2024年华东师大版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版八年级数学上册阶段测试试卷354考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A.30°B.60°C.80°D.120°2、下列方程中2x﹣3y=1，x+y2=5，﹣=2，x﹣y=z，不是二元一次方程的有（）个．A.1B.2C.3D.43、若(a鈭�2)2+|b鈭�3|=0

则以ab

为边长的等腰三角形的周长为(

)

A.6

B.7

C.8

D.7

或8

4、如图，边长为6

的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1S2

则S1+S2

的值为()

A.16

B.17

C.18

D.19

5、用配方法解方程3x2+8x鈭�3=0

下列变形正确的是(

)

A.(x+163)2=1+(163)2

B.(x+43)2=1+(43)2

C.(x鈭�83)2=1+(13)2

D.(x鈭�43)2=1鈭�(43)2

6、设x1，x2，xn的平均数为，方差为S2，若S2=0，那么（）A.x1=x2==xn=0B.=0C.x1=x2=x3==xnD.中位数为07、在衣柜抽屉中杂乱无章地放着10只红色的袜子和10只蓝色的袜子．这20只袜子除颜色不同外，其他都一样．现在房间中一片漆黑，你想从抽屉中取出两只颜色相同的袜子．最少要从抽屉中取出（）只袜子才能保证其中有两只配成颜色相同的一双．A.2只B.3只C.4只D.5只8、如图是下列四个函数中的某个函数的图象；这个函数是（）

A.y=5xB.y=2x+3C.y=D.y=-评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、“一次函数y=kx+b，当b＞0时，函数图象交y轴的负半轴”是一个____命题（填“真”或“假”）．10、若分式的值为负，则a的取值范围为_________；11、如图，A，B，C，D在同一直线，AB=CD，DE∥AF，要使△ACF≌△DBE，则边BE与CF应满足的条件是______．12、因式分解：2a2鈭�8=

_____．13、（2013秋•泉州期末）如图，湖泊两岸有A和B两座古塔，两座古塔之间的距离AB无法直接测量，我们可以在湖边选一个C点，使得∠ABC=90°，并测得AC长400米，BC长320米，请你运用所学知识计算两座古塔之间的距离AB为____米．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）15、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）16、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）17、－0.01是0.1的平方根.()18、正方形的对称轴有四条.19、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.20、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．21、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）22、（）评卷人得分四、证明题(共1题，共6分)23、如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．评卷人得分五、其他(共2题，共4分)24、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．25、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】试题分析：：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°，∴∠C=∠EAC-∠B=60°-30°=30°．故选A．考点：1.平行线的性质；2.角平分线的性质．【解析】【答案】A．2、C【分析】【解答】解：2x﹣3y=1是二元一次方程；

x+y2=5是二元二次方程；

﹣=2是分式方程；

x﹣y=z是三元一次方程；

故选：C．

【分析】根据二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案．3、D【分析】解：隆脽(a鈭�2)2+|b鈭�3|=0

隆脿a鈭�2=0b鈭�3=0

解得a=2b=3

垄脵

当腰是2

底边是3

时，三边长是223

此时符合三角形的三边关系定理；

即等腰三角形的周长是2+2+3=7

垄脷

当腰是3

底边是2

时，三边长是332

此时符合三角形的三边关系定理；

即等腰三角形的周长是3+3+2=8

．

故选：D

．

先根据非负数的性质得到ab

的长；再分为两种情况：垄脵

当腰是2

底边是3

时，垄脷

当腰是3

底边是2

时，求出即可．

本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理的应用，注意此题要分为两种情况讨论．【解析】D

4、B【分析】【分析】本题考查了勾股定理，要充分利用正方形的性质，找到相等的量，再结合三角函数进行解答.

由图可得，S2

的边长为3

由AC=2BCBC=CE=2CD

可得AC=2CDCD=2EC=22

然后，分别算出S1S2

的面积，即可解答．【解答】解：如图，设正方形S1

的边长为x

隆脽鈻�ABC

和鈻�CDE

都为等腰直角三角形，隆脿AB=BCDE=DC隆脧ABC=隆脧D=90鈭�

隆脿sin隆脧CAB=sin45鈭�=BCAC=22

即AC=2BC

同理可得：BC=CE=2CD

隆脿AC=2BC=2CD

又隆脽AD=AC+CD=6

隆脿CD=63=2

隆脿EC2=22+22

即EC=22

隆脿S1

的面积为EC2=22隆脕22=8

隆脽隆脧MAO=隆脧MOA=45鈭�

隆脿AM=MO

隆脽MO=MN

隆脿AM=MN

隆脿M

为AN

的中点；

隆脿S2

的边长为3

隆脿S2

的面积为3隆脕3=9

隆脿S1+S2=8+9=17.

