2024年陕教新版高三数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年陕教新版高三数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A.b=10，A=45°，C=60°B.a=6，c=5，B=60°C.a=7，b=5，A=60°D.a=14，b=16，A=45°2、阅读如图所示的程序框图；运行相应的程序，输出的结果是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

3、“执果索因”是下列哪种证明方法的特点（）A.数学归纳法B.反证法C.分析法D.综合法4、（2014•天津一模）定义一种新运算：a⊗b=已知函数f（x）=（1+）⊗3log2（x+1），若方程f（x）﹣k=0恰有两个不相等的实根，则实数k的取值范围为（）A.（﹣∞，3）B.（1，3）C.（﹣∞，﹣3）∪（1，3）D.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）5、在等比数列中，若是方程的两根，则的值是()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、已知各项不为0的等差数列{an}满足，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b8=____．7、设命题p：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题q：0＜a＜1，则p是q的____．（填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”）8、命题：（1）若a＞1则的否命题是____；

（2）（限理科做）“a＞1”是“”的____条件．9、写出命题p：若存在x0∈R，使的否定____．10、若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x0∈（a，b），则当h无限趋近于0时，无限趋近于____．11、已知a＞b＞0，c＜d＜0，则与的大小关系为．12、【题文】在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程为_______________.评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．14、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．18、空集没有子集．____．19、任一集合必有两个或两个以上子集．____．20、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、计算题(共3题，共30分)21、已知集合A={x|x≤1或x＞5}；B={x|a≤x≤2a+1}

（1）若B为非空集合．且A∩B=∅；求实数a的取值范围．

（2）若B为非空集合．且A∩B=B．求实数a的取值范围．

（3）若A∩B=∅．求实数a的取值范围；

（4）若A∩B=B．求实数a的取值范围；

（5）是否存在实数a，使得A∪B=R？22、曲线C：f（x）=ex+sinx+1在x=0处的切线方程为____．23、在数列{an}中，a1=1，an+1=3an+（n+1）•3n（n∈N*）；

（Ⅰ）设bn=，求数列{bn}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{}的前n项和Sn．评卷人得分五、其他(共1题，共7分)24、解下列不等式：

（1）9x＞3x-2

（2）3×4x-2×6x＞0．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】原式各项利用正弦定理或余弦定理，利用三角形的三边关系判断即可得到结果．【解析】【解答】解：A．B=75°，由正弦定理可得；∴a唯一；

B．利用余弦定理可得；有唯一解；

C．由正弦定理可得，∴sinB=；∵B＜A，∴有唯一解；

D．由正弦定理可知；有两解．

故选：D．2、C【分析】

．由框图可知；程序运行时，数值S与n对应变化如下表：

故S=2时；输出n=8．

故选C

【解析】【答案】根据程序框图可知；程序运行时，列出数值S与n对应变化情况，从而求出当S=2时，输出的n即可．

3、C【分析】【解析】试题分析：针对证明方法的定义和特点以及分类，逐个选项验证即可．【解析】

综合法是执因导果，从前到后，分析法是执果索因，从后往前；由反证法的定义可得，反证法是假设命题的否定成立，由此推出矛盾，从而得到假设不成立，即命题成立；数学归纳法的基本形式：设P（n）是关于自然数n的命题，：若1°P（n0）成立（奠基）；2°假设P（k）成立（k≥n0），可以推出P（k+1）成立（归纳），则P（n）对一切大于等于n0的自然数n都成立．故选C．【解析】【答案】C4、C【分析】【解析】试题分析：画出函数f（x）=（1+）⊗3log2（x+1）的图象，即可分析方程f（x）﹣k=0恰有两个不相等的实根的实数k的取值范围．【解析】

令（1+）﹣3log2（x+1）=0，解得：x=﹣或x=1，故函数f（x）=（1+）⊗3log2（x+1）的图象如下图所示：由图可得：若方程f（x）﹣k=0恰有两个不相等的实根，则实数k的取值范围为（﹣∞，﹣3）∪（1，3），故选：C【解析】【答案】C5、C【分析】【解答】因为是方程的两根,由韦达定理知而是的等比中项,所以解得：

但考虑到所以应同号,而说明从而有故选C.此题容易错选A.二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】各项不为0的等差数列{an}满足，可得2×2a7-=0，解得a7．利用等比数列的性质可得b6b8=．【解析】【解答】解：∵各项不为0的等差数列{an}满足，∴2×2a7-=0，解得a7=4．

数列{bn}是等比数列，且b7=a7=4．

则b6b8==16．

故答案为：16．7、略

【分析】【分析】求出命题F的等价条件，根据充分必要条件的定义判断即可．注意a=0时命题F成立．【解析】【解答】解：命题p：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R⇔a=0或⇔a=0或⇔a=0或0＜a＜4⇔0≤a＜4

