人教版七年级数学上册期末综合测试题

人教版数学七年级上期末综合测试典型题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）给出四个实数﹣2，﹣1，0，，其中最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2．（3分）2022成都马拉松于2022年11月20日在成都市举行，以金沙遗址博物馆东门为起点，以世纪城新国际会展中心为终点，全程大约42000米，请用科学记数法表示42000为（）A．42×103 B．4.2×104 C．0.42×105 D．420×1023．（3分）若和互为相反数，则x的值为（）A． B． C． D．4．（3分）如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠CBF的大小为（）A．60° B．22.5° C．30° D．15°5．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．6．（3分）下面计算正确的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝2 C．﹣xy2+xy2＝0 D．﹣ab﹣ab＝07．（3分）小明家位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的（）A．南偏西55度方向 B．北偏东55度方向 C．南偏西35度方向 D．北偏东35度方向8．（3分）下列变形正确的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由7x＝﹣4，得 C．由，得y＝0 D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣39．（3分）焦策商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润（）元．A．300 B．210 C．150 D．6010．（3分）﹣|﹣6|＝（）A．6 B．﹣6 C． D．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）如果向东走2米记作+2米，那么向西走8米应记作米．12．（4分）如图，已知点C在线段AB的延长线上，线段AB＝acm，M，N分别是AC，BC的中点，则线段MN的长为．13．（4分）若一个角的补角的比这个角的余角大20°，则这个角的度数为度．14．（4分）已知代数式2a﹣b＝﹣1，则代数式8a﹣4b+1＝．15．（4分）若x＝2是关于x的一元一次方程（m﹣1）x|m|+3n﹣1＝0的解，则n＝．16．（4分）两架飞机从同一地点同时出发反向而行，甲飞机顺风，乙飞机逆风，两架飞机的无风航速都是720km/h，风速为akm/h，2h后甲飞机比乙飞机多飞行km．17．（4分）已知∠AOB＝60°，以点O为端点作射线OC，使∠BOC＝20°，再作∠AOC的平分线OD，则∠AOD的度数为．三．解答题（共62分）18．（6分）如果一个长方形的长与宽都是整厘米数，并且这个长方形的周长是24厘米，那么这个长方形的面积是多少？19．（6分）解方程：（1）5x﹣3＝9；（2）3x﹣5＝10﹣2x；（3）．20．（6分）按要求解答．如图，平面内有四点A，B，C，D，画出符合下列所有要求的图形．（1）画直线AB；（2）画射线CD；（3）连接线段AD，BC相交于点P；（4）延长BD至Q，使DQ＝BD．21．（8分）如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝CB，求线段CD和BD的长．22．（8分）某公司需要粉刷一些相同的房间，经调查3名师傅一天粉刷8个房间，还剩40m2刷不完；5名徒弟一天可以粉刷9个房间；每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．（1）求每个房间需要粉刷的面积；（2）该公司现有36个这样的房间需要粉刷，若只聘请1名师傅和2名徒弟一起粉刷，需要几天完成？23．（8分）如图所示是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝．（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．24．（10分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过40时，应收水费为（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为（用x的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？25．（10分）如图①，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝30°时，则∠DOE的度数为；（2）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其它条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变．直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：．

参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）题号12345678910答案ABABDC．CCDB二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．﹣8．12．acm．13．75．14．﹣3．15．．16．4a．17．20°或40°．三．解答题18．解：∵这个长方形的周长是24厘米，∴长+宽＝12厘米，∵长方形的长与宽都是整厘米数，∴可分为：①长为11厘米，宽为1厘米；②长为10厘米，宽为2厘米；③长为9厘米，宽为3厘米；④长为8厘米，宽为4厘米；⑤长为7厘米，宽为5厘米；⑥长为6厘米，宽为6厘米；∴长方形的面积为：①11×1＝11（平方厘米）；②10×2＝20（平方厘米）；③9×3＝27（平方厘米）；④8×4＝32（平方厘米）；⑤7×5＝35（平方厘米）；⑥6×6＝36（平方厘米）．19．解：（1）5x﹣3＝9，5x＝3+9，5x＝12，x＝2.4；（2）3x﹣5＝10﹣2x，3x+2x＝10+5，5x＝15，x＝3；（3），x﹣4＝2（4x+3）+4，x﹣4＝8x+6+4，x﹣8x＝6+4+4，﹣7x＝14，x＝﹣2．20．解：如图所示：（1）直线AB即为所求作的图形；（2）射线CD即为所求作的图形；（3）线段AD、BC相交于点P；（4）延长BD至点Q，使DQ＝BD．21．解：点C为AB的中点，AC＝CB＝12，又∵AD＝CB，∴AD＝4，∴CD＝AC﹣AD＝12﹣4＝8，BD＝CD+CB＝8+12＝20．22．解：（1）设每个房间需要粉刷的面积为xm2，由题意得：﹣＝30，解得：x＝50，∴每个房间需要粉刷的面积为50m2，答：每个房间需要粉刷的面积为50m2；（2）每名徒弟一天粉刷的面积为：＝90（m2），每名师傅一天粉刷的面积为：＝120（m2），∴＝6（天），答：需要6天完成．23．解：（1）根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“2”与“c+1”是相对的面，“4”与“b﹣2”是相对的面，“a+2”与“﹣3”是相对的面，又因为相对两个面上的数互为相反数．所以2+c+1＝0，4+b﹣2＝0，a+2﹣3＝0，解得a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，故答案为：1，﹣2，﹣3；（2）原式＝5ab﹣（2a2b﹣6abc+3a2b）+4abc＝5ab﹣2a2b+6abc﹣3a2b+4abc＝10abc，当a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3时，原式＝10abc＝10×1×（﹣2）×（﹣3）＝60．24．解：（1）由题意可得，当x不超过40时，应收水费为2x元，当x超过40时，应收水费为：40×2+3.5（x﹣40）＝（3.5x﹣60）（元），故答案为：2x元，（3.5x﹣60）元；（2）由题意可得，小明家四月份的水费为：26×2＝52（元），五月份的水费为3.5×52﹣60＝122（元），∵52+122＝174（元），∴小明家这两个月一共应交174元水费；（3）设小明家这个月用水量x立方米，∵40×2＝80＜150，∴3.5x﹣60＝150，解得x＝60，答：小明家这个月用水量60立方米．25．解：（1）由已知得∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣×150°＝15°；（2）∠AOC＝2∠DOE；理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE