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1.4.1有理数的乘法运算律一、激发求知欲1.有理数的乘法法则是什么？2.在小学里学过的正有理数的乘法有哪些运算律？在小学里，数的乘法满足交换律，例如

还满足结合律，例如那么大家想想引入负数后，乘法的交换律和结合律是否还是成立的？一、激发求知欲四、成果展示，教师点拨乘法交换律：ab=______乘法结合律：

（ab）c=______分配律：a（b+c）=________baa（bc）ab+ac乘法分配律的逆用：________=a（b+c）ab+ac

大家看一下下面两个式子：5×（－6）＝（－6）×5＝－30－305×（－6）＝（－6）×5乘法交换律：ab=______ba我们会发现乘法的交换律在负数中也成立

总结：一般的，在有理数中，两个数相乘交换因数的位置，积相等.三、自主合作与交流［3×（－4）］×（－5）＝603×［（－4）×（－5）］＝60［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等乘法结合律：

（ab）c=______观察可以发现观察上面两个式子我们会发现什么规律？a（bc）再看一下下面两个式子：最后我们观察一下下面两个式子：

5×［3+（－7）］＝5×（－4）＝－205×3+5×（－7）＝15－35＝－20即

5×［3+（－7）］＝5×3+5×（－7）我们会发现乘法的分配律在负数中也成了

一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.分配律：a（b+c）=________ab+ac四、成果展示，教师点拨乘法交换律：ab=______乘法结合律：

（ab）c=______分配律：a（b+c）=________baa（bc）ab+ac乘法分配律的逆用：________=a（b+c）ab+ac例用两种方法计算

解法1：解法2

比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算解法2用了分配律.解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.五、知识验证提升五、知识验证提升小结：乘法交换律：ab=______乘法结合律：

（ab）c=______分配律：a（b+c）=________baa

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