四年级数学上册6除数是两位数的除法2笔算除法第8课时用商的变化规律简便计算教学设计新人教版

Page4第8课时用商的改变规律简便计算▶教学内容教科书P88例9、例10，完成教科书P88“做一做”。▶教学目标1.在详细的计算活动中，体验运用商的改变规律不仅可以使除法口算变得简便，还可以使笔算变得简便。2.经验运用商的改变规律的过程，探究简便计算的方法，并在运用中进一步理解商的改变规律。3.在探究学习中学会依据详细算式敏捷选择简便计算方法，培育学生的数学思维，感受运用数学学问带来的便捷，增加学习数学的爱好与信念。▶教学重点驾驭运用商的改变规律简便计算的学问与方法。▶教学难点有余数除法简便计算时余数大小的确定，不同简便计算方法的敏捷运用。▶教学打算课件。▶教学过程一、复习规律，揭示课题1.课件出示习题。学生独立完成后，小组内沟通自己的想法。【学情预设】多数学生能发觉这三道算式和例题之间的联系：第一道算式是除数不变，被除数乘了2，商也要乘2；其次道算式被除数不变，除数除以了2，商要乘2；第三道算式被除数和除数同时除以了6，商不变。2.揭示课题。师：商的改变规律这一学问看来同学们驾驭得很扎实，我们除了可以利用商的改变规律干脆写得数之外，还可以使笔算变得简便。怎样运用商的改变规律使笔算变简便呢？让我们一起来探究吧！(板书课题：用商的改变规律简便计算)【教学提示】假如没有学生想到用简便方法(即被除数和除数同时除以10)进行笔算，老师可干脆课件展示教科书上小英的做法。【设计意图】由习题中利用商的改变规律干脆写出除法算式的商，引导学生思索“能否用商的改变规律使笔算也变得简便及如何可以使笔算变得更简便【教学提示】假如没有学生想到用简便方法(即被除数和除数同时除以10)进行笔算，老师可干脆课件展示教科书上小英的做法。二、利用规律，自主建构1.没有余数除法的竖式简便计算。(1)课件出示教科书P88例9第(1)小题。学生独立完成笔算过程后和同桌沟通做法，老师巡察指导。

(2)展示沟通。选择有代表性的计算方法进行展示。师：我们来看看，他们的计算方法正确吗？分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。【学情预设】【教学提示】余数是【教学提示】余数是40而不是4，学生心里都很明白，关键是引导学生想方法验证。师：这样计算正确吗？引导学生发觉这两种计算方法都是正确的。(3)对比方法。师：哪种方法更简便？为什么780和30末尾的0同时去掉了商还是26？【学情预设】学生很简单看出把780÷30变成78÷3进行计算更简便，也能够说出把780和30末尾的0同时去掉就是把被除数和除数同时除以10。依据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变，所以这种方法是完全可行的。师小结：看来当被除数和除数的末尾有0时，我们可以利用商不变的规律使笔算变得简便。(4)小练习。课件展示教科书P88“做一做”第1题的前两道题。师：你们会用刚刚学习的方法进行简便计算吗？试试看。学生独立完成后，集体评价。【设计意图】通过让学生独立试做，对比与沟通两种笔算方法，让学生从中明确简便方法的算理。再通过“做一做”进行刚好巩固和反馈，使学生的笔算技能得到提高。2.有余数除法的竖式简便计算。(1)课件出示教科书P88例10。师：你能用简便方法进行笔算吗？学生尝试计算后汇报。(2)沟通探讨。师：余数是4还是40？说说你是怎样想的。可以怎样验证余数是40而不是4?【学情预设】经过例9中第一道算式的简便计算，学生已经基本驾驭运用商的改变规律进行简便计算的方法和竖式书写格式，能够独立完成840÷50的简便计算，而余数原委应当是4还是40成为问题探讨的焦点。【学情预设】将例10提前至例9第一道算式后教学，因为用竖式计算，既可以更好地促进方法的迁移，也可以让学生在运用所学方法进行有余数除法的简便计算时，发觉新问题，即“余数原委是多少?”，从而引发学生的思索与探讨，在探讨的过程中引导学生进一步厘清算理，从而确定余数是40而不是4。