�隆脗6=60鈭�

．

B

的旋转角度与其它三个不同．故选B．【解析】B

6、B【分析】【分析】设这次参加聚会的同学有x人，已知见面时两两握手一次，那么每人应握（x-1）次手，所以x人共握手x（x-1）次，又知共握手45次，以握手总次数作为等量关系，列出方程求解．【解析】【解答】解：设这次参加聚会的同学有x人；则每人应握（x-1）次手，由题意得：

x（x-1）=45

即：x2-x-90=0；

解得：x1=10，x2=-9（不符合题意舍去）

故参加这次聚会的同学共有10人．

故选：B．7、B【分析】【解析】

∵正比例函数函数值随x的增大而减小，∴∴一次函数的图象经过一、三、四象限；故选C．【解析】【答案】B8、C【分析】试题分析：若原分式的值为整数，那么m+1=-2，-1，1或2．由m+1=-2得m=-3；由m+1=-1得m=-2；由m+1=1得m=0；由m+1=2得m=1．∴m=-3，-2，0，1．故选C．考点：分式的定义．【解析】【答案】C．9、C【分析】解：A；2+x；它是整式．故本选项错误；

B、的分母是常数2；所以它是整式．故本选项错误；

C、的分母是字母x；所以它是分式．故本选项正确；

D、是二次根式；故本选项错误；

故选C．

判断分式的依据是看分母中是否含有字母；如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】在直角△ADC中，利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得到AC=2DE=8；然后根据AB=AC填空．【解析】【解答】解：如图；∵AD⊥BC；

∴∠ADC=90°．

又∵E是AC的中点；DE=4；

∴AC=2DE=8．

∵AB=AC；

∴AB=8．

故填：8．11、略

【分析】解：调查某品牌洗衣机的使用寿命；采用的调查方式是抽样调查；

故答案为：抽样调查．

根据普查得到的调查结果比较准确；但所费人力；物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解析】抽样调查12、略

【分析】解：隆脽EF

是鈻�ABD

的中位线；

隆脿AB=2EF=6

又隆脽AB=CD

隆脿CD=6

．

故答案为：6

．

根据三角形中位线等于三角形第三边的一半可得AB

长；进而根据平行四边形的对边相等可得CD=AB

．

本题考查了三角形中位线定理及平行四边形的性质，熟练掌握定理和性质是解题的关键．【解析】6

13、略

【分析】【分析】直接利用三角形中线的性质得出S△ABC=S△ACE，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵CE=BC；

∴S△ABC=S△ACE；

∵△ABC的面积为S1，△ABE的面积为S2；

∴S1=S2；

故答案为：．14、略

【分析】【分析】根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，写出即可．【解析】【解答】解：归纳总结得：=n．

故答案为：=n15、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.0000121=1.21×10-5；

故答案为：1.21×10-5．16、略

【分析】【分析】先根据普通车存车数为x辆求出变速车的辆数，再根据其价格即可列出函数关系式．【解析】【解答】解：根据题意可知；存车总收入y（元）与x的函数关系式是y=0.2x+（4000-x）×0.3=-0.10x+1200．

∴函数关系式为：y=-0.1x+120017、8【分析】【解答】解：∵数据3；5，9，10，x，12的众数是9；

∴x=9；

∴这组数据的平均数是（3+5+9+10+9+12）÷6=8；

故答案为：8．

【分析】先根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式列式计算即可．三、判断题(共7题，共14分)18、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．20、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√21、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×22、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．23、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错24、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、解答题(共3题，共18分)25、略

【分析】【分析】分别进行二次根式的化简、开立方及开平方的运算，然后合并即可．【解析】【解答】解：原式=×3-3-4+

=-4+

=-3．26、略

【分析】【分析】（1）根据OB=；OB与x轴所夹锐角是45°，利用等腰直角三角形的性质和勾股定理求得点B的坐标即可；

（2）求得点A坐标，设直线AB的解析式为y=kx+b；代入A；B点的坐标求得解析式即可；

（3）求得直线AB与y轴交点的坐标，进一步利用三角形的面积计算方法求得直线AB、直线AO与y轴围成的面积即可．【解析】【解答】解：如图；

（1）∵OB=；OB与x轴所夹锐角是45°．

∴BE=BF=1；

点B的坐标为（1；-1）；

（2）直线OA的解析式为y=3x；点A的横坐标是-1，则y=-3；

点A坐标为（-1；-3）；

设直线AB的解析式为y=kx+b；则。

；

解得．

所以直线AB的解析式为y=x-2；

（3）令x=0；则y=x-2=-2；

则点G坐标为（0；-2）

直线AB、直线AO与y轴围成的面积=×2×2=2．27、略

【分析】【分析】由题意知树折断的两部分与地面形成一直角三角形，根据勾股定理求出BC的长即可解答．【解析】【解答】解：根据题意得：AC=8米；AB=6米；

由勾股定理得：BC==10米；

故树高为：AB+BC=6+10=16米．

答：这棵树有16米高．五、计算题(共4题，共24分)28、略

【分析】【分析】根据题意找出函数图象上两点坐标，代入计算求出k与b的值，即可确定出解析式．【解析】【解答】解：将（0，-2）与（2，1）代入y=kx+b得：；

解得：k=，b=-2；

则函数解析式为y=x-2；

故答案为：y=x-2．29、略

【分析】【分析】（1）由单位1减去前三小组的频率；即可求出第四小组的频率；

（2）由第一小组的频数除以频率求出总人数；乘以各组的频率求出各组的人数，即可得到人数最多的小组人数；

（3）求出第三、四小组的频率之和，即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）由题意得：1-（0.2+0.25+0.3）=0.25；

则第四小组的频率为0.25；

（2）由题意得：8÷0.2=40（人）；即总人数为40人；

则各组的人数分别为40×0.2=8（人）；40×0.25=10（人），40×0.3=12（人），40×0.25=10（人）；

则第三小组人数最多；人数为12人；

（3）根据题意得：成绩在100次以上（包括100次）的学生占测试人数的百分率（0.3+0.25）=0.55=55%．30、略

【分析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分求出不等式组的解集，找出解集中的整数解即可．【解析】【解答】解：；

由①解得：x≥-1；

由②解得：x≤4；

故不等式组的解集为-1≤x≤4；

则不等式组的整数解为-1；0，1，2，3