2024年沪科新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科新版八年级数学上册阶段测试试卷706考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、估算的值是（）A.在5与6之间B.在6与7之间C.在7与8之间D.在8与9之间2、下列运算错误的是（）A.a5•a-3=a2B.-2a-2=-C.a2÷a-2=1D.（-a-2）-3=-a63、如图；Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是()

A.∠ACD=∠BB.CH=CE=EFC.AC=AFD.CH=HD4、在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是（）A.120°B.80°C.100°D.60°5、已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（）A.B.C.D.6、下列说法中：①三条线段组成的图形叫做三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的三条高所在的直线相交于一点，这一点不在三角形的内部，就在三角形的外部；④三角形的三条中线相交于一点，且这点一定在三角形的内部．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7、在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为16cm，则AB边的取值范围是（）A.1cm＜AB＜4cmB.3cm＜AB＜6cmC.4cm＜AB＜8cmD.5cm＜AB＜10cm评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、若m＜n，则=____．9、如图，隆脩O

是鈻�ABC

的内切圆，切点为DEF

若ADBE

的长为方程x2鈭�17x+60=0

的两个根，则鈻�ABC

的周长为____．10、（2015春•滨海县校级月考）如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=____．11、已知反比例函数y=，当k____时，其图象在第一、三象限内；当k____时，在第二象限内的函数值y随x的增大而增大．12、计算：3-22=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.14、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）15、2x+1≠0是不等式16、有理数与无理数的积一定是无理数．17、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）评卷人得分四、计算题(共3题，共12分)18、如图；在正方形ABCD中，点E在对角线BD上；

（1）AE与EC相等吗？请说明判断的理由；

（2）若BE=BC，求∠DEC的度数．19、已知两个相似多边形的一组对应边分别是23cm和15cm，较小多边形的周长为60cm，则较大多边形的周长是____cm．20、（2013•邢台二模）如图，在▱ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC的长为____．评卷人得分五、其他(共3题，共24分)21、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？22、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．23、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．评卷人得分六、解答题(共4题，共40分)24、化简：

(1)m2+4m+4m2鈭�4隆脗m2+2mm鈭�2

(2)(mn)5?(鈭�n2m)4隆脗(鈭�mn4)

25、如图，在鈻�ABC

中，AB=ACAB

的垂直平分线交AB

于点N

交BC

的延长线于点M

若隆脧A=40鈭�

．

​

(1)

求隆脧NMB

的度数；

(2)

如果将(1)

中隆脧A

的度数改为70鈭�

其余条件不变，再求隆脧NMB

的度数；

(3)

你发现隆脧A

与隆脧NMB

有什么关系，试证明之．26、作图题：用直尺与圆规作图；保留作图痕迹，不写作法．

（1）如图1；在直线a上找一个点P，使PA=PB．

（2）如图2；在直线a上找一点M，使得M到边AB和AC的距离相等．

27、【题文】解不等式组：并将它的解集在数轴上表示出来．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】直接利用接近的特殊数化简求出即可．【解析】【解答】解：∵＜＜；

∴的值在2.5与3之间；

∴+3.5在6与6.5之间．

故选：B．2、C【分析】【分析】根据幂的运算性质和负指数幂的意义，计算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、a5•a-3=a5-3=a2；正确；

B、-2a-2=-；正确；

C、a2÷a-2=a2-（-2）=a4；错误；

D、（-a-2）-3=-a6；正确．

故选C．3、D【分析】试题分析：根据角的平分线的性质；得CE=EF，两直线平行，内错角相等，得∠AEF=∠CHE；

用AAS判定△ACE≌△AEF；由全等三角形的性质，得∠CEH=∠AEF，用等角对等边判定边相等．

A；∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角；

∴∠ACD=∠B；故正确；

B；∵CD⊥AB；EF⊥AB，∴EF∥CD

∴∠AEF=∠CHE；

∴∠CEH=∠CHE

∴CH=CE=EF；故正确；

C；∵角平分线AE交CD于H；

∴∠CAE=∠BAE；

又∵∠ACB=∠AFE=90°；AE=AE；

∴△ACE≌△AEF；

∴CE=EF；∠CEA=∠AEF，AC=AF，故正确；

D；点H不是CD的中点；故错误．

故选D．

考点：三角形【解析】【答案】D4、D【分析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A=∠C，AD∥BC，又由∠A+∠B=200°，即可求得∠A的度数，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴∠A=∠C；AD∥BC；

∵∠A+∠C=240°；

∴∠A=120°；

∴∠B=180°-∠A=60°．

故选：D．5、A【分析】【分析】设甲每天做x个零件，根据甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，列出方程即可．【解析】【解答】解：设甲每天做x个零件；根据题意得：

=；

故选A．6、D【分析】【分析】根据三角形的定义，三角形的角平分线、高线、中线对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：①应为三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形；故本小题错误；

②三角形的角平分线是线段；故本小题错误；

③三角形的三条高所在的直线相交于一点；这一点不在三角形的内部，就在三角形的外部，也有可能是直角三角形的直角顶点，故本小题错误；

④三角形的三条中线相交于一点；且这点一定在三角形的内部正确；

综上所述；正确的有④共1个．

故选：D．7、C【分析】【解答】解：∵在等腰△ABC中；AB=AC，其周长为16cm；

∴设AB=AC=xcm；则BC=（16﹣2x）cm；

∴

解得4cm＜x＜8cm．

故选：C．

【分析】设AB=AC=x，则BC=16﹣2x，根据三角形的三边关系即可得出结论．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】根据算术平方根的非负性，分别确定两部分的值，然后化简运算即可．【解析】【解答】解：原式=n-m+（n-m）=2n-2m．