命题q：0＜a＜1．

故p是q的必要不充分条件．

答案为：必要不充分条件8、略

【分析】【分析】（1）利用否命题的定义即可得出；

（2）“a＞1”⇔“”，即可判断出．【解析】【解答】解：（1）若a＞1则的否命题是“若a≤1，则”；

（2）“a＞1”⇔“”，因此“a＞1”是“”的充要条件．

故答案分别为：“若a≤1，则”；充要．9、略

【分析】【分析】直接依据特称命题的否定写出即可．【解析】【解答】解：命题p：若存在x0∈R，使是个特称命题；

否定是∀x∈R，ax2+bx+a≥0

故答案为∀x∈R，ax2+bx+a≥010、2f′（x0）【分析】【分析】先根据导数的定义得到当h无限趋近于0时，无限趋近于f′（x0），然后找出与所求的关系，从而求出所求．【解析】【解答】解：∵函数y=f（x）在区间（a，b）内可导；

∴当h无限趋近于0时，无限趋近于f′（x0）；

∴当h无限趋近于0时，无限趋近于2f′（x0）；

故答案为：2f′（x0）．11、略

【分析】【解析】试题分析：将两个式子作差、变形、依据条件及不等式的性质判断符号，从而得到结论．【解析】

﹣==．因为a＞b＞0，c＜d＜0，所以，a﹣c＞0，b﹣d＞0，b﹣a＜0，又﹣c＞﹣d＞0，则有﹣ac＞﹣bd，即ac＜bd，则bd﹣ac＞0，所以（b+a）（b﹣a）﹣（bd﹣ac）＜0，所以，﹣=＜0，即＜．故答案为＜．【解析】【答案】＜．12、略

【分析】【解析】

试题分析：点的直角坐标为将圆的方程化为直角坐标方程为化为标准式得圆心坐标为半径长为而点在圆上，圆心与点之间连线平行于轴，故所求的切线方程为其极坐标方程为

考点：1.极坐标与直角坐标之间的转化；2.圆的切线方程【解析】【答案】三、判断题(共8题，共16分)13、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．14、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√15、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×16、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√17、×【分析】【分析】判断5与集合A的关系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5∉Z；所以5∈A错误．

故答案为：×18、×【分析】【分析】根据空集的性质，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；则原命题错误；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子集，故任一集合必有两个或两个以上子集错误．【解析】【解答】解：∅表示不含任何元素；∅只有本身一个子集，故错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据奇函数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：当b=0时；f（x）=（2k+1）x；

定义域为R关于原点对称；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函数f（x）为R上的奇函数．

故答案为：√．四、计算题(共3题，共30分)21、略

【分析】【分析】利用集合的关系，结合集合A={x|x≤1或x＞5}，B={x|a≤x≤2a+1}，建立不等式，即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）若B为非空集合；且A∩B=∅，则1＜a≤2a+1≤5，∴1＜a≤2；

（2）若B为非空集合；则a≥-1，A∩B=B，则B⊆A，∴2a+1≤1或a＞5，∴-1≤a≤0或a＞5．

（3）若A∩B=∅；则B为空集，a＜-1；B为非空集合，1＜a≤2，∴1＜a≤2或a＜-1；

（4）A∩B=B；则B⊆A，B为空集，a＜-1；B为非空集合，-1≤a≤0或a＞5，∴a≤0或a＞5；

（5）A∪B=R，则a≤1且2a+1≥5，无解，即不存在实数a，使得A∪B=R．22、y=2x+2【分析】【分析】已知f（x）=ex+sinx+1对其进行求导，求在x=0处的斜率，根据点斜式，写出f（x）在点x=0处的切线方程．【解析】【解答】解：∵f（x）=ex+sinx+1；

∴f′（x）=ex+cosx；∴在x=0处的切线斜率k=f′（0）=1+1=2；

∴f（0）=1+0+1=2；

∴f（x）=ex+sinx+1在x=0处的切线方程为：y-2=2x；

∴y=2x+2；

故答案为：y=2x+2．23、略

【分析】【分析】（Ⅰ）通过an+1=3an+（n+1）•3n，两边同除3n+1，得到数列{}，利用累加法求数列{bn}的通项公式；

（Ⅱ）结合（Ⅰ）求出数列{an}的通项公式，得到数列{}的通项公式，利用错位相减法直接求数列{}的前n项和Sn．【解析】【解答】解：（Ⅰ）an+1=3an+（n+1）•3n，两边同除3n+1；

∴；

即bn+1=bn+；

所以bn=（bn-bn-1）+（bn-1-bn-2）++（b2-b1）+b1，又b1==；

故．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知bn=，得，所以