2024年人教A版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年人教A版九年级数学下册阶段测试试卷982考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知在平面直角坐标系中；C是x轴上的点，点A（0，3），B（6，5），则AC+BC的最小值是（）

A.10

B.8

C.6

D.

2、（2005•滨州）如图；在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，点D是BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90°，得AB′D′，那么AD在平面上扫过的区域（图中阴影部分）的面积是（）

A.

B.

C.π

D.2π

3、【题文】已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（）A.﹣6B.﹣9C.0D.94、如图1；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（）

A.2cmB.1.8cmC.1.5cmD.1.2cm5、下列函数中，y是x的二次函数的是（）A.y=3x+1B.xy=8C.D.y=x2-x+56、下列计算正确的是（）A.8x+4=12xB.4y-4=yC.4y-3y=yD.3x-x=37、下列运算中，结果正确的是（）A.3x2+2x2=5x4B.（x+y）2=x2+y2C.（x2）3=x5D.x3•x3=x68、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为()A.12πB.15πC.24πD.30π评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、试用完全平方公式的知识求代数式-2x2+8x+3的最大值为____．10、分解因式：4ax2-a=____．11、一个正三角形至少绕其中心旋转____度，就能与本身重合，一个正六边形至少绕其中心旋转____度，就能与其自身重合．12、如图，鈻�ABC

与鈻�DEF

位似，位似中心为点O

且鈻�ABC

的面积等于鈻�DEF

面积的49

则ABDE=

______．13、若a＜1，则|a-1|=____，-|a-1|=____．14、（2013秋•曲阜市期末）如图；已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，6），B（-4，2），C（-2，0）．

（1）请直接写出点A关于原点O对称的点A′的坐标：____；

（2）画出△ABC的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标：

A1：____；B1：____；C1：____．15、从数据1，-1，2中任选两个数据作为点的横，纵坐标，则该点在二次函数y=x2-3x+1的图象上的概率为____．16、当____时，二次根式有意义．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、矩形是平行四边形．____（判断对错）18、一条直线的平行线只有1条．____．19、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）20、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）21、一条直线的平行线只有1条．____．22、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（____）评卷人得分四、其他(共3题，共9分)23、某次商品交易会上，所有参加会议的商家每两家之间都签订了一份合同，共签订合同36份．共有____家商家参加了交易会．24、在一次同学聚会中，见面后每两人握手一次，共握手28次，则____名同学参加聚会．25、某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月每户只需交10元的用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元的用电费外，超过部分还要按每度元交费．

（1）该厂某户居民王东2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应交电费____元（用A表示）；

（2）下表是这户居民3；4月份的用电情况和交费情况；根据表中的数据，求该电厂规定的A度是多少．

。月份用电量（度）交电费总数（元）3月80254月4510参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】

如图所示：

作点B关于x轴的对称点B′；连接B′A，交x轴于点C，则C即为所求点，即当三点在一条直线上时有最小值；

即AC+BC=B′A==10．

故选A．

【解析】【答案】先画出直角坐标系；标出A；B点的坐标，再求出B点关于x轴的对称点B′，连接B′A，交x轴于点C，则C即为所求点，利用两点间的距离公式即可求解．

2、C【分析】

AD=BC=2；

AB绕点A旋转了90度；

同AD也旋转了90度；

即∠DAD′=90°；

∴S扇形==π．

故选C．

【解析】【答案】由在直角三角形中，有斜边上的中线等于斜边的一半知，AD=BC=2，AB绕点A旋转了90度，同AD也旋转了90度，即∠DAD′=90°，∴S扇形==π．

3、A【分析】【解析】

试题分析：先根据点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y=上的点可得出x1•y1=x2•y2=3，再根据直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点可得出x1=﹣x2，y1=﹣y2；再把此关系代入所求代数式进行计算即可．

解：∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y=上的点。

∴x1•y1=x2•y2=3①；

∵直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点；

∴x1=﹣x2，y1=﹣y2②；

∴原式=﹣x1y1﹣x2y2=﹣3﹣3=﹣6．

故选A．

考点：反比例函数图象的对称性．

点评：本题考查的是反比例函数的对称性，根据反比例函数的图象关于原点对称得出x1=﹣x2，y1=﹣y2是解答此题的关键．【解析】【答案】A4、D【分析】【分析】由图2可得；AC=3，BC=4，当t=5时，如图所示：

