2024年华师大版高一数学上册阶段测试试卷430

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大版高一数学上册阶段测试试卷430考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、设函数f（x）=cosx-sinx；把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数y=sinx+cosx的图象，则m的值可以是（）

A.

B.

C.π

D.

2、某算法的程序框图如下图所示，则输出j的值是()A.12B.11C.10D.93、【题文】已知集合A＝{x|0<1}，B＝{x|<}，则A∩B＝()A.()B.∅C.()D.(e)4、【题文】已知且则的值为A.4B.0C.2mD.5、【题文】下列命题正确的是（）．A.a//b,a⊥αa⊥bB.a⊥α,b⊥αa//bC.a⊥α,a⊥bb//αD.a//α,a⊥bb⊥α6、【题文】已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x2＋则f(－1)＝()A.－2B.0C.1D.27、【题文】函数的图象为。

8、已知cos娄脕鈮�sin娄脕

则角娄脕

的终边落在第一象限内的范围是(

)

A.(0,娄脨4]

B.[娄脨4,娄脨2)

C.[2k娄脨+娄脨4,2k娄脨+娄脨2)k隆脢Z

D.(2k娄脨,2k娄脨+娄脨4]k隆脢Z

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、给出以下结论：

①函数y=2x与函数y=log2x的图象关于y轴对称；

②

③函数y=ln（1+x）-ln（1-x）为奇函数；

④函数f（x）的定义域为[-1，4]，则函数f（x2）的定义域为[-2；2]

其中正确的是____．10、若向量=（2，-x）与=（x，-8）共线且方向相反，则x=____．11、【题文】圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，)处的切线方程为________．12、已知函数f（x）=x2﹣4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={x，y|f（x）﹣f（y）≥0}，则集合M∩N的面积为____13、把Rt△ABC沿斜边上的高CD折起使平面ADC⊥平面BDC，如图所示，互相垂直的平面有____对．

14、如图所示的程序运行后输出的结果是____

15、化简：+-=______．评卷人得分三、作图题(共6题，共12分)16、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．17、作出下列函数图象：y=18、作出函数y=的图象．19、请画出如图几何体的三视图．

20、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．21、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．评卷人得分四、证明题(共2题，共20分)22、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．23、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】

函数f（x）=cosx-sinx=（cosx-sinx）=sin（-x）=-sin（x-）；

函数y=sinx+cosx=（sinx+cosx）=sin（x+）；

把f（x）的图象向右平移m个单位后，的到的函数为y=-sin[（x-m）-]=sin（+m-x）；

由题意可得sin（+m-x）=sin（x+）；

故有+m-x=x++2kπ，或+m-x=2kπ+π-（x+）；k∈z．

结合所给的选项；只有D才满足条件；

故选D．

【解析】【答案】f（x）的图象向右平移m个单位后，的到的函数为y=sin（+m-x），函数y=sinx+cosx=sin（x+），由题意可得sin（+m-x）=sin（x+）；故有。

+m-x=x++2kπ，或+m-x=2kπ+π-（x+）；k∈z．结合所给的选项，得出结论．

2、D【分析】退出循环体时j=10,所以输出的j值为9.【解析】【答案】选D3、C【分析】【解析】0<1，即－1<0，故A＝{x|<1}，B＝{x|<}，所以A∩B＝()．选C.【解析】【答案】C4、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A5、B【分析】【解析】

试题分析：由题意知；此题主要为平行和垂直的相互转化，用线面垂直的性质定理或判定定理进行判断即可．

考点：平面的基本性质及推论．【解析】【答案】B6、A【分析】【解析】当x＞0时，f(x)＝x2＋

∴f(1)＝12＋＝2.

∵f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－2.【解析】【答案】A7、A【分析】【解析】函数既不是奇函数也不是偶函数，所以，其图象不关于原点或轴对称，排除

当接近时，函数图象位于轴下方，故选

考点：函数的图象【解析】【答案】A8、C【分析】解：由题意2sin(娄脕鈭�娄脨4)鈮�0

隆脿2k娄脨鈮�娄脕鈭�娄脨4鈮�2k娄脨+娄脨

隆脿2k娄脨+娄脨4鈮�娄脕鈮�2k娄脨+5娄脨4

隆脿

角娄脕

的终边落在第一象限内的范围是2k娄脨+娄脨4鈮�娄脕<2k娄脨+娄脨2k隆脢Z

故选C．

由题意2sin(娄脕鈭�娄脨4)鈮�0

结合角娄脕

的终边落在第一象限内，即可得出结论．

本题考查三角函数的化简，考查三角函数的图象与性质，属于中档题．【解析】C

二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】

由于函数y=2x与函数y=log2x的互为反函数；故它们的图象关于直线y=x对称，故①不正确．

由于＜0，而=＞0，∴故②不正确．

由于函数y=f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）的定义域为（-1；1），关于原点对称，且f（-x）=ln（1-x）-ln（1+x）=-f（x）；

