2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷794考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列是一元二次方程的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-xB.C.ax2+bx+c=0D.x2=02、下列各语句中错误的个数为（）

①最小的实数和最大的实数都不存在；

②任何实数的绝对值都是非负数；

③若两个非负数的和为零；则这两个数都为零．

④所有的正比例函数都是一次函数．A.0B.1C.2D.33、【题文】将分式方程1－＝去分母后得()．A.x2＋x－5=x2＋2xB.x2＋x－5=x＋2C.1－5＝x＋2D.x－5＝x＋24、【题文】甲；乙两个工程队完成某项工程；首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少()

A.12天B.14天C.16天D.18天5、直线y=kx+b

交坐标轴于A(鈭�8,0)B(0,13)

两点，则不等式kx+b鈮�0

的解集为()

A.x鈮�鈭�8

B.x鈮�鈭�8

C.x鈮�13

D.x鈮�13

6、如图，AB

是隆脩O

的弦，OD隆脥AB

于D

交隆脩O

于E

则下列说法错误的是(

)

A.AD=BD

B.隆脧ACB=隆脧AOE

C.A虃E=B虃E

D.OD=DE

7、已知x轴上一点A（3，0），y轴上一点B（0，b），且AB=5，则b的值为（）A.4B.-4C.±4D.以上答案都不对8、若方程组的解为且则k的取值范围是（）A.k＞4B.k＞-4C.k＜4D.k＜-49、四边形的四边顺次为a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2（ab+cd），则这个四边形一定是（）A.平行四边形B.两组对角分别相等的四边形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线长相等的四边形评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、若一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=x的图象平行，且一次函数y=kx+b经过点A（1，-1），则k+b的立方根是____．11、已知三角形的两边长分别为2

cm

和7

cm

，最大边的长为a

cm

，则a

的取值范围是12、在实数：鈭�11750.2鈭�83娄脨203.010010001

中，无理数有______个.

13、某种鲸的体重约为1.36×105㎏，关于这个近似数，它精确到____位．14、比较大小：____．15、【题文】函数y=中，自变量的取值范围是____.16、【题文】如图，在△ABC中，D是BC的中点，设==则=____．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、=-a-b；____．18、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）19、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）20、；____．21、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）22、若a=b，则____．23、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）24、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）评卷人得分四、解答题(共4题，共16分)25、若y-3与x成反比例，且当x=2时，y=7，求y与x之间的函数关系式．26、解不等式组27、如图，已知：AD

是BC

上的中线，且DF=DE.

求证：BE//CF

．28、已知：如图，点E

在AC

上，点F

在AB

上，BECF

交于点O

且隆脧C=2隆脧B隆脧BFC

比隆脧BEC

大20鈭�

求隆脧C

的度数．评卷人得分五、计算题(共4题，共40分)29、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为____cm．30、（1）已知，求x2-2x+1的值．

（2）分解因式（a+b）2+2a+2b+1．31、如图所示；在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，CD平分∠ACB，DE∥AC

（1）求∠DEB的度数；

（2）求∠EDC的度数．32、（2009春•河西区期末）如图；每个小方格都是边长为1的正方形；

（I）图①中格点三角形ABC的周长为____，面积为____；

（Ⅱ）判断图①和图②中△ABC的和△DEF都是直角三角形吗？说明理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解析】【解答】解：A、（x+1）（x-1）=x2-x是一元一次方程；故A错误；

B、x2-=0是分式方程；故B错误；

C、当a=0时，ax2+bx+c=0是一元一次方程；故C错误；

D、x2=0是一元二次方程；故D正确；

故选：D．2、A【分析】【分析】根据实数的定义以及绝对值和一次函数定义和非负数的定义得出即可．【解析】【解答】解：①最小的实数和最大的实数都不存在；此选项正确，不合题意；

②任何实数的绝对值都是非负数；此选项正确，不合题意；

③若两个非负数的和为零；则这两个数都为零，故此选项正确，不合题意；

④所有的正比例函数都是一次函数；此选项正确，不合题意；

故错误的有0个．

故选：A．3、D【分析】【解析】

试题分析：去分母：方程左右两边同是乘以最小公分母x(x+1).则得到：x(x+1)-5=x(x+2).

化简得出答案。

考点：分式方程。

点评：本题难度较低，将分式方程同时乘以最小公分母即可。【解析】【答案】D4、D【分析】【解析】解：甲的工作效率是

∴甲完成总工程需要（天）；

甲乙合作的工作效率是

∴实际完成这项工程所用的时间是（天）

40-22=18（天）；

故选D.【解析】【答案】D5、A【分析】【分析】本题考查了一次函数与不等式(

组)

的关系及数形结合思想的应用，利用一次函数的性质把点AB

的坐标代入直线解析式求出kb

的值，然后再代入不等式中即可求出不等式的解集．【解答】解：由题意得：隆脽

直线交坐标轴于A(鈭�8,0)A(-8,0)B(0,13)B(0,13)两点，隆脿b=13隆脿b=13隆脿k=隆脿k=隆脿

x+13鈮�0

隆脿x鈮�鈭�8

故选A．【解析】A

6、D【分析】解：隆脽OD隆脥AB

隆脿

由垂径定理知；点D

是AB

的中点，有AD=BDA虃E=B虃E

隆脿鈻�AOB

是等腰三角形；OD

是隆脧AOB

的平分线；

有隆脧AOE=12隆脧AOB

由圆周角定理知，隆脧C=12隆脧AOB

隆脿隆脧ACB=隆脧AOE

故A；B

C正确；

D

中点D

不一定是OE

的中点；故错误．

故选D．

由垂径定理和圆周角定理可证；AD=BDAD=BDA虃E=B虃E

而点D

不一定是OE

的中点，故D错误．

本题利用了垂径定理，等腰三角形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．【解析】D

7、C【分析】【分析】利用勾股定理列式求解即可．【解析】【解答】解：∵A（3，0），B（0，b）；

∴AB==5；

∴b2=16；

解得b=±4．

故选C．8、B【分析】【解答】两式相加得：

∵

∴

即k+4＞0

k＞-4

故选：B．

【分析】此题可将两式相加，得到4x+4y=k+4，根据x+y的取值范围，可得出k的取值范围．此题考查的是二元一次方程的解的性质，通过化简得到x+y的形式，再根据x+y＞0求得k的取值范围．9、C【分析】解：∵a2+b2+c2+d2=2ab+2cd；