此时AC+CP=5，故BP=AC+BC﹣AC﹣CP=2，∵sin∠B=∴PD=BPsin∠B=cm．故选D．5、D【分析】解：A；是一次函数；故A错误；

B；是反比例函数；故B错误；

C；不是二次函数；故C错误；

D；是二次函数；故D正确；

故选：D．

根据二次函数：形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函数是二次函数；可得答案．

本题考查了二次函数，形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函数是二次函数，注意二次项的系数不能为零．【解析】【答案】D6、C【分析】【分析】根据合并同类项的法则计算各个选项，选出正确答案即可．【解析】【解答】解：A；不能合并；不正确；

B；不能合并；不正确；

C；4y-3y=y；正确；

D；不能合并；不正确．

故选：C．7、D【分析】【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、3x2+2x2=5x2；故本选项错误；

B、（x+y）2=x2+2xy+y2；故本选项错误；

C、（x2）3=x2×3=x6；故本选项错误；

D、x3•x3=x3+3=x6；故本选项正确．

故选D．8、B【分析】【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．

【解答】以AC所在的直线为轴旋转一周，所以底面半径BC=3，底面周长=6π，侧面面积故选B．

【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】把代数式-2x2+8x+3配方成a（x+b）2+c的形式，根据任何数的平方是非负数即可求解．【解析】【解答】解：-2x2+8x+3=-2（x-2）2+11；

∵-2（x-2）2≤0；

∴当x=2时，代数式-2x2+8x+3的最大值为11．

故答案为：11．10、略

【分析】【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解即可求得答案．【解析】【解答】解：4ax2-a=a（4x2-1）=a（2x+1）（2x-1）．

故答案为：a（2x+1）（2x-1）．11、略

【分析】

∵正三角形的中心角为120°；正六边形的中心角为60°；

∴一个正三角形至少绕其中心旋转120度；就能与本身重合，一个正六边形至少绕其中心旋转60度，就能与其自身重合．

故答案为：120；60．

【解析】【答案】分别求出正三角形的中心角；正六边形的中心角即可得解．

12、2：3【分析】解：隆脽鈻�ABC

与鈻�DEF

位似；位似中心为点O

隆脿鈻�ABC

∽鈻�DEF

隆脿鈻�ABC

的面积：鈻�DEF

面积=(ABDE)2=49

隆脿ABDE=23

故答案为：23

．

由鈻�ABC

经过位似变换得到鈻�DEF

点O

是位似中心，根据位似图形的性质，即可得AB//DE

即可求得鈻�ABC

的面积：鈻�DEF

面积=49

得到ABDE篓T23

．

此题考查了位似图形的性质.

注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．【解析】23

13、略

【分析】【分析】根据a的取值范围，判断出a-1的符号，然后根据绝对值的性质求解．【解析】【解答】解：∵a＜1；

∴a-1＜0；

|a-1|=-（a-1）=1-a；

-|a-1|=-（1-a）=a-1；

故答案为：1-a，a-1．14、略

【分析】【分析】（1）利用关于原点对称点的性质直接得出点A′的坐标；

（2）利用位似图形的性质将A，B，C各点坐标乘以，进而得出点A1，B1，C1的坐标．【解析】【解答】解：（1）∵A（4；6）；

∴点A关于原点O对称的点A′的坐标：（-4；-6）；

故答案为：（-4；-6）；

（2）如图所示：A1（2，3）；B1（-2，1）；C1（-1；0）．

故答案为：（2，3），（-2，1），（-1，0）．15、略

【分析】【分析】列表将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解．【解析】【解答】解：列表得：

。a

b12-11（1，1）（2，1）（-1，1）2（1，2）（2，2）（-1，2）-1（1，-1）（2，-1）（-1，-1）因此，点（a，b）的个数共有9个，在二次函数y=x2-3x+1的图象上的（1；-1）；（2，-1）2个；

所以P（二次函数y=x2-3x+1的图象上）=；

故答案为：．16、略

【分析】

由题意得：x+2≥0；

解得x≥-2．

【解析】【答案】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数；列不等式求解．

三、判断题(共6题，共12分)17、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形；故原题说法正确；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．20、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．22、×【分