故答案为：2n-2m．9、40【分析】【分析】本题主要考查的是三角形内切圆的性质、切线长定理、勾股定理等知识，关键是求出两条直角边的长；由已知的方程可求出AFBE

的长，结合切线长定理和勾股定理，可求得CECD

的长，进而可求出ACBC

的长，再求鈻�ABC

的周长．【解答】解：解方程x2鈭�17x+60=0

得：x1=12x2=5

隆脿AD=AF=5BF=BE=12

设CE=CD=x

则AC=5+xBC=12+x

由勾股定理；得：

AB2=AC2+BC2

即172=(12+x)2+(5+x)2

解得：x=3(

负值舍去)

隆脿AC=8BC=15AB=17

因此鈻�ABC

的周长8+15+17=40

．故答案为40

．【解析】40

10、略

【分析】【分析】连接PO，由AC=10可求得AO=OB=5，利用S△APO+S△BPO=S△ABO，可求得PE+PF．【解析】【解答】解：如图；连接PO；

∵四边形ABCD为正方形；

∴AO=OB=AC=5；且AO⊥BO；

∴S△AOB=AO•BO=×5×5=；

∵PE⊥AC；PF⊥BD；

∴S△APO=AO•PE=PE，S△BPO=BO•PF=PF；

又S△APO+S△BPO=S△ABO；

∴PE+PF=；

∴PE+PF=5；

故答案为：5．11、略

【分析】【分析】先根据反比例函数的性质得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵反比例函数y=的图象在第一；三象限内；

∴2k-5＞0，解得k＞；

∵函数图象在第二象限内的函数值y随x的增大而增大；

∴2k-5＜0；

解得k＜．

故答案为：＞，＜．12、略

【分析】【分析】先算乘方，再算减法．【解析】【解答】解：3-22=3-4=-1．三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错14、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对15、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．16、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、计算题(共3题，共12分)18、略

【分析】【分析】（1）要证明AE与EC是否相等；可以把线段放在两个三角形△ABE和△CBE中，再判断这两个三角形是否全等．

（2）因为∠DBC=45°，由已知条件可求出∠BEC的度数，从而解出∠DEC的度数．【解析】【解答】解：（1）AE与EC相等．

理由：∵四边形ABCD是正方形；∴AB=BC，∠EBC=∠EBA=45°；

又∵BE=BE；∴△ABE≌△CBE，∴AE=EC．

（2）∵∠EBC=45°；BE=BC；

∴∠BEC=（180°-45°）÷2=67.5°，∴∠DEC=112.5°．19、略

【分析】【分析】相似多边形的周长的比等于相似比．【解析】【解答】解：设较大多边形的周长是xcm．则

∵两个相似多边形的一组对应边分别是23cm和15cm；

∴两个相似多边形的相似比是23：15；

又∵相似多边形的周长的比等于相似比；

∴23：15=x：60；

解得；x=92（cm）．

故答案为：92．20、略

【分析】【分析】作EF∥AB，交AD于F，可证ABEF、CDFE为平行四边形，又AE平分∠BAD，可进一步证明AB=BE，ABEF为菱形，则AF=AB=3，DF=5-3=2，则EC=2．【解析】【解答】解：过点E作EF∥AB；交AD于F

∵在▱ABCD；EF∥AB

∴AB=EF；AF=BE

∵∠FAE=∠BAE

∴△AFE≌△ABE

∴AB=BE=EF=AF

∴ABEF为菱形。

∴EC=AD-AB=2．

故答案为：2．五、其他(共3题，共24分)21、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．22、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．23、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．六、解答题(共4题，共40分)24、略

【分析】

(1)

先把各分式化为最简分式；再利用分式的除法法则进行计算即可；

(2)

先算乘方；再算乘除即可．

本题考查的是分式的乘除法，熟知分式的乘法与除法法则是解答此题的关键．【解析】解：(1)

原式=m+2m鈭�2隆脗m(m+2)m鈭�2

=m+2m鈭�2?m鈭�2m(m+2)

=1m

(2)

原式=m5n5?n8m4隆脗(鈭�mn4)

=mn3?(鈭�1mn4)

=鈭�1n

．25、略

【分析】

(1)

由在鈻�ABC

中，AB=AC隆脧A=40鈭�

根据等腰三角形的性质，可求得隆脧ABC

的度数，又由AB

的垂直平分线交AB

于点N

交BC

的延长线于点M

即可求得答案；

(2)

由在鈻�ABC

中，AB=AC隆脧A=70鈭�

根据等腰三角形的性质，可求得隆脧ABC

的度数，又由AB

的垂直平分线交AB

于点N

交BC

的延长线于点M

即可求得答案；

(3)

由在鈻�ABC

中；AB=AC

根据等腰三角形的性质，即可用隆脧A

表示出隆脧ABC

又由AB

的垂直平分线交AB

于点N

交BC

的延长线于点M

即可求得答案．