∴a2+b2+c2+d2-2ab-2cd=0；

∴（a-b）2+（c-d）2=0；

∴a-b=0且c-d=0；

∴a=b且c=d．

如图；点A在BD的垂直平分线上，点C在BD的垂直平分线上；

∴AC垂直平分线BD；

∴四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形．

故选C．

首先把a2+b2+c2+d2=2ab+2cd变形为a2+b2+c2+d2-2ab-2cd=0；然后利用完全平方公式分解因式和非负数的性质即可求解．

此题主要考查了因式分解的应用，解题时首先利用因式分解把等式变形，然后利用非负数的性质即可加减问题．【解析】【答案】C二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】根据两直线平行的问题得到k=1，再把A点坐标代入y=x+b中计算出k的值，然后计算k+b的立方根．【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=x的图象平行；

∴k=1；

∴y=x+b；

把A（1，-1）代入得1+b=-1；

解得b=-2；

∴k+b=-1；

∴k+b的立方根是-1．

故答案为：-1．11、7≤a＜9【分析】【分析】三角形的三边关系.

此题比较简单，注意掌握已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，根据已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求得答案．本题考查了解：隆脽

三角形的两边的长分别为2cm

和7cm

第三边的长为acm

隆脿

根据三角形的三边关系；且a

是最大值．

得：7鈮�a<7+2

即：7鈮�a<9

．故答案为：7鈮�a<9

【解答】【解析】7鈮�a<9

12、略

【分析】解：5娄脨203.010010001

是无理数；

故答案为：3

．

无理数就是无限不循环小数.

理解无理数的概念；一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.

即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.

由此即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：娄脨2娄脨

等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001

等有这样规律的数．【解析】3

13、略

【分析】【分析】根据最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案．【解析】【解答】解：近似数1.36×105精确到千位．

故答案为：千．14、略

【分析】【分析】此题可以运用分子有理化的方法把它们的分子都化为1，再根据两个分子相等的分数，分母大的反而小，进行比较．【解析】【解答】解：∵2-=，-1=，2+＞+1；

∴2-＜-1．

故答案为＜．15、略

【分析】【解析】函数中中分母不能为零，即解得【解析】【答案】____16、略

【分析】【解析】

试题分析：由，利用三角形法则可求得又由在△ABC中，D是BC的中点，即可求得答案．

试题解析：∵

∴=-=-

∵在△ABC中；D是BC的中点；

∴．

考点：平面向量．【解析】【答案】．三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对24、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共16分)25、略

【分析】【分析】根据题意可设y-3=（k≠0）．然后利用待定系数法求得k的值．【解析】【解答】解：∵y-3与x成反比例；

∴设y-3=（k≠0）．

又∵当x=2时；y=7；

∴7-3=；

解得k=8．

则y=+3，即y与x之间的函数关系式是y=+3．26、解：

∵解不等式①得：x≤1；

解不等式②得：x＞﹣2；

∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1．【分析】【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．27、略

【分析】

欲证BE//CF

需先证得隆脧EBC=隆脧FCD

或隆脧E=隆脧CFD

那么关键是证鈻�BED

≌鈻�CFD

这两个三角形中；已知的条件有：BD=DCDE=DF

而对顶角隆脧BDE=隆脧CDF

根据SAS

即可证得这两个三角形全等，由此可得出所证的结论．

三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．【解析】证明：隆脽AD

是BC

上的中线；

隆脿BD=DC

．

又隆脽DF=DE(

已知)

隆脧BDE=隆脧CDF(

对顶角相等)

隆脿鈻�BED

≌鈻�CFD(SAS)

．

隆脿隆脧E=隆脧CFD(

全等三角形的对应角相等)

．

隆脿CF//BE(

内错角相等，两直线平行)

．28、略

【分析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式表示出隆脧BFC

和隆脧BEC

然后列出方程求出隆脧C隆脧B

即可．

本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．【解析】解：由三角形的外角性质；隆脧BFC=隆脧A+隆脧C隆脧BEC=隆脧A+隆脧B

隆脽隆脧BFC

比隆脧BEC

大20鈭�

隆脿(隆脧A+隆脧C)鈭�(隆脧A+隆脧B)=20鈭�

即隆脧C鈭�隆脧B=20鈭�

隆脽隆脧C=2隆脧B

隆脿隆脧B=20鈭�隆脧C=40鈭�

．五、计算题(共4题，共40分)29、略

【分析】【分析】设另一条对角线长为x，然后根据菱形的面积计算公式列方程求解即可．【解析】【解答】解：设另一条对角线长为xcm，则×12x=30；解之得x=5．

故答案为5．30、略

【分析】【分析】（1）先把x=化为最简形式；再把所求代数式化为完全平方的形式，把x的值代入进行计算即可；

（2）利用公式法进行因式分解即可．【解析】【解答】解：（1）∵x==+1；

∴原式=（x-1）2=（+1-1）2=3；

（2）原式=（a+b