而后再通过用原来的方法计算或验算等途径进行验证，使学生在学习活动中主动发觉问题、思索问题并解决问题，在获得学问的同时培育学生的数学思维，提高探究问题的实力。(3)小练习。课件展示教科书P88“做一做”第1题的后两道题。学生独立完成后，集体评价。3.除数是非整十数除法的简便计算。(1)课件出示教科书P88例9第(2)小题。师：这道题和刚才两题有什么不一样?【学情预设】学生会说到除数不是整十数。(2)分析探讨，尝试计算。师：你想怎样用商的改变规律使计算简便呢?①引导学生思索并尝试把自己的计算过程用算式表示出来。②展示学生作业并进行汇报、评价。分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。【学情预设】通过对比，多数学生会发觉这道算式中除数不是整十数，无法运用将被除数和除数同时除以10的方法进行简便计算。依据之前对商的改变规律的相识，可能会想出将被除数和除数同时除以两数共同的因数3或5；也可能想出先将被除数和除数同时乘上一个数，使除数变成整十数，再进行口算。【教学提示】这里要问学生：利用商不变的规律把被除数和除数同时乘或除以一个相同的数【教学提示】这里要问学生：利用商不变的规律把被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)的目的是什么？是随意乘或除以一个数都行吗？让学生明白这样做的目的是让除数变成整十数从而进行快速口算。引导学生发觉这两种方法都是正确的，都能使计算变得简便。【设计意图】通过对比，一方面让学生发觉原有的方法只适用于被除数与除数同为整十或整百数的算式，另一方面激发学生依据商的改变规律思索出不同的方法，使除法笔算变得简便，从而促进学生对商的改变规律能更深刻地理解与运用，并促进学生创新思维的发展。(3)师：这道题我们是怎样运用商的改变规律使计算简便的?【学情预设】学生会说到可以将被除数和除数同时除以几(0除外)，也可以同时乘几(0除外)，使除数是两位数的除法变成除数是一位数的除法或整十数的除法。(4)小练习。课件展示教科书P88“做一做”第2题。师：先填一填，再说一说为什么这样算比较简便。三、回顾反思，总结提升师：回顾今日学习的三道算式，谁来说一说我们可以怎样运用商的改变规律使除法笔算变得简便？学生先独立思索，再在全班汇报沟通。【学情预设】学生可能会说到假如被除数和除数的末尾都有0，我们可以同时去掉末尾的一个0，即让它们同时除以10再进行简便计算；假如末尾没有0，我们可以利用商不变的规律把被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，再用脱式计算。师：你知道这些方法的共同之处吗？【学情预设】引导学生归纳出：我们都可以利用商不变的规律把除数是两位数的除法变成除数是一位数的除法或整十数的除法，从而使计算变得简便。【设计意图】这一环节让学生回顾运用商的改变规律进行简便计算的过程，从而使学生学会依据详细问题选择合适的方法，敏捷进行简便计算。此外引导学生进一步抽象概括，相识到这些方法都是通过运用商的改变规律，将原来除数是两位数的除法转化为除数是一位数或整十数的计算，从而使计算简便，逐步转化为一般的方法与策略。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今日的数学课你们有哪些收获呢？▶板书设计▶教学反思本节课的教学以关注学生的主体地位和数学思维的发展为主线，整个学习活动立足于学生已有的学问基础和学习阅历，让学生自主探究，不断完善自我认知结构；同时老师发挥其主导作用，在引导学生发觉方法、总结方法的过程中，使学生逐步形成解决问题的一般方法与策略，促进其数学思维和学习实力的发展。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P58第2、5题。2.先填表，再回答问题。我发觉：被除数和除数同时乘一个相同的数(0除外)，商（），余数（）。(2)依据上面发觉的规律，干脆写出下面各式的结