故选B．【解析】B

5、B【分析】解：隆脽3x2+8x鈭�3=0

隆脿3x2+8x=3

隆脿x2+83x=1

隆脿x2+83x+169=1+169

隆脿(x+43)2=259

故选：B

．

方程常数项移到右边；二次项系数化为1

两边加上一次项系数一半的平方，配方得到结果，即可作出判断．

本题考查了配方法解一元二次方程.

配方法的一般步骤：

(1)

把常数项移到等号的右边；

(2)

把二次项的系数化为1

(3)

等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1

一次项的系数是2

的倍数．【解析】B

6、C【分析】【分析】根据x1，x2，xn的平均数为，方差为S2，S2=0，得出每个数与平均数的差都为0，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵x1，x2，xn的平均数为，方差为S2，S2=0；

∴每个数与平均数的差都为0；

∴x1=x2=x3==xn；

故选C．7、B【分析】【解答】解：由题意；先取出2只，存在两种情况：

①颜色相同；从而能配成颜色相同的一双袜子；

②颜色不同；不能配成颜色相同的一双；

再取第3只；因为只有两种颜色；

所以肯定能与头两只袜子中的一只配成颜色相同的一双；

因此正确的答案是3只袜子．

故选：B．

【分析】只要求取出2只颜色相同从而能配成颜色相同的一双袜子，如果取出的头2只袜子不能配成颜色相同的一双，那么第3只肯定能与头两只袜子中的一只配成颜色相同的一双，因此正确的答案是3只袜子．8、C【分析】【分析】根据反比例函数图象的性质及与系数的关系解答即可．

【解答】∵此函数的图象是双曲线；

∴此函数为反比例函数；

又∵双曲线的两个分支分别在一；三象限；

∴k＞0；四个选项中只有C符合．

故选C．

【点评】本题考查反比例函数的图象特点：当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】根据一次函数y=kx+b的图象的性质可以判定b的符号，从而判定该命题．【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b，当b＞0时；函数图象交y轴的正半轴；

∴该命题为一个假命题．

故答案为：假．10、略

【分析】【解析】试题分析：考点：分式的意义【解析】【答案】11、略

【分析】解：BE∥CF；

理由是：∵BE∥CF；DE∥AF；

∴∠A=∠D；∠EBD=∠FCA；

∵AB=CD；

∴AB+BC=CD+BC；

∴AC=BD；

在△ACF和△DBE中。

∴△ACF≌△DBE；

故答案为：BE∥CF．

根据平行线的性质得出∴∠A=∠D；∠EBD=∠FCA，求出AC=BD，根据全等三角形的判定得出即可．

本题考查了平行线的性质和全等三角形的判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比较好，难度适中．【解析】BE∥CF12、2(a+2)(a-2)【分析】【分析】此题考查用提公因式法和公式法进行因式分解；先提取公因式2

然后用平方差公式，再进一步分解因式．

【解答】解：2a2鈭�8

=2(a2鈭�4)

=2(a+2)(a鈭�2)

．

故答案为2(a+2)(a鈭�2)

．

【解析】2(a+2)(a鈭�2)

13、略

【分析】【分析】在RT△ABC中运用勾股定理AB=，即可求出AB的长度．【解析】【解答】解：∵∠ABC=90°；

∴在RT△ABC中AB===240米．

故答案为：240米．三、判断题(共9题，共18分)14、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对15、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错20、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．21、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．22、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共1题，共6分)23、略

【分析】【分析】根据“SAS”可证明△ADB≌△BAC，由全等三角形的性质即可证明AC=BD．【解析】【解答】证明：在△ADB和△BAC中；

；

∴△ADB≌△BAC（SAS）；

∴AC=BD．五、其他(共2题，共4分)24、略