故函数y=ln（1+x）-ln（1-x）为奇函数；故③正确．

由于函数f（x）的定义域为[-1，4]，可得-1≤x2≤4，解得-2≤x≤2，则函数f（x2）的定义域为[-2；2]，故④正确．

故答案为③④．

【解析】【答案】根据函数与反函数图象间的关系可得①不正确；利用根式的运算法则可得②不正确；根据函数的奇偶性的判断方法可得③正确；根据函数的定义域的。

定义可得④正确；从而得出结论．

10、略

【分析】

∵向量=（2，-x）与=（x；-8）共线。

∴=λ

∴（2；-x）=λ（x，-8）

∴2=λx；-x=-8λ

∴λ=

∵两个向量共线且方向相反。

∴x=-4

故答案为：-4．

【解析】【答案】根据两个向量共线；写出两个向量共线的坐标形式的充要条件（2，-x）=λ（x，-8），根据横标和纵标分别相等，得到关于x，λ的方程组，解出方程组，根据两个向量共线且反向，得到结果．

11、略

【分析】【解析】圆的方程为(x－2)2＋y2＝4，圆心坐标为(2，0)，半径为2，点P在圆上，设切线方程为y－＝k(x－1)，即kx－y－k＋＝0，所以＝2，解得k＝

所以切线方程为y－＝(x－1)，即x－y＋2＝0【解析】【答案】x－y＋2＝012、π【分析】【解答】解：∵f（x）=x2﹣4x+3；集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）﹣f（y）≥0}；

∴集合M：（x﹣2）2+（y﹣22≤2，是一个以（2，2）为圆心，为半径的圆；面积是2π；

集合N：（x﹣2）2≥（y﹣2）2；或者（x+y﹣4）（x﹣y）≥0；

两条直线x+y﹣4=0和x﹣y=0把M平均分为4份；其中两份就是M与N的交集；

则M∩N面积=×2π×2=×2=π．

故答案为：π．

【分析】根据题意确定出M，N所表示的平面区域，两条直线x+y﹣4=0和x﹣y=0把M平均分为4份，其中两份就是M与N的交集，求出即可．13、3【分析】【解答】解：∵由已知；CD⊥AB

∴平面ADC⊥平面ABD；平面ADB⊥平面BDC；

由∵ADC⊥平面BDC；

∴综上可知；互相垂直的平面有3对．

故答案为：3．

【分析】由CD⊥AB可证明平面ADC⊥平面ABD，平面ADB⊥平面BDC，从而可求得互相垂直的平面有3对．14、60【分析】【解答】解：模拟程序语言的运行过程；如下；

x=2；y=20；

x＜0不成立；

x=3×20=60．

故答案为：60．

【分析】根据题意，模拟程序语言的运行过程，即可得出输出的结果．15、略

【分析】解：+-=（+）-

=-

=-

=．

故答案为：．

根据平面向量的加法与减法运算法则；进行化简即可．

本题考查了平面向量的加法与减法的运算问题，是基础题目．【解析】三、作图题(共6题，共12分)16、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．17、【解答】幂函数y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定义域是[0；+∞），图象在第一象限，过原点且单调递增，如图所示；

【分析】【分析】根据幂函数的图象与性质，分别画出题目中的函数图象即可．18、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可19、解：如图所示：

【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一个圆锥，从正面，左面，上面看几何体分别得到的图形分别是长方形上边加一个三角形，长方形上边加一个三角形，圆加一点．20、解：由题意作示意图如下；

【分析】【分析】由题意作示意图。21、解：程序框图如下：

【分析】【分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值，因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断，于是，即可画出相应的程序框图．四、证明题(共2题，共20分)22、略

【分析】【分析】要证E为中点，可证∠EAD=∠OEA，利用辅助线OE可以证明，求EF的长需要借助相似，得出比例式，之间的关系可以求出．【解析】【解答】（1）证明：连接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圆O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

⇒OE∥AD

=＞E为的中点．

（2）解：连CE；则∠AEC=90°，设圆O的半径为x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圆O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE•EF=AD•CF

DE•EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC•FA=3x（3+2）=15

∴EF=23、略

【分析】【分析】首先作CD关于AB的对称直线FG，由∠AEC=45°，即可证得C